《届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版 试题2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版 试题2(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市东亭中学2012届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版注意事项:1本卷考试时间为120分钟,满分130分2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外,其余结果均应给出精确结果一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)1下列各式中,与是同类二次根式的是 ( )A B C D2若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根,则k的取值范围是 ( )Ak1 Bk1 Ck1 Dk13若二次函数y(a1)x23xa23a2的图象经过原点,则a的值必为 ( )A1或2 B0 C1 D24如图,CD是O
2、的直径,弦DEOA,若D的度数是50,则A的度数是 ( )A25 B30C40 D505某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80下列表述错误的是()A平均数是80 B极差是15 C中位数是80 D标准差是256给出下列四个结论,其中正确的结论为 ( )A菱形的四个顶点在同一个圆上;B正多边形都是中心对称图形;C三角形的外心到三个顶点的距离相等;D若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.7两圆的圆心距为5,它们的半径分别是一元二次方程x25x40的两根,则两圆( ) A外切 B相交 C内切 D外离8若把抛物线yx22x1先向右平移2个单位,
3、再向下平移3个单位,所得到的抛物线的函数关系式为yax2bxc,则b、c的值为 ( )x yx1-1O(第9题)Ab2,c2 Bb6,c6Cb8,c14 Db8,c189已知抛物线yax2bxc如图所示,则下列结论中,正确的是( )Aa0 Babc0Cb24ac0 D2ab0 10 如图,在ABC中,AB5,AC4,BC3,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是 ( ) A2.4 B2 C2.5 D2二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分请把结果直接填在题中的横线上)11在函数y中,自变量x的取值范围是_12已知关于x的一元二次方程x2
4、3xa0的一个根是2,则字母a的值为_(第14题)13抛物线yx22x3的顶点坐标是_14如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE3,则菱形ABCD的周长是_.x yO(第17题)AB15若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆,则这个圆锥的底面半径是_cm.16抛物线y2x28xm与x轴只有一个公共点,则m的值为 17如图,已知二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm的图象相交于A(2,4)、B(8,2)两点,则能使关于x的不等式ax2(bk)xcm0成立的x的取值范围是_18如图,O1O27,O1和O2的半径分别为2和3,O1O2交O2于点P若将O 1
5、以每秒30的速度绕点P顺时针方向旋转一周,则O1与O2最后一次相切时的旋转时间为_秒三、解答题(本题共有10小题,共84分解答需写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程)19计算(每小题4分,共8分)(1); (2).20解下列方程(每小题4分,共8分)(1)x265x; (2)9(x1)2(x2)20.21(本题5分)化简并求值:,其中x22(本题8分)已知:如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC 的平行线AF与BE的延长线交于点F,且AFDC,连结CF(1)试说明点D是BC的中点;(2)如果ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论23(本题8分)市射击
6、队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079(1)根据表格中的数据,分别计算出甲、乙两人的平均成绩;(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由24(本题9分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元;市场调查发现,若每箱以45元的价格销售,平均每天销售105箱;每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱假定每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间满足一次函数关系式
7、(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?25(本题8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C(1)请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置;(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:O的半径为_2 5(结果保留根号); 的长为_(结果保留);试判断直线CD与O的位置关系,并说明理由26(本题9分)在ABC中,P是BC边上的一个动点,以AP为直径的O分别交AB、AC于点E和点F(1)若BAC45,EF4,
8、则AP的长为多少?(2)在(1)条件下,求阴影部分面积(3)试探究:当点P在何处时,EF最短?请直接写出你所发现的结论,不必证明27(本题9分)如图,已知抛物线yax2bxc交x轴于A、B两点,交y轴于点C(0,8),若抛物线的对称轴为直线x1,且ABC的面积为40.(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5?若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由. (图1)28(本题12分)如图1,在矩形ABCD中,已知AB4,BC8,现将此矩形折叠,使得A与C重合,然后沿折痕EF裁开,得到两个直角梯形,将它们拼在一起,放置于平面直
9、角坐标系内,如图2所示 (1)求图2中梯形EFNM各顶点的坐标 (2)动点P从点M出发,以每秒1个单位的速度,向点E运动;动点Q从点F出发,以每秒a个单位的速度,向点N出发若点P、Q同时出发,当其中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动设运动时间为t(s) 若a2,问:是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形EFNM的面积分成12两部分?若存在,请求出所有可能的t的值;若不存在,请说明理由是否存在这样的a,使得运动过程中,存在这样的t,使得以P、E、Q、O为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出所有符合条件的a的值;若不存在,请说明理由九年级数学参考答案 x12,x23 421 1 3当x,原式 94
10、522证明:(1)证得AFEDBE 2 AFDB3又AFDC,DCBD 点D是BC的中点 4(2)四边形ADCF是矩形5理由如下:AFDC,AFDC. 四边形ADCF是平行四边形 6ABAC,D为BC中点,ADBC7平行四边形ADCF是矩形 823(1)(10988109)69 1(101081079)69 2(2)S甲2 ,S乙2 6(3),S甲2S乙2,推荐甲参加省比赛更合适824解:(1)设ykxb, 1 把已知条件代入得,k3,b2402y3x2403(2)W(x40)(3x240)3 x2360x96006(3)W3x2360x9600 3(x60)212007a30,抛物线开口向下
11、 又对称轴为x60, 当x60,W随x的增大而增大,8 由于50x55, 当x55时,P的最大值为1125元. 当每箱柑橘的销售价为55元时,可以获得最大利润,为1125元. 925 (1)图略2 (2)2;3 ;4 直线DC与O相切.5理由:在DCO中,CD,CO2,DO56CD2CO225DO2DCO90,即OCCD 7 DC与O相切8 26(1)连结OE、OF,EOF2EAF,EAF45,EOF902 EOF是等腰直角三角形, OEEF23 直径AP2OE44(2) S阴影S扇形EOFSEOF2224.7 (3)当APBC时,EF最短9 27(1)SABCABOCAB840,AB10.1 对称轴为直线x1,A(6,0),B(4,0)2设ya(x6