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1、宁夏银川唐徕回民中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题姓名: 班级: 学号: 得分: 注意事项:1、试卷满分120分,答题时间:120分钟2、答题统一同黑色签字笔在指定的区域内规范答题.3、考试期间禁止使用计算器.一、选择题(下列各题中的四个选项只有一个是正确的,请将正确选项的字母标号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)1. 下列有理数中,比-3小的数是( )A0 B-1 C-2 D-52.下列计算正确的是( )A-22 =4 B=3 Cx(1+y)=x+xy D(mn2)3=mn63.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学计数
2、法表示正确的是( )A3.2107 B3.2108 C3.210-8 D3.2107 第3题4.如图所示正三棱柱的主视图是()A B C D5.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A10,15 B13,15 C13,20 D15,156.已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根,则k的取值范围是( )Ak1 B.k1 C. k1且k0 D. k0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.(1)求反比例函数的表达式;(2)若点F为BC的中点,求OBF的面积.25. 阅读理解: 如图1,我们把对角线互相垂直的四
3、边形叫做垂美四边形垂美四边形有如下性质:垂美四边形的两组对边的平方和相等.已知:如图1,四边形ABCD是垂美四边形,对角线AC、BD相交于点E.求证:AD 2+BC 2=AB 2 +CD 2证明:四边形ABCD是垂美四边形ACBD,AED =AEB =BEC =CED =90,由勾股定理得,AD 2+BC 2=AE 2+DE 2+BE 2+CE 2,AB 2+CD 2=AE 2+BE 2+CE 2+DE 2,图1AD 2+BC 2=AB 2+CD 2.拓展探究:(1)如图2,在四边形ABCD中,AB =AD,CB =CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由(2)如图3,在RtABC中,
4、点F为斜边BC的中点,分别以AB,AC为底边,在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,连接FD,FE,分别交AB,AC于点M,N.试猜想四边形FMAN的形状,并说明理由;问题解决:图4如图4,分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC =4,AB =5.求GE长图3图226. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =ax2+bx3(a0)与x轴交于点A(2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C点P、Q分别是AB、BC上的动点,当点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在
5、线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设P、Q同时运动的时间为t秒(0t-2;142;15 ; 16. 三、解答题:(满分36分)17解: 解得 (2分)解得2 (4分)A1C1B1A1A2C2(B2)不等式组的解集是: 1 (6分)(2分)18解:原式= , (4分) 当x=2时,原式=. (6分)阅读情况男:女:19. 解:(1)如图所示:A1B1C1,即为所求(2分); 点C1的坐标是(2,-2); (3分)(2)如图所示:A2B2C2,即为所求(5分)阅读情况男:女:阅读情况男:女:阅读情况男:女:点C2的坐标是(1,0);(6分)20
6、.解:(1)22%(1分)(2)如图示(3分); (2)由树状图或列表法知,随机抽取两名学生做形象大使共有6种可能人,恰好抽到两位女生的有2种,因此恰好抽到的两位都是女生的概率是(6分) 21.(1)60. (1分)(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx,将(9,900)代入y=kx中,解得:k=10线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=10x. (2分)根据题意得:线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=9015(x14)=15x+300. (4分)(通过代入(16,60)、(14,90)得出DE所在直线的函数关系式也可以)联立两线段所表示的函数关系式成方程组,可得x=12,y=120.交点D的坐标为(12,120)