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1、学习必备欢迎下载三角函数检测试卷一、挑选题第 I 卷（挑选题）1. 已知 tan （ ）=，就 tan （+） =（ ）ABCD2. 函数f x1sin 2 x1tancos2 x 的最小正周期为（）223A 3BC 2D 43. 将函数 ycos1 x 图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐263标缩短到原先的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A ycos x+ 6B ycos 1 x4C ycos xD ycos 1 x4. 函数 fx2sinx430,的部分图象如下列图，就这个函数22的周期和初相分别是（）A 2，3B 2， 6C ，6D ，35. 定义在 R 上的
2、函数fx 既是偶函数又是周期函数，如fx 的最小正周期是且当 x0,2时， fx=cos x ，就 f53的值为（）A1 2B 1C3D32226. 要得到函数 ysinx的函数，只需将 y 24sinx的图象（）2A向左平移2 个单位 B 向右平移2 个单位C 向左平移个单位 D 向右平移个单位447. 设 fx asin （）的最大值为 3，就常数 a（）A 1B a 1 或 a 5C a 2 或 a 4Da8. 如将函数f x2sinx cos x2sin 2 x1 的图象向右平移个单位， 所得图象关于y 轴对称，就的最小正值是（）A. B84C 38D 349. 要得到函数 ysin4
3、 x 的图象，只需要将函数3ysin 4 x 的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位1212C向左平移个单位D向右平移个单位3310. 函数f xsin2 x3 cos2 x （）的图像关于点 26,0对称，就 f x 的增区间（）Ak, 5k, kZBk,k, kZ3663Ck, 5k, kZD7k,k, kZ121212120 ,011. 已知函数fxAsinx（ A）的部分图象如下列图 ,2就 fx 的递增区间为（）A2k, 52 k, kZB5 k,k , kZ12121212C2k, 52k, kZDk, 5k, kZ666612. 假如函数y（）2sin 2x的图象关于点 4,
4、03中心对称，那么 | 的最小值为ABCD643213. 如cos4，是第三象限的角，就5sin（）42AB2C72D 7210101010第 II卷（非挑选题）二、填空题（题型注释）14. 已知 tan2 ，就 sincos sincos15 已 知 弧 长 为 cm2 cm2的 弧 所 对 的 圆 心 角 为， 就 这 条 弧 所 在 的 扇 形 面 积 为416. 设函数f xsin 2 x ，就该函数的最小正周期为，6f x 在 0, 的2最小值为17. 函数f xcos 2 x2 sinx 的值域为评卷人得分三、解答题（题型注释）18. 已知函数 y=3 4cos（ 2x+），x ，
5、 ，求该函数的最大值，最小值及相应的 x 值19. 已知函数f xsinxsinx62 cos26x xR, 20 .（ 1）求函数 f x 的值域；（ 2）如 x是函数3f x 的图像的一条对称轴且15 , 求f x 的单调递增区间20. 已知函数f x2cosxsin xcos x, xR .（ 1）求f 54 的值；（ 2）求函数 f x 的单调递增区间；（ 3）求函数f x 在区间 0, 上的最大值和最小值 .221. 已知 fx4cosx sinx, xR6（ I ）求 fx 的最小正周期；（ II ）在 ABC 中, BC4 , sin C2sin B , 如 fx 的最大值为 f
6、A , 求 ABC的面积22已知函数 f x3 sin 2x2 cos2 x1 （ 1）求函数 f x 的最小正周期；（ 2）求函数 f x 在区间 ,64 上的最大值和最小值23已知函数 y=Asin （ x+ ）（A 0， 0， | | ）的一段图象（如图）所示（ 1）求函数的解析式；（ 2）求这个函数的单调增区间24已知函数 f （ x） =2cosx （ sinx+cosx ）（）求 f （）的值；（）求函数 f （ x）的最小正周期及单调递增区间学习必备欢迎下载参考答案1. B【解析】试题分析：由条件利用诱导公式，两角和的正切公式，求得要求式子的值解： tan （ ） =，就 tan
7、 （+ ）= tan （+） = tan （ ）= ， 应选： B考点：两角和与差的正切函数2. B【解析】试题分析： 由于f x1 sin 2x3 cos 2 xsin2 x ，所以最小正周期T2，2232应选 B.考点： 1、同角三角函数关系；2、帮助角公式； 3、三角函数周期性.3. C【解析】试 题 分 析 ： 函 数 ycos 1 x 图 象 向 左 平 移个 长 度 单 位 ， 得 到263ycos 1x+= cos1x ，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原先的一半（纵坐2362标不变）得到 ycos 1 2x2cos x .考点：三角函数图象变换.【易错点晴】三角函数图象变换，关
8、键在于不管怎么变，都是变x ，其它系数保留；熟记左加右减，并且要看清题意究竟是谁变换成谁. 此题中，平移的时候12是没有变到的，所以必须提取出来 . 另外，假如既平移，又伸缩，就必需确保每一次都是变x .4. D【解析】试 题 分 析 ： 由 函 数 图 象 可 知 ， 3 T54123T 34， 即2 ， 就f x2 s i n2x ，将 x5代入函数中可得sin 51, 又由于 -，12622所以有，所以函数的周期和初相分别为3考点：三角函数的周期与初相.5. B【解析】，故此题的正确选项为D.3试题分析： 函数 fx 是偶函数， 所以有5f 3f 5 ，又由于函数 fx 是周期函数，3且
9、最小正周期为，所以有5f 355f f 332 f ，在 x30,上，2fx =cos x ，所以有f 5 3f 3cos31，故此题的正确选项为B.2考点：函数的周期性与奇偶性.6. B【解析】试题分析：函数图像的平移遵循“左加右减，上加下减”， ysin x2xsin42 可见2只需要将 ysinx向右平移2个单位即可得到 y2sinx，故此题正确选项为B.24考点：函数的平移 .7. B【解析】试题分析：确选项为 B考点：三角函数的恒等变换，函数的最值.8. C【解析】，就：，或. 故正试题分析： 化简f xsin 2 x1cos 2 x1sin 2xcos 2 x2 sin 2x ， f4 x图象向右平移个单位得f x2 sin 2 x2 ，由所得图象关于y 轴对称，得4202kk42Z ，得k，当 k1 得823. 应选 C.8考点：函数ysinx 的图象、正弦函数的性质.【易错点晴】此题主要考查函数ysinx 的图象，应用二倍角公式将函数转化成只含一个函数名的函数，便利我们讨论函数 而对于“图象关于 y 轴对称” 可用两种方法解决：一是用偶函数的定义来解决；二是当x0 时使得 y 有最大值或是最小值 . 此题的解决方法采纳了其次
