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1、优秀学习资料欢迎下载3.1.1 1 一元一次方程从算式到方程第周 星期班别：姓名：学号：学习目标： 1、体会从算式到方程是数学的一大进步；2、明白方程、 一元一次方程的概念，会找出实际问题中的等量关系并用方程表示；学习环节：环节一： 回忆；请用学校过的列算式的方法解答以下问题：问题 1A 、B 两地相距 200 千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时动身，相向而行；甲车的速度为 60 千米 /小时，乙车的速度为40 千米 /小时；几小时两车相遇？问题 2如图， 一条大路上次序有A 、B、C、D 四个城镇， 其中 B 、C 两地相距 50 千米， C、D 两地相距 70 千米；一辆汽车在大路匀
2、速行驶，从A 地到 B 地用了 3 小时，从 B 地到D 地用了 2 小时；求 A 、 C 两地间的距离；ABCD环节二： 探究与体会；1、对于以上问题 1，假如设 A 、C 两地间的距离为 x 千米，请用代数式表示以下数量：A 、B 两地相距千米，B、D 两地相距千米 从 A 地到 B 地的时间为小时，从 B 地到 D 地的时间为小时从 A 地到 B 地的速度为千米 /小时，从 B 地到 D 地的速度为千米 /小时由于汽车的速度始终保持不变，所以有=2、用同样的方法，我们也可以列出以上问题1 中的等式： 设，那么从动身到相遇，甲车行驶的路程为千米，乙车行驶的路程为千米， 两车行驶的路程之间存
3、在的关系是：所以，=3、观看以上列出来的两个式子，它们的共同特点是：都是式，都含有；我们把含有叫做方程 ；4、阅读课本 P81 的内容；我们把只含有个未知数（元） ，并且未知数的次数都是的方程，叫做一元一次方程；在以下式子中： 4x=24 ， 1+2=3 ， 2x+3y=0 ，3x2 ，52 x23 x40 ，2t31x3x13 y5 ，t1 ，123xx1是方程的是：（填编号）；一元一次方程是：（填编号）；环节三：练习A 组1、 列等式表示：（ 1）比 a 大 5 的数等于 8：；（ 2） b 的三分之一等于 9：；（ 3）x 的两倍与 10 的和等于 18：；（ 4）x 的三分之一减 y
4、的差等于 6：；（ 5）比 a 的三倍大 5 的数等于 a 的 4 倍：；（ 6）比 b 的一半小 7 的数等于 a 与 b 的和：；2、依据以下问题，设未知数，列出方程：（ 1）某校女生占全校同学数的52%，比男生多 80 人，这个学校有多少同学？解：设这个学校有x 名同学，就女生数为人，男生数为人， 列方程=（ 2）用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（ 3）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？B 组3、依据以下问题，设未知数，列出方程：（ 1）运算机的使用时间达到2450 小时就要检修；一台运算机已使用1700 小时，估计再使用 5
5、个月这台运算机就要检修，就平均每月使用多少小时？（ 2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种种共 20 支，两种铅笔各买了多少支？（ 3）一个梯形的上底比下底少2cm，高是 5cm，面积是 40 cm2 ，求上底；（ 4）种一批树苗，假如每人种10 棵，就剩 6 棵树苗未种；假如每人种12 棵，就缺 6 棵树苗；有多少人种树？（ 5）20XX 年 19 月我国城镇居民平均可支配收入为5109 元，比上年同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少？1、当 m=时，5x 6 4 mC 组30 是关于 x 的一元一次方程；2、对于问题 2，你能否通过设出不同的未知数
6、，列出不同的方程？问题 2 如图，一条大路上次序有A 、B、C、D 四个城镇，其中 B 、C 两地相距 50 千米， C、D 两地相距 70 千米；一辆汽车在大路匀速行驶，从A 地到 B 地用了 3 小时，从 B 地到D 地用了 2 小时；求 A 、 C 两地间的距离；ABCD3.1.2 2 一元一次方程方程的解和等式的基本性质第周 星期班别：姓名：学号：学习目标： 1、知道什么是方程的解，会检验一个末知数的值是不是方程的解； 2、明白等式的基本性质，会利用等式的基本性质求简洁方程的解；学习环节：环节一： 回忆列方程：把 1400 元奖学金依据两种奖项奖给22 名同学， 其中一等奖每人 200
7、 元，二等奖每人 50元，获得一等奖的同学有多少人？解：设获得一等奖的同学有x 人，那么获得二等奖的同学有人， 列方程环节二： 学习方程的解的的概念；把 x=10 代入以上方程的两边，得左边 =， 右边= 左边右边（填“ =”或“”） x=10（填“是”或“不是” ）方程的解把 x=2 代入以上方程的两边，得左边 =， 右边= 左边右边（填“ =”或“”） x=10（填“是”或“不是” ）方程的解小结： 使方程左右两边的末知数的值 ，叫做方程的解；环节三：小组争论 探究等式的基本性质（以下探究过程在草稿纸上进行）1、每个小组写出一个只含有已知数的等式，如 2+3=5 ，42-1=8 2+3 等
8、（留意不要太复杂，以免运算太繁） ；2、在这个等式的两边同时加上或减去同一个数（每位同学选不同的数），观看等式是否仍成立？小组内其他同学的结果如何？3、在这个等式的两边同时乘以或除以同一个不等于0 的数（每位同学选不同的数） ，观看等式是否仍成立？小组内其他同学的结果如何？小结：等式的基本性质 1等式的两边同时加（或减）同一个数，结果， 即 假如 a=b ，那么a c=；等式的基本性质 2 等式的两边同时乘（或除）同一个不为0 的数，结果，即 假如 a=b ，那么ac=；a假如 a=b ， c 0那么=；c环节四 利用等式的基本性质解一元一次方程例：解以下方程1、x-5=6 ；2、-5x=20
9、解：两边加上，解：两边， 得 x-5+=6+得 x=.x=.13、x543解：环节五 练习A 组1、 判定以下末知数的值是不是方程的解，是的打“”，不是的打“” ：（ 1）2x-3=1x=0x=1x=2（ 2） 2-2x=3x-8x=1x=2x=3（ 3） 2x-5=xx=-1x=-5x=52、以 x=-3 为解的方程是（）（ A ） 3x-7=5-x（ B ）2x+1=3x+4（ C） x-7=5-4x（ D） x 23 x1x283、利用等式的基本性质解方程，并检验：（ 1） x-4=-1（ 2）解：两边都，解： 得x=检验：把 x=代入原方程，左边 =，右边 =左边右边x=3 x125（
10、 3） 21 x34（ 4） 5x+4=0B 组1、 已知 x=2 是方程 ax-5=3 的解，求 a 的值；解：x=2 是方程 ax-5=3 的解 把 x=2 代入方程，得解这个方程得a=2、已知 x=-3 是关于 x 的方程 mx-3=8x+6 的解，就 m=；3、列方程解应用题：（ 1）某数的 2 倍比 10 少 2，求这个数； 解：设，列方程，解这个方程得，答：这个数是；（ 2 ）一辆汽车已行驶了12000km ，方案每月再行驶800km ，几个月后这辆汽车将行驶20800km ？C 组1、一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x；把 1 与 x 对调，新两位数比原两位数小18，求原
11、先的两位数；2、某同学今年15 岁，他爸爸今年39 岁，问几年后爸爸年龄是这位同学的2 倍？3.2 一元一次方程的解法 1学习目标： 1、明白移项法就，会通过移项、合并同类项解一元一次方程；2、体会解方程就是逐步将方程转化成x=a 的形式；重点： 运用方程解决实际问题，会用移项、合并同类项解一元一次方程难点： 建立相等关系学习环节：环节一复习回忆利用等式的基本性质解以下方程：1、5x+4=292、-2x=2-4x解：两边都解：两边都得，得，合并同类项，得合并同类项，得两边都两边都得得环节二 自主探究问题：把一些图书分给某班同学阅读，假如每人分3 本，就剩余 20 本；假如每人分4本，就仍缺 2
12、5 本，这个班有多少同学？环节三 练习A 组1、解以下方程：（ 1） 5x=9+2x ；（ 2） x2解：解：3x7 ；2（ 3） 1 x330 ；（ 4）-3x=10-0.5x ；22、解以下方程，并检验：（ 1） 6x-7=4x-5 ；（ 3） 1 x6 23 x ；4（ 3） 3x+5=4x+1 ；（ 4） 9-3y=5y+5 ；1、假如方程 x2mxmB 组50 的一个解是 x=1 ，那么 m 的值是；2、列方程解应用题：（ 1）我校这三年共购买空调机210 台，去年购买数量是前年的2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍；前年我校购买了多少台空调机？解：设前年我校购买了x台空调机，那么去年购买空调机台，今年购买空调机台，列方程，得台空调机；答：前年我校购买了（ 2）把一袋糖果分给一批小伴侣，假如每人分3 棵，就剩余 20 棵；假如每人分 5 棵，就
