《届九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版 试题（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市回民学校2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）：1如图，在RtABC中，C=90，则sinA=( )ABCD2如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为( )A1B2C3D43下列关系式中y是x的二次函数的是( )Ay=x2By=Cy=Dy=ax24抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是( )A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）5将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是( )Ay=2（x+1）2+2By=2（x1）2+2Cy=2（x1）22Dy=2（x+1）226抛物线y=x2+x+1的对称
2、轴是( )Ax=1Bx=2Cx=Dy轴7如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE的长度为( )A2B1C3D48在平面直角坐标系中，如果O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（6，8）( )A在O内B在O外C在O上D不能确定9如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是( )AAED=BBADE=CC=D=10如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM=2，则线段ON的长为( )ABC1D二、填空题（每题3分，共30分）：11O为ABC的外接圆，BO
3、C=100，则A=_12若tan（+15）=1，则=_13如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为_14若二次函数图象与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），则对称轴可表示为直线_15如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_米16已知，如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C的度数是_17二次函数y=（x+1）22，当x
4、=_时有最_值，这个值为_18在ABC中，AB=2，AC=，B=30，则BAC的度数是_19已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：abc0；a+b+c0；ab+c0；2ab=0；4a2b+c0，其中正确结论的序号为_20已知二次函数y=2x2+4x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0的解是_三、解答题（共60分）：21计算：2sin45+sin60cos30+tan26022如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，B=30，AB=4cm，求线段CD的长23已知抛物线经过（1，4）、（2，3）、（0，3）三点，求这条抛物线的解析式24如图，在某
5、建筑物AC上挂着一幅宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长（小明的身高忽略不计，结果保留根号）25商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？26在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6
6、，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：127如图，AC为O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，BAD=60，BD与AC的交点为E（1）求点O到BD的距离及OBD的度数；（2）若DE=2BE，求cosOED的值和CD的长28已知二次函数y=x24x+3（1）将其化成y=a（xh）2+k的形式；（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴方程和顶点坐标；（3）求出这个二次函数的图象与两坐标轴的交点；（4）画出函数的图象，并指出y0及y0时x的范围29如图，在直角坐
7、标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由2015-2016学年北京市回民学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）：1如图，在RtABC中，
8、C=90，则sinA=( )ABCD【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理 【分析】先根据勾股定理计算出AB=5，然后根据正弦的定义得到sinA【解答】解：C=90，BC=3，AC=4，AB=5，sinA=；故选：C【点评】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值也考查了勾股定理2如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为( )A1B2C3D4【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【解答】解：DEBC，即，解得：EC=2，故选：B【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得
9、线段对应成比例是解题的关键3下列关系式中y是x的二次函数的是( )Ay=x2By=Cy=Dy=ax2【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的定义判定即可【解答】解：A、y=x2，是二次函数，正确；B、y=，被开方数含自变量，不是二次函数，错误；C、y=，分母中含自变量，不是二次函数，错误；D、a=0时，不是二次函数，错误故选A【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键4抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是( )A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：由y=2（x3）2+
10、1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1）故选：A【点评】此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h5将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是( )Ay=2（x+1）2+2By=2（x1）2+2Cy=2（x1）22Dy=2（x+1）22【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】求出抛物线平移后的顶点坐标，然后利用顶点式写出即可【解答】解：抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位后的顶点坐标为（1，2），得到的抛物线是y=2（x+1）22故选D【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点
11、的变化确定抛物线解析式求解更简便6抛物线y=x2+x+1的对称轴是( )Ax=1Bx=2Cx=Dy轴【考点】二次函数的性质 【分析】根据抛物线的对称轴公式进行解答即可【解答】解：抛物线y=x2+x+1中，a=，b=1，c=1，对称轴是x=1故选A【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=是解答此题的关键7如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE的长度为( )A2B1C3D4【考点】垂径定理；圆周角定理 【专题】计算题；压轴题【分析】由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求
12、出CE的长，再由圆的半径OC的长，在直角三角形CEO中，利用勾股定理求出OE的长，再由OAOE即可求出AE的长【解答】解：直径AB弦CD，又CD=8，CE=DE=CD=4，在RtCEO中，OC=5，CE=4，根据勾股定理得：OE=3，则AE=OAOE=53=2故选A【点评】此题考查了垂径定理，以及勾股定理，垂径定理的内容为：垂直于弦的直径平分于弦，且平分弦所对的弧，熟练掌握定理是解本题的关键8在平面直角坐标系中，如果O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（6，8）( )A在O内B在O外C在O上D不能确定【考点】点与圆的位置关系；勾股定理 【分析】根据勾股定理求出两点间距离求出AO的长，然
13、后与半径比较，即可确定点A的位置【解答】解：点A（6，8），AO=10，点A在O上，故选：C【点评】此题主要考查了点与圆的位置关系，根据点与圆的位置关系判定方法得出是解题关键9如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是( )AAED=BBADE=CC=D=【考点】相似三角形的判定 【分析】由于两三角形有公共角，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B选项进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D选项进行判断【解答】解：DAE=CAB，当AED=B或ADE=C时，ABCAED；当=时，ABCAED故选D【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似10如图，正方形ABCD的对角线AC
