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1、康中中学2014届高三第二次模拟考试数学（文）试题本卷共10个小题，每小题5分，共50分。一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合则（ ）A. B. C. D. 2已知命题，则（ ）ABCD3若直线（ ）A2或0 B0 C2 D4.已知实数满足条件，那么的最大值是（ ）A. 1 B.3 C. 6 D. 85. 函数的图像大致是（ ） 6. 在中，内角A、B、C的对边分别为、，且，则是（ ）A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形7要得到函数的图明，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8以双曲线的右
2、焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）ABCD2,4,6第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9.若集合,则=_. 10.如图,是圆的切线,切点为,是圆的直径,与圆交于点,则圆的半径等于_. 11 某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为 . 12.已知双曲线半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率），则e的值为 13.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为 。14.已知
3、点为等边三角形的中心,直线过点交边于点,交边于 点,则的最大值为 . 三.解答题：本大题共6小题，共80分。15.编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率16.中角所对的边之长依次为,且,()求和角的值; ()若求的面积.17.如图，在四棱锥中，底面是矩形，（I）求异面直线与所成角的正切值；（II）证明：平面平面；
4、（III）求直线与平面所成角的正弦值。18.已知数列的前n项和为,且,数列满足,.(1)求;(2)求数列的前n项和.19.设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2。点满足 （）求椭圆的离心率； （）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。20.已知函数,是实数. (I)若在处取得极大值,求的值; (II)若在区间为增函数,求的取值范围; (III)在(II)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围. 高三模拟试题答案数学（文）共5种。所以16. 解:(I)由,得 由条件得 17.【解析】（I）是与所成角 在中， 异面直线与所成角的正切值为18. (1) (*) 时 满足(*) (2) 19.（）解：设，因为，所以，整理得（舍）或 （）解：由（）知，可得椭圆方程为，直线FF2的方程为整理得，得（舍），或所以椭圆方程为20. (I)解: 由在处取得极大值,得, 所以(适合题意) (II),因为在区间为增函数,所以在区间恒成立, 所以恒成立,即恒成立 由于,得.的取值范围是 (III), 故,得或 当时,在上是增函数,显然不合题意 当时,、随的变化情况如下表:+00+极大值极小值 要使有三个零点,故需, 解得.所以的取值范围是
