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1、江苏省镇江市外国语学校2016届九年级数学12月月考试题选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1下列方程是一元二次方程的是 ( ) A B C D 2如某果园2013年水果产量为100吨,2015年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为,则根据题意可列方程为 ( )A B C D3半径为2cm的圆中,有一条长为2cm的弦,则圆心到这条弦的距离为()A、1cm B、3cm C、2 cm D、2cm4如图,随机闭合开关K1、K2、K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A B C D 5 如图,AB是O的直径,AB垂直于弦CD,BO
2、C=70,则ABD=()A. 20 B. 46 C 55 D70第4题图第5题图xO Axy O Bxy O Cxy O D6在同一直角坐标系中,函数和(是常数,且)的图象可能是 ( ) 填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共24分)7若O是RtABC的内切圆,C=90,若AC=8,BC=6,则O的半径为 8.若一元二次方程的一个根为1,则另一个根为 .92015年学校运动会6名颁奖礼仪同学的身高如下(单位:cm):168,166,168,167,169,168,则她们身高的众数是 cm10. 一组数据1,3,2,5,x的平均数为3,那么这组数据的方差是_.11把抛物线向左平移2个单位,再
3、向下平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式为 12已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为4cm,则圆锥的侧面积是 cm2.13如图,已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB等于 (题18图)14如图,是的切线,切点为A,PA=2,APO=30,则的半径为 CBOADE(第15题)第13题图第14题图 15如图,以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于点D、E若A60,BC2,则图中阴影部分面积为 16圆内接正六边形周长为12cm,则这个圆的半径是_cm.17若、是方程x2+2x2014=0的两个实数根,2+3+的值为 18二次函数y= x2的图象如图所示,点A1,A2,A3,A2014在
4、y轴正半轴上,B1,B2,B3,B2014在二次函数第一象限的图象上,若OB1A1,A1B2A2,A2B3A3,A2013B2014A2014都为等边三角形,探究A2013B2014A2014的周长为 三、解答题(本大题共9小题,满分78分)19解下列方程: (本题满分10分,每小题5分)(1)x(x+1)=7(x+1) (2)2x2-3x+2=0 20(本题满分8分)先化简,再求值,其中满足x2-x-6=021(本题满分6分)图1是某城市四月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2 温度/C天数/天温度/C日期O112345678234012341
5、2534图1图2根据图中信息,解答下列问题:(1)将图2补充完整;(2)这8天的日最高气温的中位数是 C;(3)计算这8天的日最高气温的平均数22.(本题满分8分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打笫一场比赛(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,恰好选中乙同学的概率是 _(直接写出答案)23(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为,(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;(2)若n=8x1+x2-6,判断动点P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(4,2),并说
6、明理由(第24题图)24. (本题8分)如图,点A、B、C分别是O上的点, B=60, CD是 O的直径,P是CD延长线上的点,且AP=AC.(1)求证:AP是O的切线; (2)若AC= 3,求PD的长. 25. (本题9分)画出二次函数y-x2+2x+3的图像,并根据图像回答下列问题:(1)对称轴为直线 ,顶点坐标为 ;(2)与y轴的交点坐标为 ;(3)当x 时,y随x的增大而增大.当x 时, y随x的增大而减小.(4)当0x2时,函数y的取值为 ;(5)当0y3时,自变量x的取值为 。26(本题满分10分)某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来
7、经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件 (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元? (2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元?求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?并求最大利润值27(本题11分)如图,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm(ab4),半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切现有动点P从A点出发,在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动,当点P到达D点时停止移动;O在矩形内部沿AD向右匀速平移,移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回,当O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动已知点P与O同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)(1)如图,当O停止移动时,圆心O全程共移动了 cm(用含a的代数式表示)(2)如图,已知点P从A点出发,移动3s到达B点,继续移动5s,到达BC的中点若点P与O的移动速度相等,求在这8s时间内圆心O移动的距离;(3)如图,已知a=20,b=10设点P移动的速度为v1cm/s,O移动的速度为v2cm/s,则v1:v2=_.当O到达O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上),DP与O1恰好相切时,求出此时圆心O移动的距离.