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1、湖南省宁乡县青山桥镇心田初级中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题班级: 姓名: 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题,每小题3分,共30分)1、下列实数是无理数的是( )A1B0CD2、小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000,这个数用科学记数法表示为( )ABCD3、如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是( )A2B4C6D84、某校篮球队12名同学的身高如下表:身高(cm)180186188192195人数12531则该校篮球队12名同
2、学身高的众数是(单位:cm)A192 B188 C186 D1805、下列代数运算正确的是( )A、 B、 C、 D、6、在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为( )A B C D7、方程的两根之和为( )X k B 1 . c o A、 B、 C、 D、8、一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是( )A. a B. a C. a D . a 且a 9、某农场粮食产量是:2003年为1200万千克,2005年为1452万千克,如果平均每年增长率为x,则x满足的方程是( )A1200(1+x)2=1452 B2000(1+2x)=1452C1200(1+
3、x%)2=1452 D12 00(1+x%)=145210、若x1,x2是一元二次方程3x2+x1=0的两个根,则的值是( )A1 B0 C1 D2二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)11计算: 12分解因式:x24 。13方程(x+1)(x-2)=0的解为 14方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_15. 一元二次方程(x+1)(x+3)=0化为一般形式是_16. 已知关于的一元二次方程的一个根是1,则k= 17. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关
4、系式为y= 18. 二次函数y=2x2+5的图象为开口向 的抛物线。三、解答题:(共8小题,共66分)19(6分)计算: 20.如图,在RtABC中,C=90,AC=2cm,BC=6cm。求AB的长。(6分)ACBB21(8分)用适当的方法解下列方程:(1)4x2144=0 ( 2 ) x2+x12=022.(8分) 已知是关于的方程的两根。求下列各式的值。(1) (2) (3)23.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两相等实数根(1)、求k的值(2)、求关于x的方程(k4)2+ kx+4=0根24(9分)某企业2011年盈利1500万元,2013年克服全球金融危机的不利影响
5、,仍实现盈利2160万元。从2011年到2013年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业盈利的年增长率是多少?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2014年盈利多少万元?25、(本题10分)已知关于的方程。(1)求证:无论取任何实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边长恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长。26(10分)使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如,对于函数,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数的零点。 己知函数 (m为常数)。(1)当=0时,求该函数的零点;(2)证明:无论取何值,该函数总有两个零点;(3)设函数的两个零点分别为和,且,此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧),点M在直线上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数解析式。