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1、注重数学思想方法提高学习效率当前，在许多数学教学中，教师只是注重通过一系列 活动引导学生进行自主探索，让学生经历发现知识、解决 问题的过程、享受学习数学的乐趣.这样的教学可以提高 学生的参与程度，提高学习效率.但是数学是思维体操， 教学中，教师除了引导学生活动外还应注重数学思想方法 的渗透，这样思维才会真正发生，学生才能更有效地进行 学习活动.初中数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数 学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方 法之间的相互关系.数学实体内部各单元之间相互渗透， 升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想 方法，数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活
2、 动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深 刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学 领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞 跃.可见，良好的数学知识结构是由知识点的数量和数学思想方法结合、数学思想方法能够优化这种组织方式，使 各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作 用.因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，目的引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要 意义显而易见.一、常见的数学思想和方法常见的数学思想有：化归思想、分类思想、基本量思 想、无关思想、调整思想、递推思想等；常见的数学方法: 有配方法、换元法、消去法、代定系数法、判别式
3、法、数 学归纳法、数形结合法、构造法、对称法等二、对初中数学思想方法教学的几点思考首先，要通过对教材完整的分析和研宄，理清和把握 教材的体系和脉络，统揽教材全局.然后，建立各类概念、 知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性 质和内在的一般规律.其次，以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗 透入教学计划和教学内容之中，教学计划的制订应体现数 学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、 教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点.数学教案则 要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等 教学过程进行渗透思想方法的具体设计通过目标设计，在 知识的发生和运用过程中贯彻数学思想
4、方法，形成数学知 识、方法和思想的一体化.再次，要重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法.数学知识 发生的过程也是其思想方法产生的过程.在此过程中，要 向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创 设认知主体与客体之间的环境和条件，通过对知识发生过 程的展示，使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分 析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的 认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终 形成独立探索分析、解决问题的能力.最后，通过范例和解题教学，综合运用数学思想方 法.一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范 例中总结归纳解题
5、方法，并提炼和抽象成数学思想；另一 方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途 径的定向、联想和转化功能，三、数学方法的教学知识是形成能力的基础，知识不等于能力，知识多能 力未必强，能力是成功运用知识的表现，能力的大小取决 于知识的多少，掌握方法的程度以及个性品质.因而，要 提高学生的数学能力，除了知识的传授之外，要加强数学 方法的教学.那么，怎样进行数学方法的教学呢？首先，要从思想上提高对数学方法教学的认识，使学生掌握数学方法和掌握数学知识都纳入教学目的.这样， 在教学过程中就不会忽视数学方法的教学.例如，解方程5x+8=2x -1解得x=-3,不应当仅仅满足于求出解x=-3,还要告
6、诉学生，方程求解的过程就是一连串等价的过程，直到 变形为最简形式其次，在教学过程中，每当遇到这类情形时，教师就 应尽力提炼出解发的思想实质，不矢时机的告诉学生，使 其思想开阔，胸怀大局.再次，要注意各种数学方法的综合运用.一个复杂 学问题，在解决过程中，需要使用不同的教学方法，各种 方法的配合使用，才有利于数学能力的提高.但是，对不 同类型的数学方法应有不同的教学要求，并采取不同的教 法，对宏观性的数学方法，如以字母代数的方法，应着重 理解实质；对逻辑性的数学方法，应着重讲清其逻辑结构 对技巧性的数学方法，着重于方法实用的问题.四、重视数学思想和方法的教学教学的目的在于传授知识、培养能力、提高
7、学生的思 想文化素质.要能卓有成效地进行教学工作，就必须掌握 教学方法和教学技巧.教学是一种创造性劳动.对同一的 教学内容，可以有多种多样教学方式，数学方法包括教的 方法和学的方法，教学方法的正确应用，关系到教育目的 实现.教学方法是构成教学的一个要素，它与教学系统中 其他一些要素紧密结合，教学方法取决于教育思想、教学 的目的、教学内容、学生的年龄特征、教学的具体环境、 教师的业务素质.另一方面，学生作为认识的主体，他们怎样学习以及学习的质量，在很大程度上取决与教师如何 指导学生学.教师应把数学方法的教学与数学知识的教学、 引导学生进行活动融为一体，在探索新知、传授知识的同 时，注重数学方法，知识与方法互相依存，方法的提高可 以促进知识的获得，学习知识的同时，又自然学习到数学 方法，形成一定的数学能力，提高学习的效率.
