《八年级数学下册 勾股定理复习(三)(无答案) 人教新课标版 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 勾股定理复习(三)(无答案) 人教新课标版 试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二下半期复习（三） 勾股定理重点：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么。2、勾股定理的表达形式（画图） 在中，,的对边分别为，则有：（1），；（2），。3、勾股定理的证明：运用割补法利用面积相等加以证明。（1） （2） （3） 毕达哥拉斯 赵爽 总统加菲尔德4、勾股定理的应用（1）已知直角三角形的两边求第三边；（若直角三角形的一个锐角为，则已知一边即可求另外两边；若三角形是等腰直角三角形，则已知一边也可求另外两边。（2）已知直角三角形的一边，求另外两边的关系；（3）利用证明线段平方关系；（4）（难点）利用勾股定理在数轴上作出表示、，等点，即作出长为的线段。5、 勾股
2、定理的逆定理原命题与逆命题：两个命题的题设与结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题，把其中一个命题叫做原命题，则另一个命题叫做它的逆命题。6、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形，即。3、勾股数：（1）满足的三个正整数，称为勾股数；（2）勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数,例：3，4，5是勾股数；6，8，10也是勾股数；（3）常见的勾股数有：3、4、55、12、138、15、177、24、2510、24、269、40、41。（4）题型一、已知两边求第三边1已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积2. 在
3、直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则第三边长为_BCA303已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长_4.某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 5三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCADEBC题型二、利用列方程求线段的长6如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？7.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行
4、折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？8. 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, B=30, 则DE的长是 ._A_B_C_D题型三、判别一个三角形是否是直角三角形9、已知如图，四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积。10.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是 .11. 如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 个12如图，正方形ABCD中
5、，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明AFE是直角吗？BACD题型四、勾股定理的几何解释13. 如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 14. 已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 题型五、与展开图有关的计算15、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm图8能力提升16.如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行
6、驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？17.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为 。O19如图，将边长为3的等边沿着平移，则的长为 。20.如图，已知,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为 （ ）A B C D【练习】1已知ABC中，A= 2B= 3C，则它的三条边之比为 2下列各命题的逆命题成立的是（ ） C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45，那么这两个
7、角相等 4.有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米8m5一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m6如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，则旗杆在离底部 位置断裂的。7. 在RtABC中，C90，若 则 ；若 则 ；若则 ；若 则斜边上的高为 。8已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_9在ABC中，C90，AC3BC，AB10，则ABC的面积为 。10.在RtABC中，C90，A:
8、B=2:1,BC=3,则AC ，AB= 。11.在RtABC中，C90，A45，AB=4，则AC 。12.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是 。13.把一根长为10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是92，那么还要准备一根长为_的铁丝才能把三角形做好14.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD面积为 。15.勾股定理中的两解问题（1）已知两线段长分别为5，12，则当第三条线段长为 时，这三条线段构成直角三角形。（2）、等腰ABC中，AB4cm,BC6cm，则底边上的高为 。（3）、在ABC中，AB15，AC1
9、3，高AD12，则三角形周长为 。16在ABC中，三条边的长分别为a，b，c，an21，b2n，cn2+1(n1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？与同伴一起研究17.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？13、如图，RtABC的面积为100cm,在AB的同侧，分别以AB、BC、CA为直径作三个半圆，则图中阴影部分的面积为 。14、已知点P在直线上，且OP5，求点P的坐标。15、如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长是 。16、如图，ABC中，B90，两直角边AB7，BC24，在三角形内有一点P到各边的距离都相等，则这个距离是 。OyxMNl17.如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_18、如图所示，已知AOB60 ，MAOA于A，MBOB于B，MA2，MB11，求OM的长。
