《届高三数学上学期期中考试试题 理(无答案) 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三数学上学期期中考试试题 理(无答案) 试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门双十中学2012届高三上学期期中考试数 学 试 题（理）一、选择题：（每小题5分，共50分）1记数列的前n项和为，且=（ ）A4B2C1D-22设合集U=R，则集合等于是（ ）ABCD3如图，U是全集，M，N，S是U的子集，则图中阴影部分所示的集合是（ ）ABCD4已知，则是（ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为的奇函数5“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）ABCD6如图，正方形ABCD内有一个正，设，则等于（ ）ABCD7设O为坐标原点，A（1，1），若点满足则取得最小值时，点B的个数是（ ）A1B2C3D无数个8
2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）ABCD9已知正数等差数列的前n项和为，若最大值为（ ）A36B6C4D210数列中，则前2011项的和等于（ ）A1005B2010C1004D0二、填空题：（每小题4分，共24分）11若= 。12已知命题，写出命题p的否定： 。13直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点，则直线的倾斜角取值范围为 。14已知，则的夹角= 。15类比是一个伟大的引路人。我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：= ，= 。
3、16定义：若平面点集A中的任一个点，总存在正实数r，使得集合，则称A为一个开集，给出下列集合：；其中是开集的是 。（请写出所有符合条件的序号）三、解答题（第17题至第20题每题12分，第21题14分，第22题14分，共76分）17（本题满分12分）如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC。小李在山脚B处看索道AC，发现张角；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角；从D处再攀登800米到达C处，问索道AC长多少？18（本题满分12分）已知集合（I）当k变化时，试求不等式的解集A；（II）若满足（其中Z为正整数集）。试探究集合B能否为有限集（集合的元素个数有
4、限）？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由。19（本题满分12分）我们规定：对于任意实数A，若存在数列和实数，使得，则称数A可以表示成x进制形式，简记为。如：则表示A是一个2进制形式的数，且（I）已知（其中），试将m表示成x进制的简记形式；（II）记，若是等差数列，且满足求时n的值。20（本题满分12分）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（I）若向量与向量，共线，求的面积；（II）求函数的值域。21（本题满分14分）已知过点A（-1，0）的动直线与圆相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线相交于N。（I）求证：当垂直时，必过圆心（II）当时，求直线的方程；（III）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。22（本题满分14分）自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用表示某鱼群在第n年年初的总量，且。不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例数依次为正常数a，b，c。（I）求第n+1年年初的总量的关系式；（II）猜测：当且仅当满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（III）设a=2，b=1，为保证对任意，都有，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论。
