《2021-2022年福建省龙岩市九年级上学期数学期中试卷 (1)附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年福建省龙岩市九年级上学期数学期中试卷 (1)附答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级级上学期数学期中试试卷一、单单项选项选 择择题题，有一个根为 3，那么 m 的值等于1.关于 x 的方程A. 2B.C. -2D.2.三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程A. 2B. 4C. 6的一个根，那么第三边的长是D. 2 或 43.如图，O 的直径长 10，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，那么 OM 的长的取值范围是 A. 3OM54.下表是满足二次函数B. 4OM5C. 3OM5的五组数据，D. 4OM5的一个解，那么以是方程下选项中正确的选项是 x1.61.82.02.22.4y-0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.2A.B.C.D.5.AB
2、C 是O 内接三角形，BOC=80，那么A 等于 A. 80B. 40C. 1406.以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D. 40或 140A.B.C.D.7.二次函数的图象过点 A 1，2 ，B3，2 ，C5，7 假设点 M -2，y1 ，N-1，y2，K8，y3也在二次函数的图象上，那么以下结论 正确的选项是() A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y1y2D. y1y3y28.圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，那么其侧面积为A. B. 2C. 3D. 49.四边形的最小值为四个顶点的坐标分别为，那么四边形周长A. 12B.C.D.10.如图，直角坐标系中
3、两点，P 为线段上一动点，作点 B 关于射线的对称点C， 连接，那么线段的最小值为A. 3B. 4C.D.二、填空题题11.方程 x2=x 的根是12.边长为 2 的正方形 ABCD 的外接圆半径是13.某商品本钱为 50 元，由于连续两年降低本钱，现为 19 元假设每年本钱降低率相同，设本钱降低率为x， 那么所列方程为：14.定义运算： ，假设，是方程的两个根，那么的值为15.如图，的顶点 B、C、D 在半圆 O 上，顶点 E 在直径上，连接，那么的度数为度，假设和经过上方的抛物线上一动点，当16.在平面直角坐标系中，抛物线 线交于 A， B 两点，P 是直线 为三、解答题题两点，直线与抛物
4、 的面积最大值时，点 P 的横坐标17.解方程：18.将矩形绕点 A 顺时针旋转得到矩形，点在上求证：19.如图，点A、B、C、D、E 都在O 上，AC 平分BAD，且 ABCE，求证：AD=CE20.关于的方程有两个不相等的实数根1求 k 的取值范围；2是否存在实数，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请您说明理 由21.如图，抛物线经过点，交 y 轴于点 C 1求抛物线的解析式用一般式表示；2假设点 E 在抛物线上，且是以为底的等腰三角形，求点 E 的横坐标22.如图，AB 为O 的直径，C、D 为O 上的两个点，连接 AD， 过点 D 作DEAC 交 AC 的延长线
5、于点 E 1求证：DE 是O 的切线2假设直径 AB6，求 AD 的长23.“互联网+时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其本钱为 每条 40 元，当售价为每条 80 元时，每月可销售 100 条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调 查反映：销售单价每降1 元，那么每月可多销售 5 条.设每条裤子的售价为 x 元x 为正整数，每月的销售量为 y 条.1直接写出 y 与 x 的函数关系式；2设该网店每月获得的利润为 w 元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多 少？3该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生.为了保证捐款
6、后每月利润不低于 4220 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？24.边1如图 1，是正方形90，旋转后角的两边分别与射线上的一点，连接 交于点和点.，将绕着点逆时针旋转线段和写出线段的数量关系是 ；和之间的数量关系.，点是菱形边所在直线上的一点，连接为菱形，绕着点逆时针旋转 120，旋转后角的两边分别与射线交于点和点.2当四边形，将如图 2，点如图 3，点在线段上时，请探究线段 在线段的延长线上时，和 交射线之间的数量关系，写出结论并给出证明；于点；假设,直接写出线段的长度.25.抛物线，直线与 x 轴交于点 M， 与 y 轴交于点 N 1求证：抛物线与 x 轴必有公共
7、点；2假设抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，且抛物线的顶点 C 落在此直线上，求的面积；3假设线段与抛物线有且只有一个公共点，求 m 的取值范围答案解析局部一、单项选择题1.【答案】 A【解析】【解答】把 x=3 代入方程 故答案为：A，即，解得 m=2，【分析】将 x=3 代入计算即可。2.【答案】 B【解析】【解答】解：解方程 x2-6x+8=0 得，x=2 或 4，那么第三边长为 2 或 4边长为 2，3，6 不能构成三角形； 而 3，4，6 能构成三角形，故答案为：B【分析】先求出一元二次方程的根，再结合三角形三边的关系判断即可。3.【答案】 A【解析】【解答】解：的直径为 10，半
8、径为 5，当时，最小，根据勾股定理可得，与重合时，最大，此时，所以线段的的长的取值范围为， 故答案为：A.【分析】根据点到直线的所有连线中，垂线段最短可得当时，最小，根据勾股定理和垂径定理可得 OM 的最小值，再根据直径为 10 可得 OM 的最大值为半径，即可得结果. 4.【答案】 C【解析】【解答】解：由表格中的数据，得： 在 1.6x2.4 范围内，y 随 x 的增大而增大， 当 x=2.0 时，y=0.200，所以方程的一个根的取值范围是 2.02.2， 故答案为：C【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质进行解答即可。5.【答案】 D【解析】【解答】解：应分为两种情况：点 A 在优弧
9、 BC 上时，BAC=40； 点 A 在劣弧 BC 上时，BAC=140； 所以BAC 的大小为 40或 140应选 D【分析】因为点 A 可能在优弧BC 上，也可能在劣弧BC 上，那么根据圆周角定理，得BAC=40或 140 6.【答案】 A【解析】【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 错误应选 ：A 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形
10、的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两局部重 合【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解7.【答案】 B【解析】【解答】把 A1，2，B3，2，C5，7代入 y=ax2+bx+c 得，解得函数解析式为y=x2-x+=x-22+当 x2 时，y 随 x 的增大而增大； 当 x2 时，y 随 x 的增大而减小；根据对称性，K8，y3的对称点是-4，y3； 所以 y2y1y3 故答案为：B【分析】先求出二次函数解析式，再利用二次函数的性质判断即可。8.【答案】 C【解析】【解答】解：该圆锥 的侧面积为 13=3 故答案为：C【分析】利用圆
11、锥的侧面积计 算公式直接计算即可。9.【答案】 D【解析】 【解答】解：如下列图，作点 A 关于直线的对称点 A1， 然后做 A1G=1 且 A1Gx 轴，连 接 GB 交 y 轴于点 C，然后点 C 上移一个单位后得到点 D，此时四边形 ABCD 周长最小A 和 A1 关于直线对称A1D=AD，A1 坐标为8，4A1GDC 且 A1G=DC四边形 A1DCG 是平行四边形A1D=AD=CGAD+BC=BG，此时 AD+BC 有最小值G 坐标为8，3BG=AB=，CD=1四边形周长的最小值=6+故答案为：D【分析】由于 AB、CD 长为定值，四边形 ABCD 周长最短其实就是 AD+BC 最小
12、，不妨作 A 点关于直线 x=4 的对称点 A，B 点向上平移 1 个单位长度得到 B，连接 AB，交直线 X=4 于点 D，利用勾股定理求出 AB 和 AB的长即可。10.【答案】 A【解析】【解答】解：如图，当 C 位于 y 轴上时，AC 取最小值，C 是 B 关于射线的对称点，又故答案为 A.【分析】连接 OC、AC，根据轴对称的性质得出 OC=OB=1，然后根据三角形三边关系求出结论即可。 二、填空题11.【答案】 x1=0，x2=1【解析】【解答】解：x2x=0，xx1=0，x=0 或x1=0，x1=0，x2=1故答案为 x1=0，x2=1【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式
13、分解得 xx1=0，方程就可转化为两个一元一次方 程 x=0 或 x1=0，然后解一元一次方程即可12.【答案】【解析】【解答】解：如图：连接 AC、BD 交于点 O，即为正方形 ABCD 外接圆的圆心，OA、OB、OC、OD 为正方形 ABCD 外接圆的半径四边形ABCD 是正方形，OA=OC，AOC90在 RtAOC 中，AC2OA2OC2，AC2，OA=OC，42 OA2，OA即正方形 ABCD 外接圆的半径为 故答案为【分析】根据垂径定理及勾股定理求解即可。13.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：故答案为；【分析】根据等量关系：， 列出方程即可。14.【答案】 -8【解析】【解答】
14、，为，故答案为-8的两个实数根，【分析】由题中给出的运算定义式可把要求值的算式化简为包含 ab 和 a+b 的代数式，再由 a 、b 是方程 的两个根可得 ab 和 a+b 的值，最后把 ab 和 a+b 的值整体代入即可得解15.【答案】 68【解析】【解答】解：四边形 BCDE 是平行四边形，DEBC，CDE+C=180，C=112，C+A=180，A=68； 故答案为 68【分析】根据平行四边形的性质得出 DC/AB，求出角 C 的度数，再利用圆内接四边形的性质求解即可。16.【答案】和代入抛物线，那么，【解析】【解答】解：根据题意，把点，解得：，抛物线的解析式为：，解得：，；A、B 两
15、点的横坐标分别为：，2；如图，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 C，设点 P 为x，那么点 C 的坐标为x，x+1，线段 PC=点 A、B 的横坐标距离为：的面积为：整理得到：；当时，的面积最大；故答案为：【分析】先求出抛物线解析式，再求出 A、B 的坐标，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 C，求出 PC的长，利用二次函数最值的性质求解即可。 三、解答题17.【答案】 解：，即，【解析】【分析】利用配方法求解即可。18.【答案】 证明方法不唯一： 由旋转可得，又又，又，【解析】 【分析】 根据旋转的性质可得 AB=AB、BC=BC=AD，再利用“AAS证出三角形全等
16、，得出结论。19.【答案】 证明：如图，ABCE，ACE=BAC又AC 平分BAD，BAC=DAC，C=CAD，=，+=+=，=AD=CE【解析】【分析】欲证明 AD=CE，只需证明证得C=CAD，所以=， 那么+即可如图，根据平行线的性质和角平分线的定义易+， 故=20.【答案】 1解：方程 可得 k10，有两个不相等的实数根，k1 且 可解得且 k1；2解：假设存在两根的值互为相反数,设为又且 k1，k 不存在.【解析】【分析】1根据根的判别式求出 k 的取值范围，再根据一元二次方程的定义，二次项系数不为 0 求出 k 的取值范围即可；2根据相反数的性质列出关于 k 的方程，再根据1中 k 的取值范围进 行判定即可。21.【答案】 1解：抛物线经过 点，解得，抛物线解析式为；2解：设点 E 为依题意得，即化简得，解得：，点E 的横坐标为或【解析】 【分析】 1用待定系数法求解即可；2设点 E 的坐标，根据等腰三角形的性质得到 EC=EB， 列出方程求解即可。22.【答案】 1证明：连接 OD，BOD，18060，EADDABBOD30，OAOD，ADODAB30，DEAC，E90，
