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1、湖北省潜江市江汉油田油建学校2015届九年级数学下学期3月月考试题一、选择题(每小题3分,共30分)1的相反数是( )A-5 B C5 D2下列各式正确的是( )A. B. C. D.3钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为( )(A)44105 (B)0.44105 (C)4.4106 (D)4.41054在实数,0,中,无理数有( )A1个 B2个 C3个 D4个5下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( )6关于的一元二次方程,没有实数根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.7若是方程的两根,则的值是(
2、)A. B. C. D.8某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足方程( )A. B.C. D.9二次函数的图像如图所示,下列结论错误的是( ) A. B. C. D.当时,函数值随增大而增大;当时,函数值随增大而减小10如图,PA、PB分别切O于A、B,圆周角AMB=,EF切O于C,交PA、PB于E、F, PEF的外心在PE上,PA=3.则AE的长为( )A. B. C. 1 D.二、填空题(每小题3分,共18分)1116的平方根是 ,的算术平方根是 12分解因式:_.13函数的自变量的取值范围是 14如图,已知圆锥的高为8
3、,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是_.15题图14题图15如图,等边三角形ABC中,AB=4,D是BC中点,将绕点A逆时针旋转600得到,那么线段DE的长为_.16如图,矩形纸片ABCD,AD=8,AB=10,点F在AB上,则分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和S的取值范围是_.四、解答题(共9题,72分)17计算:(4分)(1) (2)18(6分)(1)解方程: (2)解不等式组:19(6分)先化简,再求值:,其中.20.(8分)已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE, A=FDE,则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给
4、出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.21(8分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球. 求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率 (请直接写出结果) 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率 (请直接写出结果)(2) 先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?(请用画出树形图或列表法求出结果)22(8分)如图,O的直径AB为10,弦BC为6,D、E分别为ACB的平分线与O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.(1)求AC、AD的长;(2)试判断直
5、线PC与O的位置关系,并说明理由;(3)直接写出CD的长为_.23(10分)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45的方向上,请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数,参考数值:1.7)24(10分)武汉某公司策划部进行调查后发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间的关系图像如
6、图1所示;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间的关系图像如图2所示.(1)请分别求出、与之间的函数表达式;(2)若公司计划A、两种产品共投资万元,请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出此方案所获得的最大利润25(12分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2-a2(a0)经过点B(1,0),顶点为A.(1)求抛物线C1的解析式;(2)如图2,先将抛物线C1向上平移使其顶点在原点O,再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C2,设抛物线C2与直线y=x交于C、D两点,求线段CD的长.(3)在图1中将抛物线C1绕点B旋转1800后得到抛物线C3,直线y=kx-2k+4总经过一个定点M,若过定点M的直线l与抛物线C3只有一个公共点,求直线l的解析式.