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1、湖北省黄冈市黄州区宝塔中学2015届九年级数学第四次模拟考试试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共21分）1、的倒数是（ ） A B C3 D2、下列运算正确的是（ ） A B C D3、与如图所示的三视图对应的几何体是（ ） 4、某种鲸的体重约为1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A精确到百分位，有3个有效数字。 B精确到个位，有6个有效数字。C精确到千位，有6个有效数字。 D精确到千位，有3个有效数字。5、对于任意实数，关于的方程的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定6、如图，点A的坐标为
2、（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（ ） A B C D 7、甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）二、填空题（每小题3分，共21分）8、分解因式： 。9、计算： 。10、据2014年政府预算草案报告，全国公共财政支出预计达到150000亿多元，使公共财政收入更好地保障民生，让老百姓更好享受到经济增长的成果。将数字150000用科学记数法表示应为 。11、一
3、个正多边形的每个外角都是72，则这个正多边形的对角线有 条。12、如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E的度数为 。 第12题图 第13题图 第14题图13、如图，RtABC中，A=90，ABC=60，AC=3，点M是边BC上一点，点N是边AC上一点（不与点A、C重合），且MB=MN，则MB的取值范围是 。14、已知一个圆心角为270扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是 m.（结果用含
4、的式子表示）三、简答题（共78分）15、（5分）先化简，再求值：，其中.16、（6分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心。组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个。公司现有甲种部件240个，乙种部件196个。 （1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？ （2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？17、（6分）如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD，过点C作C
5、EAB于E，交对角线BD于F，点G为BC的中点，连接EG、AF。 （1）求EG的长； （2）求证：CF=AB+AF。18.（7分）六一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI.（1）求S1和S3
6、的值；（2）设T（）是弯道MN上的任一点，写出关于的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米，问一共能种植多少棵花木？19、（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4。小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球。记小明摸出球的标号为，小强摸出的球标号为。小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当时小明获胜，否则小强获胜。 （1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率。 （2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由。
7、20、（8分）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CDAB交半圆O于点D，将ACD沿AD翻折得到AED，AE交半圆O于点F，连接DF、OD。 （1）求证：DE是半圆O的切线； （2）当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论。21、（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布
8、直方图；（3）求表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？22、（8分）身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上。在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）。经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37。（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子M
9、N，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin370.60，cos370.80,tan370.75）23、（10分） 武商量贩店准备采购数量相同的甲、乙两种衬衫，以相同的销售价（元）进行销售，其中，甲种衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销售减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销售减少2件。销售甲种衬衫的月利润为（元），销售乙种衬衫的月利润为（元），且与间的关系式为，销售这两种衬衫的月利润W（元）是与的和。 （1）求关于的函数关系式
10、； （2）求出W关于的函数关系式； （3）武商经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由。24、（14分）在直角坐标系中，点O为原点，点B的坐标为（4,3），四边形ABCO是矩形，点D从B出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时点E从O点出发以每秒1个单位的速度向终点A运动，过D作DPBC与AC交于点P，过E作EFBO与AB交于点F，连结DF、PE。 （1）求出直线AC的解析式，若动点D运动t秒，写出P点的坐标（用含t的代数式表示）； （2）当t2时，四边形EFDP能否是菱形？若能，则求t的 值；若不能，请说明理由； （3）设四边形COEP的面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最小值； （4）APE能否是等腰三角形？若能，请直接写出此时P点的坐标。
