《2021-2022年广西壮族自治区九年级上学期数学期中考试试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年广西壮族自治区九年级上学期数学期中考试试卷附答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级级上学期数学期中考试试试试卷一、选选择题择题1.以下方程为一元二次方程的是( )A. ax2+bx+c=0B. x22x3C. 2x20D. xy102.三个数为 3，4，12，假设再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是A. 1B. 2C. 3D. 43.假设面积为 6cm2 的平行四边形的一条边长为 x(cm)，这条边上的高为 y(cm)，那么 y 关于 x 的函数表达式 为 6.如图，在 ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 边上的中点，连接 DE，那么 ADE 与 ABC 的面积之比是 A. 1:16B. 1:9C. 1:4D. 1:2的图象在每个象限内，y 都
2、随 x 增大而增大，那么 m 的值可以的是 (7.反比例函数)A. -1B. 0C. 1D. 28.一元二次方程 x22x+1=0 的根的情况为A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根9.如图，每个小正方形的边长 均为 1，那么以下列图形中的三角形 阴影局部 与D. 没有实数根相似的是 A.B.C.D.10.“流浪地球“一上映就获得追捧，第一天票房约 8 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计 票房收入达 29.12 亿元，假设把增长率记作 x，那么方程可以记为 A. 81+x=29.12B. 8=29.12C. 8+81+x+8=29.12D. 8+8
3、=29.12A. xy=12B. xy=6C.D.4.方程 x216 的解是(A. 4)B. 4C. 4D. 85.反比例函数的图象位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.函数与在同一坐标系内的图象可能是 A.B.C.D.12.如图，AOB 与A1OB1 是以点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为 1：2，点 B 的坐标为 -1，2 ， 那么点 B1 的坐标为 A. 2，-4二、填空题题13.假设=B. 1，-4C. -1，4D. -4，2，那么= 14.一元二次方程 x2-2x-1=0 的根是.15.如图，小军在地面上适宜的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不
4、计)，刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为，旗杆底部与点的水平距离为.假设小军的眼睛距离地面的高度为(即)，那么旗杆的高度为.16.某产品的进价为 50 元，该产品的日销量 件 是日销价 元 的反比例函数，且当售价为每件 100元时，每日可售出 40 件，为获 得日利润为 1500 元，售价应定为.17.如图，ABC 与ABC是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，且=，假设点 A1，0，点 C，1，那么 AC=18.如图，AD 是ABC 的中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于点 F，那么 .三、解答题题19.用配方法解方程：4x2+8x+3=0.20.
5、解方程：x(x-3)-5(3-x)=0.21.如图，在 ABC 中，AB=，AC=2ABC 相似，求线段 MN 的长.，BC=3，点 M 为 AB 的中点，在线段 AC 上取点 N，使AMN 与22.如下列图，在长和宽分别是 a、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形1用 a，b，x 表示纸片剩余局部的面积；2当 a=6，b=4，且剪去局部的面积等于剩余局部的面积时，求正方形的边长 23.如图，在ABC 中，ACB=90，D 为AC 上的一点，DEAB 于点E，AC=4，BC=3.1求证：ADEABC；2当 DE=DC 时，求 AD 的长.24.如图，一次函数 y1kx+bk0和
6、反比例函数的图象相交于点 A4，2，Bn，41求一次函数和反比例函数的表达式；2观察图象，直接写出不等式 y1y2 的解集25.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点(OAOB)，且 OA、OB 的长分别 是一元二次方程 x2-18x+72=0 的两根，点 D 为线段 OB 的中点，过点 D 作 AB 的垂线与线段 AB 相交于点 C.1求 A、B 两点的坐标；2求过点 C 的反比例函数解析式；3点 P 在直线 AD 上，在平面内是否存在点 Q，使以 A、O、P、Q 为顶点的四边形为菱形？假设存在， 请直接写出点 Q 坐标；假设不存在，请说明理由.26.
7、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，且AD=AC，DEBC，DE 与AB 相交于点 E，EC 与 AD 相交于 点 F.1求证：ABCFCD；2过点 A 作 AMBC 于点 M，求 DE：AM 的值；3假设 SFCD=5，BC=10，求 DE 的长.答案解析局部一、选择题1.【答案】 C【解析】【解答】A.ax2+bx+c=0，当 a0 时是一元二次方程，条件中没有强调，因此不一定是一元二次方 程，故不符合要求；B.x22x3，不是方程，故不符合要求； C.2x20，满足定义，故符合要求；D.xy10，是二元二次方程，故不符合要求， 故答案为：C.【分析】一元二次方程满足的条件：1
8、、含有一个未知数；2、含未知数项的最高次数是 2 次且二次项系数0；3、是整式方程。对各选项 逐一判断可解答。2.【答案】 A【解析】【解答】解：1：34：12， 故答案为：A【分析】根据对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的比即它们的长度比与另两条线段的比相等，如即 adbc，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段，进而分别判断即可 3.【答案】 D【解析】【解答】解：面积为 6cm2 的平行四边形的一条边长为 x(cm)，这条边上的高为 y(cm)，xy=6，整理得：，故答案为：D.【分析】根据平行四边形的面积计算方法，列出函数解析式即可. 4.【答案】 B【解析】【解答】
9、解：x216，x4，故答案为：B.【分析】根据一元二次方程的直接开方法即可求出答案. 5.【答案】 D【解析】【解答】解：反比例函数，该函数图象在第四象限， 故答案为：D.【分析】 根据反比例函数的图象与系数的关系，由比例系数 k=-40 得出该函数的两支分别位于第二、四 象限，又根据自变量的取值大于 0，故图象位于第四象限.6.【答案】 C【解析】【解答】解：D，E 分别是AB，AC 边上的中点，DEBC，ADEABC，SADE：SABC=2=.故答案为：C.【分析】由于 D，E 分别是 AB，AC 边上的中点，利用三角形中位线定理可知 DEBC，再利用平行线分线段成比例定理的推论易证ADE
10、ABC，再利用相似三角形面积比等于相似比的平方可求两个三角形面积比.7.【答案】 A【解析】【解答】由题意可知反比例函数的图像在每个象限内，都随增大而增大，即符合题意.故答案为：A【分析】根据反比例函数的性质：， 当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，当 k0 时，y 随x 的增大而增大，由此建立关于 m 的不等式，再解不等式。8.【答案】 A【解析】【解答】由题意可知=b24ac=22411=0， 所以方程 x22x+1=0 有两个相等的实数根故答案选 A【分析】根据根的判别式即可求出答案9.【答案】 B【解析】【解答】解：因为 边成比例夹角相等，故答案为：B中有一个角是 135，选项中，
11、有 135角的三角形只有 B，且满足两【分析】利用网格的特点知A1B1C1=135，B 选项中有一个角为 135，利用勾股定理分别求出 135角的两邻边的长，可得两邻边之比相等，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似判断即可.10.【答案】 C【解析】【解答】解：设增长率为 x，那么第二天的票房是 81+x，第三天的票房是 8，所以三=29.12.天的累计票房为 8+81+x+8故答案为：C.【分析】根据题意得到第二天的票房是 81+x，第三天的票房是 8答案.11.【答案】 B，将三天票房累加即可得到【解析】 【解答】解：当 k0 时，y=kx-1 的图象过一、三、四象限，的图象位于第
12、一、三象限，观察可知选项 B 符合题意；当 k0 时，y=kx-1 的图象过一、三、四象限，的图象位于第一、三象限；当 k0时，y=kx-1 的图象过二、三、四象限，的图象位于第二、四象限，据此逐一判断即可. 12.【答案】 A【解析】【解答】解：如图，过 B 作 BCy 轴于 C，过 B1 作 B1Dy 轴于 D，点B 的坐标为-1，2，BC=1，OC=2，AOB 和A1OB1 相似，且相似比为 1：2，,BCO=B1DO=90，BOC=B1OD，BOCB1OD，OD=2OC=4，B1D=2BC=2，点 B1 的坐标为2，-4， 故答案为：A【分析】 过 B 作 BCy 轴于 C，过 B1
13、作 B1Dy 轴于 D，依据AOB 和A1OB1 相似，且相似比为 1：2，即可得到，再根据BOCB1OD，可得 OD=2OC=4，B1D=2BC=2，进而得出点 B1 的坐标为2，-4二、填空题13.【答案】【解析】【解答】解：=，设 a=2k，b=5k，=故答案为：，【分析】根据设 a=2k，b=5k，代入求出即可14.【答案】【解析】【解答】解：两边同时加 2，得，x2-2x+1=2， 整理得，(x-1)2=2，开方得，x-1=，即 x1=1-，x2=1+.故答案是：.【分析】先将方程两边加 2，再根据完全平方公式，将方程左边转化为完全平方的形式，再利用直接开平 方法，即可求解.15.【
14、答案】 9【解析】【解答】解：由题意可得：AB=1.5m，BC=2m，DC=12m，ABCEDC， 那么即，解得：DE=9， 故答案为：9.，【分析】根据题意容易得到CDECBA，再根据相似三角形的性质解答即可. 16.【答案】 80 元【解析】【解答】解：设 y 与 x 的函数解析式为 yk0.由题意得 40， 解得 k4000，所以 y.设为 获得日利润 1500 元，售价应定为 x 元， 根据题意得 yx501500，即x501500， 解得 x80.经检 验：x80 是原分式方程的解.答：为获得日利润 1500 元，售价应定为 80 元.故答案为：80 元.【分析】 由 y 与 x 成
15、反比例函数关系，可设出函数式为 yk0 ，然后根据当售价为每件 100 元时，每日可售出 40 件求出 k 的值，再设为获得日利润 1500 元，售价应定为 x 元，根据每天可售出 y 件，每件 的利润是x50元，总利润为 1500 元，根据利润售价进价可列方程求解.17.【答案】=，点 A1，=【解析】【解答】ABC 与ABC是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，且0，点C，1，A2，0，C1，2，AC= 故答案为：【分析】根据位似图形的性质，每对对应点的横坐标的比值与纵坐标的比值都是这两个位似图形的位似 比，从而根据 A,C 两点的坐标，得出 A,C的坐标，再根据两点间的距离公式即可算出
16、 AC的长。18.【答案】【解析】【解答】解：如图，过点 D 作 DGBE，交 AC 于点 G，那么,；,EG=3AE；AD 是ABC 的中线，EG=CG，EG=CG=3AE，AC=7AE，,.故答案为：.【分析】如图，作辅助线；由 DGBE 得到：，故 AE=3EG；证明 EG=CG，即可解决问题.三、解答题19.【答案】 解：4x2+8x+3=0，x2+2x=，(x+1)2=，.【解析】【分析】将常数项 3 移到方程的右边，方程的两边都除以二次项的系数 4，将二次项的系数化为 1，在方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方 1，左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类 项，接着根据直接开
17、平方法求解即可.20.【答案】 解：原方程的根是【解析】【分析】方程的左边变形后利用提公因式法分解因式，根据两个因式的乘积为 0，那么这两个因 式中至少有一个为 0 即可得出两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可求出原方程的解.21.【答案】 解：当AMNABC 时，点 M 为 AB 的中点，AB=，AC=2，BC=3，解得：MN=，当ANMABC 时，即：，解得：MN=.【解析】【分析】分AMNABC 与ANMABC 两种情况进行讨论，即可求解. 22.【答案】 1解：ab4x22解：依题意有：ab4x2=4x2， 将 a=6，b=4，代入上式，得 x2=3，解得 x1=，x2=舍去即正方
18、形的边长为【解析】【分析】1边长为 x 的正方形面积为 x2， 矩形面积减去 4 个小正方形的面积即可2 依据剪去局部的面积等于剩余局部的面积，列方程求出 x 的值即可23.【答案】 1证明：DEAB，DEA=ACB=90，A=A，ADEABC；2解：设 AD=x，那么由题意知：DC=DE=4-x，AC=4，BC=3，ACB=90，AB=5，ADEABC，解得：x=，AD=.【解析】【分析】1由C=DEA=90，而A 是公共角，即可得出ADEABC；2可设 AD=x，由ADEABC 可得24.【答案】 1解：将点 A4，2代入，列出关于 x 的方程即可求解.，m8，y，将 Bn，4代入 y，n
19、2，B2，4，将 A4，2，B2，4代入 y1kx+b，得到，yx22解：由图象直接可得：x2 或4x0【解析】 【分析】 1根据反比例函数图像上的特点，将其代入求解出 m 的值。即而求出另一点的坐标。 然后待定系数法，将两点代入求出一次函数解析式。2直接看图像，比较 y 值大小。写出相应的 x 取值范围即可。25.【答案】 1解：由 x2-18x+72=0，解得：x=6 或 12，OA=6，OB=12，A(6，0)，B(0，12)；2解：设直线 AB 的解析式为：y=kx+b，把 A(6，0)，B(0，12)代入得：，解得，直线 AB 的解析式为：y=-2x+12， 延长 CD，交 x 轴与
20、点 E，DCAB，D(0，6)，AEC+OAB=OBA+OAB=90，AEC=OBA，DOE=AOB，OD=OA=6，DOEAOBAAS，OE=OB=12，E(-12，0)，设直线 DC 的解析式为：y=kx+b，把 D(0，6)，E(-12，0)代入 y=kx+b，得：，解得：，直线 DC 的解析式为：y=x+6，由，解得，交点 C 坐标(，)，过点 C 的反比例函数的解析式为：y=；3解：当 OA 是菱形 AP1OQ1 的对角线时，易知 P1(3，3)，P1 与 Q1 关于 x 轴对称，Q1(3，-3)；当 OA 为菱形 AP2Q2O 的边时 ，OA=AP2=P2Q2=6，OAD=45，P
21、2(6-3，3)，Q2(-3，3)；当 OA 为菱形 AP3Q3O 的边时 ，同理可得 Q3(3，-3)；当 OA 为菱形 A Q4P4O 的边时，此时点 P4 与点 D 重合，菱形 A Q4P4O 变为正方形，Q4(6，6)，综上所述，满足条件的点 Q 坐标为(3，-3)或(，)或(，)或(6，6).【解析】【分析】1直接求出一元二次方程的解，即可解决问题；2先求出直线 AB、CD 的解析式，利用方程组求出点 C 坐标，即可解决问题 ；3 分四种情形当 OA 是菱形 AP1OQ1 的对角线时，当 OA 为菱形 AP2Q2O 的边时，当 OA 为菱形 AP3Q3O 的边时，当 OA 为菱形 A
22、 Q4P4O 的边时，此时点 P4 与点 D 重合，菱形 A Q4P4O 变为正方形，分 别求解即可.26.【答案】 1证明：D 是BC 边上的中点，DEBC，BD=DC，EDB=EDC=90，DE=DE，BDEEDCSAS，B=DCE，AD=AC，ADC=ACB，ABCFCD；2解：AD=AC，AMDC，DM=DC，BD=DC，DEBC，AMBC，DEAM，.3解：过点A 作 AMBC，垂足是 M，ABCFCD，BC=2CD，SFCD=5，SABC=20， 又BC=10，AM=4.DEAM，DE=.【解析】【分析】1利用 D 是 BC 边上的中点，DEBC 可以得到EBC=ECB，而由 AD=AC 可以得到ADC=ACD，再利用相似三角形的判定定理，就可以证明题目结论；2根据相似三角形的性质和等腰三角形的性质定理，解答即可；3利用相似三角形的性质就可以求出三角形 ABC 的面积，然后利用面积公式求出 AM 的值，结合，即可求解.
