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1、广西玉林市容县十里中学九年级数学相似检测试题(无答案)时间:120分钟 满分150分 一、选择题(39分)1.如果两个相似三角形的相似比是,那么它们的面积比是( )ABCD2.若两个相似三角形的面积比为4:1,那么这两个三角形的周长比为( )A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.16:13如图1,若,则与的相似比是( )A1:2 B1:3 C2:3 D3:24如图2,点P是的边AC上一点,连结BP,以下条件中,不能判定的是( )A B C D5如图3,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与相似的是( )6如图,D、E分别在边AB、AC上,且,则图中相似三角形有( )A1对 B2对
2、C3对 D4对7某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的的矩形彩条,如图,在中,仿效裁下宽为的矩形纸条,若使得裁得的矩形纸条的长都不小于,则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是( )A24 B25 C26 D278. 已知ABCABC,且BC:BC= AC:AC,若AC=3,AC=1.8,则ABC与ABC的相似比是( )。A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:5 9.可以判定,的条件是 ( )A、A= B、,且A=C、且A= D、以上条件都不对10. 已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点,另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点,
3、如AOB与E、F、O三点组成的三角形相似,那么k值为( ) A 1.5 B 6 C 1.5或6 D 以上都不对11按下列方法把的三边缩小为原来的,如图,任取一点O,连结并取它们的中点得,则下列说法正确的个数是( )与是位似图形;与相似图形;与的周长比为;与的面积比为 A1 B2 C3 D412如图所示,ABC中若DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是( ) ABCD13如图所示,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点,DEBC,并且ADBD=2,那么SADES四边形DBCE=( )(A) (B) (C) (D)二、填空题(每题3分,共30分)14已知=,则=_.15如果两个位似图形的对应线段
4、长分别为2cm和6cm,且两个图形的面积之差为120cm2,则较大的图形的面积为_16、如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为 .第17题 17如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是_18、如图,在平面直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为 时,使得BOCAOB. 19四边形ABCD四边形A,B,C,D, A=70度,B,=108度,C,=92度 则D=_ 20在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,
5、在AB上取一点F,使CBFCDE,则BF的长为_21.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为5cm, 其他两边的长都是3.5cm, 则该草坪其他两边的实际长度为_.22、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm2,那么较小的多边形的面积是 cm2.23、已知ABCABC,且ABAB=23, 则 .三、解答题:24如图,中,是上的一点,连结并延长交的延长线于,交对角线于,求证:(10分)25如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线AC,BD相交于点O,问:AOB与COD是否相似?ABCDO有一名同学解答如下:
6、因为ADBC,所以ADO=CBO,DAO=BCO,所以AODBOC,所以又因为AOB=DOC,所以AOBCOD.请判断这名同学的证明是否正确,说明理由.(10分)26如图,已知矩形的边长,点是上一动点(异于、),是边上的任意一点,连接、,过点作于点,作交于。(1)求证:;(2)设的长为,试求的面积关于的函数关系(10分)27如图,AD是BAC的角平分线,交ABC的边BC于点D,BHAD,CKAD,垂足分别为H、K,你能说明ABDK=ACDH吗?(10分)28如图,在中,是边上的高,是边上的一个动点(不与重合),垂足分别为(1)求证:;(2)与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当时,为等腰直角三角形吗?并说明理由(11分)