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1、陕西学大信息技术有限公司西分校区2014届九年级11月模拟数学试题 新人教版选择题（每小题3分，共18分）.-的相反数是（）A2 B。 C-2 D-。2. 下列计算正确的是（）A-3-3=0 B30+32=9 C3|-3|=-1 D3（-3）-1=-13. 若方程式（3x-c）2-60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何？（）A1 B8 C16 D614点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A B Cm1 5一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（）A5，4，5 B5，5，4.5 C5，5，4 D5，3，26如图，点A的坐标为（-1
2、，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（0，0） B（，-） C（-，-） D（-，-）填空题（每小题3分，共27分）7. 根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2011年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为 8观察填空：各块图形之和为a2+3ab+2b2，分解因式为 9一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当x0时，y随x的增大而减小这个函数解析式为 （写出一个即可）10如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP= 11在不透明的
3、口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数图象上，则点P落在正比例函数图象上方的概率是 12如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70o，c=50o， 那么sinAEB的值为 。13.图11-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）将它们拼成如图11-2的新几何体，则该新几何体的体积为 _cm3（计算结果保留）第13题图644644644图13-214如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点，则图中阴影部
4、分的面积是 15如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn= 解答题（本大题共8个大题，满分75分）16先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值 17将ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处ABCDEFG(第4题图)(1)求证：ABEAGF.(2)连结AC，若ABCD的面积等于8，试求y与x之间的函数关系式18“戒烟一小时，健康亿人行”今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查
5、，主要有四种态度：A顾客出面制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人；(2)请将统计图补充完整；(3)在统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_度；(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有_万人并根据统计信息，谈谈自己的感想(不超过30个字)19在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度
6、（参考数值：tan31，sin31）20如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y（x0）交于点B(2，1)，过点P(p，p1)（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.21今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20m50）2大于m吨部分3为了保护水资
7、源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围。22在梯形ABCD中，ADBC，E是BC上的一点，且CE8，BC12，CD4，C30，B60。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。（3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四
8、边形能否为菱形。23如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结 （1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形的面积为求直线的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 参考答案一.选择题1B 2D 3B 4.B 5.B 6.C二.填空题 7.1.339 8. 9.如，（答案不唯一） 10.50011. 12. 13。60 14。6 15。三.解答题16.解：原式=2x+4 （答案不唯一）17. 解：（1）证明：ABCD AB=CD，
9、 又根据题意得：AG=CD， AB= AG， 又ABCD，AEGF , ABEAGF (AAS) (2)解：连结CF，由(1)得：EC=AE=AF，而AFEC 四边形AECF是平行四边形 AECF是菱形1分y=ACEF=2菱形AECF的面积 又ABCD的面积等于8，, AEC的面积等于4 菱形AECF的面积等于8x，18.解：（1）200；（2）2002011010=60，补全统计图如下：（3）18；（4）6.感想略.19.解：过点C作CDAB，垂足为D，设CD=，在RtBCD中，CBD=45BD=CD=米.在RtACD中，DAC=31，AD=AB+BD=(20+)米，CD=米.DAC=所以这
10、条河宽度约为30米20（1）点B(2，1)在双曲线y上，得m2.设直线l的解析式为ykxb直线l过A(1，0)和B(2，1)，解得直线l的解析式为yx1.(2) 证明：当xp时，yp1，点P(p，p1)（p1）在直线l上，如图.P(p，p1)（p1）在直线y2上，p12，解得p3P(3，2)PNx轴，P、M、N的纵坐标都等于2把y2分别代入双曲线y和y，得M(1,2),N(-1,2)，即M是PN的中点，同理：B是PA的中点，BMANPMBPNA.（3）由于PNx轴，P(p，p1)（p1），M、N、P的纵坐标都是p1（p1）把yp1分别代入双曲线y（x0）和y（x0），得M的横坐标x和N的横坐标
11、x（其中p1）SAMN4SAPM且P、M、N在同一直线上，,得MN=4PM即4(p)，整理得：p2p30，解得：p由于p1，负值舍去p经检验p是原题的解，存在实数p，使得SAMN4SAPM，p的值为.21解：（1）101.5+（1810）231 （2）当x10时y=1.5x当10 xm时y=101.5+（x-10）2=2x-5当xm时y=101.5+（m-10）2+(x-m)3 (3) 当40吨恰好是第一档与第二档时 240575 符合题意当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时70101.5+（m-10）2+(40-m)390 70-m+11590 25 m4522答案：DG2，CG6DGAF
12、2B60BF2。BC12FGAD4显然，当P点与F或点G重合时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。所以x=2或x=6(2) AD=BE=4，且ADBE当点P与B重合时，即x=0时。点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形又当点P在CE中点时，EPAD4，且EPAD，x=8时，点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形（3）由（1）（2）知，BAF30AB2BF423解：（1）因为抛物线与轴交于点两点，设抛物线的函数关系式为：抛物线与轴交于点所以，抛物线的函数关系式为：又因此，抛物线的顶点坐标为（2）连结是的两条切线，又四边形的面积为又因此，点的坐标为或当点在第二象限时，切点在第一象限.在直角三角形中，过切点作垂足为点因此，切点的坐标为设直线的函数关系式为将的坐标代入得解之，得所以，直线的函数关系式为当点在第三象限时，切点在第四象限.同理可求：切点的坐标为直线的函数关系式为因此，直线的函数关系式为或（3）若四边形的面积等于的面积又两点到轴的距离相等，与相切，点与点在轴同侧，切线与轴平行，此时切线的函数关系式为或当时，由得，当时，由得，故满足条件的点的位置有4个，分别是 12分
