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1、湖南省衡阳市第五中学2011届九年级数学下学期期中考试试题一、选择题:(每小题3分,共30分)1、下列代数式中,属于二次根式的为( )A、 B、 C、 (a1) D、- 2、在二次根式, 中,x的取值范围是( )A、x1 B、x1 C、x1 D、x13、下列二次根式: , , , , , , 其中是最简二次根式的有( )(所有字母都大于0)A、2个 B、3个 C、1个 D、4个4、方程(m-1)x+mx-5=0是关于x的一元二次方程,则m满足的条件是() A、m1 B、m0 C、m1 D、m=15、下列说法不一定正确的是( )A、所有的等边三角形都相似 B、有一个角是1000的等腰三角形相似C
2、、所有的正方形都相似 D、所有的矩形都相似6、下列各组线段中,能成比例线段的是 ( )A、 1,3,4,6 B、 30,12,0.8,0.2C、 0.1,0.2,0.3,0.4 D、 12,16,45,60ABCDEF7、如图(1),DEBC,EFAB,则图中相似三角形有( ) A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 图(1)8、已知关于x的方程x-(2k-1)x+ =0有两个不相等的实根,那么k的最大整数值是( )A、-2 B、-1 C、0 D、19、若、是方程x+2x-2005=0的两个实数根,则+3+的值为( )座位号 A、2005 B、2003 C、-2005 D、401010、关于x
3、的一元二次方程的两个根为=1, =2,则这个方程是( )A、 x+3x-2=0 B、x-3x+2=0C、x-2x+3=0 D、x+3x+2=0二、填空题:(每小题3分,共24分)11、如果最简二次根式 与 是同类二次根式,那么a= 。12、若1x2,则化简 = 。13、计算:= 。14、一元二次方程3+x=2x+4的一般形式是 ,其中二次项系数是 ,一次项是 。15、若关于x的方程2-3x+c=0的一个根是1,则另一个根是 。16若则_. 。17、在比例尺为1:40000的地图上量得A与B两地的距离是24厘米,则A与B两地的实际距离是 米。18、ABC的三条边分别为 54cm、45cm、63c
4、m, 另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则这个三角形的最长边为 ,周长为 。三、解答题19、计算:-(-3)0 +(本题6分)20、已知一元二次方程-3x-2=0的两个实数根是a和b,不解方程,求:(1)+;(2)+.(本题8分)21、ABCDE如右图,DEBC,且AD=3,AB=5,CE=3,求AC的长。(本题8分)22、某旅游景点为了吸引游客,推出的团体票收费标准如下:如果团体人数不超过25人,每张票价150元,如果超过25人,每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不得低于100元,阳光旅行社共支付团体票价4800元,则阳光旅行社共购买了多少张团体票?(本题8分)23、已知关于x
5、的方程-2(k-3)x+-4k-1=0(本题8分)(1)、若这个方程有实数根,求k的取值范围;(4分)(2)、若这个方程有一个根为1,求的k值;(4分)24、如图ABC中,C=900, BC = 10cm, AC = 5cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似? (本题8分)25、如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。(本题10分)(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?(4分)(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。(6分)26如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(本题10分)(1) 求证:ADFDEC(6分)(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.(4分)