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1、眉山中学2016届6月数学理科月考一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 ( )Ai B1 Ci Di2若离散型随机变量的分布列为01P则常数的值为 ( )A B. C. 或 D.1或3A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数共有( ) A 60种 B36种 C48种 D24种4用反证法证明命题“已知，若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，假设内容应是 ( ) A都不能被5整除 B都能被5整除 C中有一个不能被5整除 D 中有一个能被5整除5已知点A(1,0)和圆x2y22上一点P，动点M满足
2、2，则点M的轨迹方程是（ ）A(x3)2y21 B(x)2y2 C(x)2y2 Dx2(y)26.曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为( )A B C D7设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是 （ ）8若(12x)2014a0a1xa2014x2014(xR)，则的值为（ ）A2 B0 C1 D29. 双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为 （ ）A2BCD 10. 设是定义域为R的恒大于0的可导函数，且，则当时有 （ ）A BC D11. 已知椭圆点与的
3、焦点不重合，若关于的焦点对称点分别为 ,线段的中点在上，则 （ ） A6 B8 C10 D125-1O24xy12. 已知函数的定义域-1，5，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示， x-10245141.541下列关于函数的命题：函数的值域为1，4；函数在0，2上是减函数；如果当时，的最大值是4，那么t的最大值为4；当时，函数最多有4个零点. 其中正确的命题个数为 （ ） A0 B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡相应位置.13复数zm(m1)(m22m3)i是纯虚数则 ；14. 已知函数f(x)x3ax1，若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取
4、值范围是 ；15已知（），那么 16. 以下五个关于圆锥曲线的命题中：双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；设A、B为两个定点，K为常数，若，则动点P的轨迹为双曲线的一支；过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；双曲线的顶点到其渐近线的距离等于.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）2013年4月初眉山市“体彩杯”中小学生田径运动会圆满落幕，市文体局举行表彰大会.某校有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1
5、人,从中选5人参加表彰会,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答).男3名,女2名 队长至少有1人参加至少1名女运动员 既要有队长,又要有女运动员18。（本题满分12分）一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1,2,3,4；白球3个，编号分别为1,2,3.从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）.（1）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；（2）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列.19（本题满分12分）已知：的展开式中前三项系数的绝对值依次成等差数列.（1）证明：展开式中没有常数项；（2）求展开式中的所有的整数次幂的项.20（本题满分1
6、2分）甲、乙两地相距400千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/时已知该汽车每小时的运输成本t(元)关于速度x(千米/时)的函数关系式是tx4x315x.(1)当汽车以60千米/时的速度匀速行驶时，全程运输成本为多少元？（2)为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求出此时运输成本的最小值21（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4（1）写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程22（本题满分12分）已知函数（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；(3)若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.
