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1、广西玉林市容县十里中学九年级数学相似检测试题（无答案）时间：120分钟 满分150分 一、选择题（39分）1.如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）ABCD2.若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为（ ）A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.16:13如图1，若，则与的相似比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D3：24如图2，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定的是（ ）A B C D5如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）6如图，D、E分别在边AB、AC上，且，则图中相似三角形有（ ）A1对 B2对
2、C3对 D4对7某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的的矩形彩条，如图，在中，仿效裁下宽为的矩形纸条，若使得裁得的矩形纸条的长都不小于，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（ ）A24 B25 C26 D278. 已知ABCABC，且BC：BC= AC：AC，若AC=3，AC=1.8，则ABC与ABC的相似比是（ ）。A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:5 9.可以判定，的条件是 （ ）A、A= B、，且A=C、且A= D、以上条件都不对10. 已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，
3、如AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为（ ） A 1.5 B 6 C 1.5或6 D 以上都不对11按下列方法把的三边缩小为原来的，如图，任取一点O，连结并取它们的中点得，则下列说法正确的个数是（ ）与是位似图形；与相似图形；与的周长比为；与的面积比为 A1 B2 C3 D412如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( ) ABCD13如图所示，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，并且ADBD=2，那么SADES四边形DBCE=（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题(每题3分，共30分)14已知=，则=_.15如果两个位似图形的对应线段
4、长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_16、如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为 .第17题 17如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_18、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为 时，使得BOCAOB. 19四边形ABCD四边形A,B,C,D, A=70度，B,=108度，C,=92度 则D=_ 20在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，
5、在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长为_21.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为5cm, 其他两边的长都是3.5cm, 则该草坪其他两边的实际长度为_.22、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.23、已知ABCABC，且ABAB=23， 则 .三、解答题：24如图，中，是上的一点，连结并延长交的延长线于，交对角线于，求证：（10分）25如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，问：AOB与COD是否相似？ABCDO有一名同学解答如下：
6、因为ADBC，所以ADO=CBO，DAO=BCO，所以AODBOC，所以又因为AOB=DOC，所以AOBCOD.请判断这名同学的证明是否正确，说明理由.（10分）26如图，已知矩形的边长，点是上一动点（异于、），是边上的任意一点，连接、，过点作于点，作交于。（1）求证：；（2）设的长为，试求的面积关于的函数关系（10分）27如图，AD是BAC的角平分线，交ABC的边BC于点D，BHAD，CKAD，垂足分别为H、K，你能说明ABDK=ACDH吗？（10分）28如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由（11分）
