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1、江苏省靖江市实验学校2016届九年级数学下学期第一次阶段测试试题(考试时间:120分钟,满分:150分)温馨提示:本次考试使用答题卷,请将所有题目的答案写到答题卷上相应的区域内,否则答题无效。一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分)1下列运算中,正确的是( )A B. C. D.2数 的算术平方根是( )A B. C. D. 53已知方程组,则xy的值为 ( )A.1 B.0 C.2 D.34给出下列四个函数;(0);(0),随的增大而减小的函数有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5某公司10名职工的5月份工资统计如下,则其中众数和中位数分别是( )工资(元)200022002
2、4002600人数(人)1342A2400、2400 B2400、2300 C2200、2200 D2200、23006小明为了研究关于x的方程x2|x|k=0的根的个数问题,先将该等式转化为x2=|x|+k,再分别画出函数y=x2的图象与函数y=|x|+k的图象(如图),当方程有且只有四个根时,k的取值范围是( )Ak0 Bk0C0k Dk二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)7某种细胞的直径是0.000 067厘米,将0.000 067用科学记数法表示为 8因式分解:4x216 .9函数中,自变量x的取值范围是 .10若,则代数式 值为 .11已知扇形的半径为3cm,圆心角为12
3、0,用它做成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆的半径是 .12将抛物线向左平移3个单位,则平移后得到的抛物线的解析式为 .13从-1,中,随机任取一数,取到无理数的概率是 .14已知二次函数,以下四个结论:不论为何值,图像始终过点;当3m0时,抛物线与轴没有交点;当时,随的增大而增大;时,抛物线的顶点达到最高位置。正确的结论有 (填序号)15. 在平面直角坐标系中,点A(a,a),以点B(0,4)为圆心,半径为1的圆上有一点C,直线AC与B相切,切点为C,则线段AC的最小值为 .16如图,将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内,A(2,0),点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑
4、动的连续翻转,每次翻转60,经过2016次翻转之后,点C的坐标是 三、解答题(共10小题,满分102分,)17 (本题12分,每小题6分)(1)计算:(2)解方程: 18(本题8分)先化简,再求值:,其中是方程的根19(本题8分)某校2016届九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99通过整理,得到数据分析表如下:班级最高分平均分中位数众数方差A班100a9393cB班9995b938.4(1)直接写出表中a、b、c的值
5、;(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在A班,A班的成绩比B班好”,但也有人说B班的成绩要好,请给出两条支持B班成绩好的理由20(本题8分)如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y)(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;13246AB57(第20题)(2)计算点P在函数y 图象上的概率21(本题8分)如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B
6、的正东方向,AB=4千米,有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏东60的方向,从B测得小船在北偏东45的方向(1)求点P到海岸线的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处此时,从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离(上述2小题的结果都保留根号)22.(本题10分)风驰汽车销售公司12月份销售某型号汽车,进价为30万元/辆,售价32万元/辆,当月销售量为x辆(x30,且x为正整数),销售公司有两种进货方案供选择:方案一:当x不超过5时,进价不变;当x超过5时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆(比如,当x=8时,该型号汽车的进价为29.7
7、万元/辆);方案二:进价始终不变,当月每销售1辆汽车,生产厂家另外返还给销售公司1万元/辆(1)按方案一进货:当x=11时,该型号汽车的进价为 万元/辆;当x5时,写出进价y(万元/辆)与x(辆)的函数关系式;(2)当月该型号汽车的销售量为多少辆时,选用方案一和方案二销售公司获利相同?(注:销售利润=销售价-进价+返利)23(本题10分)如图,直线与反比例函数的图象相交于,两点,延长AO交反比例函数图象于点C,连接OB(1)求k和b的值;(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围;(3)在y轴上是否存在一点P,使?若存在请求出点P坐标,若不存在请说明理由。 24(本题12分)
8、如图,AB为的直径,E为上一点,的平分线交于点C,过点C作CDAE交AE的延长线于点D,直线CD与射线AB交于点P.(1)求证DC为的切线;(2)若DC=1,AC=,求的半径长;求PB的长. 25(本题12分)点B,C,E在同一直线上,点A,D在直线CE同侧,AB=AC,EC=ED,BAC=CED=70,直线AE,BD交于点F(1)如图(1),求证:BCDACE,并求AFB的度数;(2)如图(1)中的ABC绕点C旋转一定角度,得图(2),求AFB的度数;(3)拓展:如图(3),矩形ABCD和矩形DEFG中,AB=1,AD=ED=,DG=3,直线AG,BF交于点H,请直接写出AHB的度数 图1 图2 图326.(本题14分)如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线经过矩形ABCO的顶点B、C,且D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,点F在直线AD上且横坐标为6(1)求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上;(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动过点P作PHOA,垂足为H,连接MP,MH设点P的运动时间为t秒问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由若PMH是等腰三角形,求出此时t的值