《届九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版 试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版 试题(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市回民学校2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题(每题3分,共30分):1如图,在RtABC中,C=90,则sinA=( )ABCD2如图,在ABC中,DEBC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为( )A1B2C3D43下列关系式中y是x的二次函数的是( )Ay=x2By=Cy=Dy=ax24抛物线y=2(x3)2+1的顶点坐标是( )A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)5将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线是( )Ay=2(x+1)2+2By=2(x1)2+2Cy=2(x1)22Dy=2(x+1)226抛物线y=x2+x+1的对称
2、轴是( )Ax=1Bx=2Cx=Dy轴7如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE的长度为( )A2B1C3D48在平面直角坐标系中,如果O是以原点为圆心,以10为半径的圆,那么点A(6,8)( )A在O内B在O外C在O上D不能确定9如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断ABCAED的是( )AAED=BBADE=CC=D=10如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM=2,则线段ON的长为( )ABC1D二、填空题(每题3分,共30分):11O为ABC的外接圆,BO
3、C=100,则A=_12若tan(+15)=1,则=_13如图,ABC中,D为BC上一点,BAD=C,AB=6,BD=4,则CD的长为_14若二次函数图象与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),则对称轴可表示为直线_15如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是_米16已知,如图,AB是O的直径,点D,C在O上,连接AD、BD、DC、AC,如果BAD=25,那么C的度数是_17二次函数y=(x+1)22,当x
4、=_时有最_值,这个值为_18在ABC中,AB=2,AC=,B=30,则BAC的度数是_19已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:abc0;a+b+c0;ab+c0;2ab=0;4a2b+c0,其中正确结论的序号为_20已知二次函数y=2x2+4x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0的解是_三、解答题(共60分):21计算:2sin45+sin60cos30+tan26022如图,在ABC中,ACB=90,CDAB,B=30,AB=4cm,求线段CD的长23已知抛物线经过(1,4)、(2,3)、(0,3)三点,求这条抛物线的解析式24如图,在某
5、建筑物AC上挂着一幅宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30;再往条幅方向前行20m到达点E处,看条幅顶端B,测得仰角为60,求宣传条幅BC的长(小明的身高忽略不计,结果保留根号)25商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件设每件降价x元,每天盈利y元,列出y与x之间的函数关系式若商场每天要盈利1200元,每件衬衫降价多少元?每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?26在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(3,2),C(6
6、,3)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)以M点为位似中心,在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2,使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2:127如图,AC为O的直径,AC=4,B、D分别在AC两侧的圆上,BAD=60,BD与AC的交点为E(1)求点O到BD的距离及OBD的度数;(2)若DE=2BE,求cosOED的值和CD的长28已知二次函数y=x24x+3(1)将其化成y=a(xh)2+k的形式;(2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴方程和顶点坐标;(3)求出这个二次函数的图象与两坐标轴的交点;(4)画出函数的图象,并指出y0及y0时x的范围29如图,在直角坐
7、标系中,RtOAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒(0x4)时,解答下列问题:(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示);(2)设OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少?(3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由2015-2016学年北京市回民学校九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分):1如图,在RtABC中,
8、C=90,则sinA=( )ABCD【考点】锐角三角函数的定义;勾股定理 【分析】先根据勾股定理计算出AB=5,然后根据正弦的定义得到sinA【解答】解:C=90,BC=3,AC=4,AB=5,sinA=;故选:C【点评】本题考查了正弦的定义:在直角三角形中,一锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值也考查了勾股定理2如图,在ABC中,DEBC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为( )A1B2C3D4【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例可得,代入计算即可解答【解答】解:DEBC,即,解得:EC=2,故选:B【点评】本题主要考查平行线分线段成比例,掌握平行线分线段所得
9、线段对应成比例是解题的关键3下列关系式中y是x的二次函数的是( )Ay=x2By=Cy=Dy=ax2【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的定义判定即可【解答】解:A、y=x2,是二次函数,正确;B、y=,被开方数含自变量,不是二次函数,错误;C、y=,分母中含自变量,不是二次函数,错误;D、a=0时,不是二次函数,错误故选A【点评】此题主要考查了二次根式的定义,正确把握二次根式的定义是解题关键4抛物线y=2(x3)2+1的顶点坐标是( )A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线的顶点式,可直接写出顶点坐标【解答】解:由y=2(x3)2+
10、1,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(3,1)故选:A【点评】此题考查二次函数的性质,解析式化为顶点式y=a(xh)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h5将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线是( )Ay=2(x+1)2+2By=2(x1)2+2Cy=2(x1)22Dy=2(x+1)22【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】求出抛物线平移后的顶点坐标,然后利用顶点式写出即可【解答】解:抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位后的顶点坐标为(1,2),得到的抛物线是y=2(x+1)22故选D【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,利用顶点
11、的变化确定抛物线解析式求解更简便6抛物线y=x2+x+1的对称轴是( )Ax=1Bx=2Cx=Dy轴【考点】二次函数的性质 【分析】根据抛物线的对称轴公式进行解答即可【解答】解:抛物线y=x2+x+1中,a=,b=1,c=1,对称轴是x=1故选A【点评】本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=是解答此题的关键7如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE的长度为( )A2B1C3D4【考点】垂径定理;圆周角定理 【专题】计算题;压轴题【分析】由直径AB垂直于弦CD,利用垂径定理得到E为CD的中点,由CD的长求
12、出CE的长,再由圆的半径OC的长,在直角三角形CEO中,利用勾股定理求出OE的长,再由OAOE即可求出AE的长【解答】解:直径AB弦CD,又CD=8,CE=DE=CD=4,在RtCEO中,OC=5,CE=4,根据勾股定理得:OE=3,则AE=OAOE=53=2故选A【点评】此题考查了垂径定理,以及勾股定理,垂径定理的内容为:垂直于弦的直径平分于弦,且平分弦所对的弧,熟练掌握定理是解本题的关键8在平面直角坐标系中,如果O是以原点为圆心,以10为半径的圆,那么点A(6,8)( )A在O内B在O外C在O上D不能确定【考点】点与圆的位置关系;勾股定理 【分析】根据勾股定理求出两点间距离求出AO的长,然
13、后与半径比较,即可确定点A的位置【解答】解:点A(6,8),AO=10,点A在O上,故选:C【点评】此题主要考查了点与圆的位置关系,根据点与圆的位置关系判定方法得出是解题关键9如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断ABCAED的是( )AAED=BBADE=CC=D=【考点】相似三角形的判定 【分析】由于两三角形有公共角,则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B选项进行判断;根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D选项进行判断【解答】解:DAE=CAB,当AED=B或ADE=C时,ABCAED;当=时,ABCAED故选D【点评】本题考查了相似三角形的判定:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;有两组角对应相等的两个三角形相似10如图,正方形ABCD的对角线AC