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1、重庆市第110中学校2016届九年级数学下学期入学考试试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡上对应位置中1已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ）A. B. C. D. 2用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D3下列计算，正确的是（ ）A. B. C. D. 4已知ABCD中，AD12，则A的度数是（ ）A60 B90 C120 D1505已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A11 B
2、14 C19 D14或196二次函数的开口方向、对称轴分别是（ ） A开口向上、直线 B开口向上、直线8题图C开口向下、直线 D开口向下、直线7如图，在O中，AOB50，则ACB( )A50B22.5C25D458如图，在ABC中，ABBC，B30，DE垂直平分BC，则ACD的度数为（ ）A30 B45 C55 D759某校九年级（1）班有7个合作学习小组,各学习小组的人数分别为:5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）A6 B7 C8 D910下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色
3、正方形，图中有11个黑色正方形，按此规律，图中黑色正方形的个数是( )A32B29C28D26A1CA xBO11题图y11.如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿对角线OB对折，使点A（，）落在点A1处，已知点B的坐标是（，），则点A1的坐标是（ ） A（，） B（，） C（，） D（，）12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若，则的值是( )A.-3 B. 1 C.2 D.3二.填空(本大题6个小题,每小题4分共24分) 13方程的解为 14计算 15已知菱形的两条对角线长是6cm和8cm，则菱形的面积是 16在某
4、时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长5m，则旗杆高为 m17从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为，则使关于 的不等式组 有解，并且使函数与轴有交点的概率为 .18在ABCD中，ABBC，已知B30，AB，将ABC沿AC翻折至ABC，使点B落在ABCD所在的平面内，连接BD若ABD是直角三角形，则BC的长为_三.解答题(本大题2小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19. 解二元一次方程组20. 为有效开展阳光体育活动，重庆110中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负
5、一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分，解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线）.）21.先化简 ，再求值。 ， 其中 x=tan600+2 .22. 2016年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在110中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数
6、是 ；扇形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图； （2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率23. “村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措，为了落实这一举措，重庆潼南县政府计划在南北方向的A，B两村之间修建一条公路AB已知公路AB的一侧有C村，在公路AB上的处测得C村在的南偏东37方向上，从向南走270米到达处，测得C村在的东南方向上，且C村周围800米范围内为油菜花田那么计划修建的公路AB是否会穿过油菜花田?请说明理由(参考数据：，)24.长宽比为（n为
7、正整数）的矩形称为矩形.下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图所示.操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH.操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF.则四边形BCEF为矩形.证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=.由折叠性质可知BG=BC=1，AFE=BFE=90，则四边形BCEF为矩形.A=BFE. EFAD., 即， . .四边形BCEF为矩形.阅读以上内容，回答下列问题：(1)在图中，所有与CH相等的线段是 ，tanHBC的值是 ；(2)已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边
8、形BCMN，如图，求证：四边形BCMN为矩形；(3)将图中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是 .五、解答题(本大题2个小题，每小题l2分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上25.已知：四边形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD，BAD=120，点E是线段CD上的一个动点（与C、D不重合），将ADE绕点A顺时针旋转120后，得到ABE，连接EE.（1）如图1，AEE= ；（2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30后交直线BC于点F，过点E作EMAD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；并说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE=，求ME的长. 26.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数的图象抛物线经过A、C两点（1）求该二次函数的表达式；（2）F、G分别为x轴、y轴上的动点，首尾顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；（3）抛物线上是否存在点P，使ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
