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1、专题训练二次函数1、把抛物线y=x?向右平移2个单位得到的抛物线是()A、y = x2 + 2 B、y = x2 -2 C y = (x + 2)2y = (x -2)22、已知二次函数y = ax2+bx + c的图象过点A (1, 2) , B (3, 2) , C (5, 7).若点M(-2, /) , N (-1, 2), K (8,旳)也在二次函数y = ax1 + bx + c的图象上，则下列结 论正确的是A. yy23 B. y2yyy C. yyy2 D. yy 0C c0B. a0D. 02a( 5、二次函数y = ax2 +/?x + c的图像如图所示，则点Q a,在()V
2、 b)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、二次函数y = ax2-bx + c的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，兀的取值范I韦I是()X-32-1012345y1250-3-4-30512D. -lx3A-兀2 B- 0x37、已知反比例函数y =-的图彖如下左图所示，则二次函数y = 2kx2-x + k2的图彖大致为（）&、在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2?不动，而把x轴、y轴分別向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A. ，=2（兀一2）2+ 2 B.尸2（兀+ 2）2-2C y=2（x2）22 D. y=2（x + 2
3、）2 + 29、一个函数的图象如图，给出以下结论：%1 当兀=0时，函数值最大；%1 当0 vxv2时，函数y随x的增大而减小；%1 存在0 兀（）1,当兀=无）时，函数值为0.其中正确的结论是（）A. B.C. D.10、如图，正方形AECD的边长为io,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为X,且 VXW10，阴影部分的面积为y,则能反映y与X之间函数关系的大致图象是（ ）11、在同一直角坐标系中，函数y = nvc + m和y = m*+2% + 2 （加是常数，且加工0）的图象可能是（）二、填空题12、
4、将抛物线y = ax2-bx + c （qhO）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y = _2F_4兀+ 5，贝9原抛物线的顶点坐标是o13、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.14、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y = ax2+hx + c的图象时，列了如下表格:X -2-1012 y -6-2-4-2-2-2-2-2 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y = ax2+hx + c在尢二3时，.15、
5、已知二次函数= ax2 bx + c （gH（）与一次函数=kx- m伙HO）的图象相交于点A（-2, 4） , B （8, 2）（如下左图所示），则能使y 旳成立的兀的取值范围 是16、如上右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较 近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.三.解答题17、如图，平行四边形ABCZ）中，AB = 4，点D的坐标是（必），以点C为顶点的抛物 线y = ax2-bx + c经过无轴上的点4 B .（1）求点人B, C的坐标.
6、（2）若抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.18、一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图（15）所示, 该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式（2）该公司在经营此款电脑过程中，第儿月的利润最大？最大利润是多少？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损? 何时亏损？）作预测分析。19、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察吋的指示精神,最近，州委州政府又出 台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已 知这种产品的成本价为2
7、0元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w （千克）与销售价 x （元/千克）有如下关系：w二一2 x+80.设这种产品每天的销售利润为y （元）.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为多少元？20、某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单 价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量Y （件）与销售单价X （元/件）可近 似看作一次函数y=kx+b的关系（如图）。（1）根据图彖，
8、求出一次函数的解析式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润二销售总价一成本总价）为S元。%1 试用销售单价X表示毛利润S；%1 请结合S与X的函数图彖说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？ 最大利润是多少？此时销售量是多少？21、如图，己知抛物线）=戏+加+ 经过点（1,5）和（-2, 4）（1）求这条抛物线的解析式.（2）设此抛物线与直线二尤相交于点a, B （点B在点A的右侧），平行于轴的直线 I）与抛物线交于点M,与直线y 一“交于点N,交X轴于点P,求线段MN的长（用含加的代数式表示）.（3）在条件（2）的情况下，连接OM. BM,是否存在加的值，使BOM的而积S最大？ 若存在，
9、请求出加的值，若不存在，请说明理由. OP = 3 8 分又 A2 = EP E0:,4E=6/?t EP二EO-OPEO (0-3) = (6/5)2解得E0 = 15E0= -12 (不合题意，舍去)在 RtLOAE 中， 0。的半径为仍 匕(1)由题意得6 +c = -6-26+c=0解得-2, c= -4此抛物线解析式为：y=x2-2x-4(2)由题意彳壮4ly -x -2% 一4点的坐标为(4 .4)严=4将尤=：加彳弋入y =x条件彳9 y-m点N的坐标为(m,m)同理点M的坐标为(m, m2-2m-4)，点P的坐标为(叫0) PN = Iml, MP )m2 -2m -41/ 0 m /5 + 1. MN 二 PN + MP = - m2 +3m +4(3)作BC丄MN于点C 贝lj liC=4-m 90P-mS =丄MN OP +、MN BC 2 2=2( -m2 + 3m +4)=-2(m -斗)+ 12 斗9分-103分4分5分6分8分9分11分 -20.当m-|-=0 即m = *时S有最大值12分数学参考答案第4页(共4页)
