《九年级数学(图形与证明(二))(第2课时)复习(无答案) 人教新课标版 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学(图形与证明(二))(第2课时)复习(无答案) 人教新课标版 试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学图形与证明（二）复习（第2课时） 人教新课标版【目标导航】1. 掌握平行四边形、短形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系.2. 探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.3. 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.【要点梳理】1. 平行四边形的对边_、对角_、对角线互相_.2. 一组对边_且_，或两组对边分别_，或对角线_的四边形是平行四边形.3. 矩形的四个角都是_，对角线_；三个角是_的四边形，或对角线_的平行四边形是矩形.4. 菱形的四条边_，对角线互相_.四边_的四边形或对角线
2、_的平行四边形是菱形.5.正方形既具有_的性质又具有_的性质；既是_又是_的四边形是正方形.【问题探究】知识点1. 平行四边形的性质与判定例1（2011广东中山）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形解：【变式】已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断：OAOC； ABCD；BADDCB； ADBC.请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：（1） 构造一个真命题，画图并给出证明； （2）
3、构造一个假命题，举反例加以说明.知识点2.矩形的性质与判定例2（2010山东聊城）如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE（1）求CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形解：【变式】（2011江苏盐城）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 知识点3.菱形的判定与性质例3（2011山东
4、青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论证明：（1）ABCDEF【变式】（2010 山东荷泽） 如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为( )ABCD3知识点4.正方形的性质与判定例4（2011年湖北十堰市）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点
5、G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）解：【变式】（2011威海）如图1，在正方形中，分别为边上的点，连接交点为（1）如图2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论；（1）DCBAOHGFEEBADCGFH（2）（3）（2）将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形若正方形的边长为3cm，则图3中阴影部分的面积为_知识点5.特殊的平行四边形综合例5（2012江苏徐州）如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(
6、点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP (1)如图，若M为AD边的中点， AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP； (2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由解： 【变式】（2010 福建三明）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P为对角线AC上一动点，过点P作PFDC于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF.（1）如图2，若点P在线段AO上（不与A、O重合，PEPB且PE交CD点E. 求证：DF=EF；写出线段PC、PA、CE之间的一个等量
7、关系式，并证明你的结论；（2）若点P在线段CA的延长线上，PEPB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断（1）中的结论、是否成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）【课堂操练】1.（2010江苏南通） 如图，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是 ( )（第2题）BACD（第1题）A20B15C10 D52.（2011 浙江省温州）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的 三角形共有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3. （2010 浙江义乌）下列说法不正确的是 （ ）A一组邻边相等的矩形是
8、正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形4.（2010 山东滨州）如图,平行四边形ABCD中, ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF=2，则EF的长为 .（2011浙江嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=度6. （2011山东威海）从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图现有一平行四边形纸片ABCD如图，已知A45，AB6，AD4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形
9、，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 7. 如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？AFNDCBMEO8. （2011山东日照）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEEC
10、F；（3）求AEF的面积【每章一测】（完成时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共24分）1某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 （ ）A9cm B12cm C15cm D12cm或15cm2顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是A菱形 B正方形 C矩形 D等腰梯形3（2010 四川成都）已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有 （ ）A6种 B5种 C4种 D3种4（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是 （ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相
11、等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形5（2010江苏盐城）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形 （ ）的边长为A5 B6 C8 D103410（第6题）ABCD（第5题）6（2010福建宁德）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是 （ ）A2 B22 C12 D187（2010重庆綦江县）如图，在中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是 （ ）CDFEBCCDFEAFECF是等边三角形CGAE（第7题）A只有 B只有 C只有 D（第10题）（第8题）8（2010 黄冈）如图，过边长为1的等边AB
