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1、湖南省衡阳市第五中学2011届九年级数学下学期期中考试试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）A、 B、 C、 (a1) D、- 2、在二次根式， 中，x的取值范围是（ ）A、x1 B、x1 C、x1 D、x13、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ）（所有字母都大于0）A、2个 B、3个 C、1个 D、4个4、方程（m-1）x+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（） A、m1 B、m0 C、m1 D、m=15、下列说法不一定正确的是（ ）A、所有的等边三角形都相似 B、有一个角是1000的等腰三角形相似C
2、、所有的正方形都相似 D、所有的矩形都相似6、下列各组线段中，能成比例线段的是 （ ）A、 1，3，4，6 B、 30，12，0.8，0.2C、 0.1，0.2，0.3，0.4 D、 12，16，45，60ABCDEF7、如图（1），DEBC，EFAB，则图中相似三角形有（ ） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 图（1）8、已知关于x的方程x-（2k-1）x+ =0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、19、若、是方程x+2x-2005=0的两个实数根，则+3+的值为（ ）座位号 A、2005 B、2003 C、-2005 D、401010、关于x
3、的一元二次方程的两个根为=1， =2，则这个方程是（ ）A、 x+3x-2=0 B、x-3x+2=0C、x-2x+3=0 D、x+3x+2=0二、填空题：（每小题3分，共24分）11、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a= 。12、若1x2，则化简 = 。13、计算：= 。14、一元二次方程3+x=2x+4的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项是 。15、若关于x的方程2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 。16若则_. 。17、在比例尺为1:40000的地图上量得A与B两地的距离是24厘米,则A与B两地的实际距离是 米。18、ABC的三条边分别为 54cm、45cm、63c
4、m, 另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则这个三角形的最长边为 ，周长为 。三、解答题19、计算：-（-3）0 +（本题6分）20、已知一元二次方程-3x-2=0的两个实数根是a和b，不解方程，求：(1)+；(2)+.（本题8分）21、ABCDE如右图，DEBC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。（本题8分）22、某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买了多少张团体票？（本题8分）23、已知关于x
5、的方程-2(k-3)x+-4k-1=0（本题8分）(1)、若这个方程有实数根，求k的取值范围；（4分）(2)、若这个方程有一个根为1，求的k值；（4分）24、如图ABC中,C=900, BC = 10cm, AC = 5cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似? （本题8分）25、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（本题10分）（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（4分）（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。（6分）26如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.（本题10分）(1) 求证：ADFDEC（6分）(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.（4分）
