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1、河南省商丘市柘城县实验中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题数学参考答案1A 2C 3A 4B 5B 6C 7A 8A 9C 10.A解：设A（a， ），由题意知，点A关于原点的对称点B（a，），）在直线y2=kx+1+k上，则=ak+1+k，整理，得：ka2（k+1）a+1=0 ，即（a1）（ka1）=0，a1=0或ka1=0，则a=1或ka1=0，若k=0，则a=1，此时方程只有1个实数根，即两个函数图象上的“友好点”只有1对；若k0，则a=，此时方程有2个实数根，即两个函数图象上的“友好点”有2对，综上，这两个函数图象上的“友好点”对数情况为1对或2对，故选：A11. 12.
2、13. 60 14. 15. 【解答】解：AF是AB翻折而来，AF=AB=6，AD=BC=3，DF=3，F是CD中点；正确；连接OP，O与AD相切于点P，OPAD，ADDC，OPCD，=，设OP=OF=x，则=，解得：x=2，正确；RTADF中，AF=6，DF=3，DAF=30，AFD=60，EAF=EAB=30，AE=2EF；AFE=90，EFC=90AFD=30，EF=2EC，AE=4CE，错误；连接OG，作OHFG，AFD=60，OF=OG，OFG为等边；同理OPG为等边；POG=FOG=60，OH=OG=，S扇形OPG=S扇形OGF，S阴影=（S矩形OPDHS扇形OPGSOGH）+（S
3、扇形OGFSOFG）=S矩形OPDHSOFG=2（2）=正确；故答案为16.解：（1）=，当x=1时，原式=17（1）50；（2）作图见解析；（3）360；（4）【解析】解：（1）本次调查共抽取的学生有36%=50（名）；（2）选择“友善”的人数有5020123=15（名），占=30%，“爱国”占=40%，“敬业”占=24%条形统计图和扇形统计图如图所示：（3）该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有120030%=360名；（4）记小义、小玉和大力分别为A、B、C，树状图如图所示：共有6种情形，小义和小玉同学的征文同时被选中的有2种情形，小义和小玉同学的征文同时
4、被选中的概率=18. 【解答】解：如图，ACPC，APC=60，BPC=45，AP=200，在RtAPC中，cosAPC=，PC=20cos60=10，AC=10，在PBC中，BPC=45，PBC为等腰直角三角形，BC=PC=10，AB=ACBC=1010（海里）答：轮船航行途中与灯塔P的最短距离是（1010）海里19.【解答】（1）证明：OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODACDE是O的切线，OD是半径，DEOD，DEAC；（2）如图，过点O作OHAF于点H，则ODE=DEH=OHE=90，四边形ODEH是矩形，OD=EH，OH=DE设AH=xDE+A
5、E=8，OD=10，AE=10x，OH=DE=8（10x）=x2在RtAOH中，由勾股定理知：AH2+OH2=OA2，即x2+（x2）2=102，解得x1=8，x2=6（不合题意，舍去）AH=8OHAF，AH=FH=AF，AF=2AH=28=1620.【解答】解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得m=8，反比例函数解析式为y=，OB=6，B（0，6），把点A（4，2），B（0，6）代入一次函数y=kx+b，可得，解得，一次函数解析式为y=2x6；（2）在y=2x6中，令y=0，则x=3，即C（3，0），CO=3，设P（a，），则由SPOC=9，可得3=9，解得a=，P（，6）21.
6、【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10a）辆，由题意得，解得：a，因为a是整数，所以a=6，7，8；则（10a）=4，3，2；三种方案：购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：1006+1504=1200万元；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：1007+1503=1150万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：1008+1502=1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元22.【解答
7、】解：（1）如图1中，ABC是等边三角形，AB=CB=AC=6，A=B=60，DEBC，EDF=60，BND=EDF=60，BDN=ADM=60，ADM，BDN都是等边三角形，S1=22=，S2=（4）2=4，S1S2=12，故答案为12（2）如图2中，设AM=x，BN=yMDB=MDN+NDB=A+AMD，MDN=A，AMD=NDB，A=B，AMDBDN，=，=，xy=8，S1=ADAMsin60=x，S2=DBsin60=y，S1S2=xy=xy=12（3）如图3中，设AM=x，BN=y，同法可证AMDBDN，可得xy=ab，S1=ADAMsin=axsin，S2=DBBNsin=bysi
8、n，S1S2=（ab）2sin2如图4中，设AM=x，BN=y，同法可证AMDBDN，可得xy=ab，S1=ADAMsin=axsin，S2=DBBNsin=bysin，S1S2=（ab）2sin223【解答】解：（1）OBC与ABD全等，理由是：如图1，OAB和BCD是等边三角形，OBA=CBD=60，OB=AB，BC=BD，OBA+ABC=CBD+ABC，即OBC=ABD，OBCABD（SAS）；OBCABD，BAD=BOC=60，OBA=BAD，OBAD，无论点C如何移动，AD始终与OB平行；（2）如图2，AC2=AEAD，EAC=DAC，AECACD，ECA=ADC，BAD=BAO=6
9、0，DAC=60，BED=AEC，ACB=ADB，ADB=ADC，BD=CD，DEBC，RtABE中，BAE=60，ABE=30，AE=AB=2=1，RtAEC中，EAC=60，ECA=30，AC=2AE=2，C（4，0），等边OAB中，过B作BHx轴于H，BH=，B（1，），设y1的解析式为：y=ax（x4），把B（1，）代入得： =a（14），a=，设y1的解析式为：y1=x（x4）=x2+x，过E作EGx轴于G，RtAGE中，AE=1，AG=AE=，EG=，E（，），设直线AE的解析式为：y=kx+b，把A（2，0）和E（，）代入得：，解得：，直线AE的解析式为：y=x2，则，解得：，P（3，）或（2，4）；（3）如图3，y1=x2+x=（x2）2+，顶点（2，），抛物线y2的顶点为（2，），y2=（x2）2，当m=0时，y=x与图形M两公共点，当y2与l相切时，即有一个公共点，l与图形M有3个公共点，则，=，x27x3m=0，=（7）241（3m）0，m，当l与M的公共点为3个时，m的取值是：m0
