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1、长郡教育集团2014-2015-2九年级期中考试数学试卷总 分：120分 时 量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1 的倒数是 （ ）A B 7 C D 7 2下列计算正确的是（ ）ABCD 3今年春节“黄金周”某市接待游客总数为833100人次，833100用科学记数法表示为（ ）A0.833106 B83.31105 C8.331105 D8.3311044抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 5已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A(3，2 ) B(2，3 ) C(2，3 ) D(3，-2) 6如图，ABCD，CE
2、平分BCD，DCE=18，则B等于（）A18B36C45D547. 不等式组的解集在数轴上表示为 （ ）102A102B102C102D8已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A4B4C1D19下列说法正确的是（ ） A. 一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8； B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式； C. 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖； D. 若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定.10如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左
3、视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是 （ ）正方体圆柱圆锥球A B C D 11如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm12如图，在，AB=6， AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG = ，则CEF的面积是 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13分解因式： . 14如图，AB是O的直径，AOC=110， 则D= 度.15四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等腰三角
4、形、平行四边形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 16使代数式有意义的x的取值范围是 .17如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则sinAFE的值为 18函数与的图象如图所示，有以下结论：；当时，；其中正确的个数有 个.x1y133O 第14题图 第17题图 第18题图三、解答题(本大题2个小题，每小题6分，共12分)19计算： 20先化简，再求值：，其中x四、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)21为了解中考体育科目训练情况，某县从全
5、县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 人；（2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 （4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率22如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有
6、一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=26米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）(1)求休息亭的铅直高度； (2) 求楼房AB的高.(结果保留根号)五、解答题(本大题2个小题，每小题9分，共18分)23某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.2
7、5万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？24.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆0，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是0的切线（2）如果0的半径为5，sinADE=，求BF的长六、解答题(本大题2个小题，每小题10分，共20分)25.对于抛物线C: (,为常数),存在点F(0，m)和直线 ，使抛物线C上的任意一点到点F和到直线的距离相等，我们把F叫做抛物线C的焦点，直线叫做抛物线C的准线.(1)如图1，抛物线C：的焦点为F,准线为，请直接写出F的坐标和准线的解析式;(2)在图1中，抛物线C的准线
8、交y轴于点C，点A是抛物线C上任意一点，过A作AB于点B，连接FB交x轴于点E，连接CE.求证:;(3) 如图2，将抛物线沿x轴向右平移1个单位后，得到抛物线C1,此时抛物线C1的焦点为F1，准线为1，点N的坐标为（5,5），点M是抛物线C1上的一动点，过点M作MK1于点K，连接MN,求的最大值，并求出此时点M的坐标.1图1 图226.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（m，0）（0m ）、B（，0），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F（1）求证：BFDO；（2）若，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；（3）在（2
9、）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围ADCOEFxyB长郡教育集团2014-2015-2初三年级十三校联考期中考试数学试卷参考答案21. 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人）. （2分）（2）根据题意得：360=54 . （1分）C级的人数是：406128=14（人），如图：. （1分）（3）根据题意得：4500=900（人）. （1分）（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）=. （3分）22解：(1)过点E作EFBC的延长线
10、于F，EHAB于点H，在RtCEF中，i=tanECF，ECF=30，EF=CE=9米答：休息亭的铅直高度为9米 （4分）(2)BH=EF=9米，CF=9米, HE=BF=BC+CF=（26+9）米，在RtAHE中，HAE=45，AH=HE=（26+9）米，AB=AH+HB=（35+9）米答：楼房AB的高为（35+9）米 （4分）23.解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2； （4分）（2）设安排甲队工作
11、y天，根据题意得：0.4y+0.258解得：y10，答：至少应安排甲队工作10天（5分）24.解：（1）证明：连结OD，AB为0的直径，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分BC，即DB=DC，OA=OB，OD为ABC的中位线，ODAC，DEAC，ODDE，EF是0的切线； （4分）（2）解：DAC=DAB，ADE=ABD，在RtADB中，sinADE=sinABD=，而AB=10，AD=8，在RtADE中，sinADE=，AE=，ODAE，FDOFEA，=，即=，BF= （5分）26.解：（1）四边形ABCD是正方形 ABAD，BAFDAO90在ABF和ADO中，ABFADO，ABAD，BAFDAOABFADO，BFDO3分（2）A（m，0），B（，0），OAm，OB，ABm，EBOEBDDAB90，BD为直径，BEOBED90又BEBE，BEOBED，BDBO在RtBCD中，BDAB，(m)m2ABFADO，AFAOm2点F的坐标为（2，2）抛物线l经过O（0，0），B（，0）设l的解析式为yax(x)，将F（2，2）代入得：a抛物线l的解析式为yx 2x3分
