《2021年三角函数最好练习3-1-1两角差的余弦公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年三角函数最好练习3-1-1两角差的余弦公式（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载一、挑选题1. cos39 cos9 sin39A. 121sin93-1-1 两角差的余弦公式等于 B.3 23C 2D 2答案 B解析 cos39 cos9 sin39 sin9 cos399 cos3032 .2. cos555 的值为 62A.4B 6 2462C.2D.264答案 B解析 cos555 cos360195 cos18015 cos15 cos4530 cos45cos30sin45sin30 6 24.23. 已知 0， ，sin 4，就 cos 54 等于72A. 102B. 10C210答案 A2解析 0，cos0.D 252163cos1 sin
2、125 5.cos cos cos sin sin444232472 2 52 510 .4. 如 sinsin 1，就 cos 的值为 A 0B 1C1D 1答案 B解析 sinsin 1，sin 1sin 1sin1或，sin 12由 cos sin2 1 得 cos 0，coscoscossin sin0 1 1.5. cos75 cos15 的值是 A. 3 26B. 2 26C. 2D. 3答案 C解析 留意公式的逆用与变形应用，原式 sin15 cos15 2cos15cos45sin15sin45 2cos30 2362 2 .点评 也可运用 75 45 30， 15 45 30
3、绽开 6化简 sin x ysinx y cosx ycosxy的结果是 A sin2xB cos2yC cos2xD cos2y答案 B解析 原式 cosx ycosx y sinx y sin x y cosx y x y cos2y.7如 sin 3，是其次象限角， sin 25cos 的值是 55A 52 B.5 55，是第三象限角， 就115C.25D.5答案 B解析 sin 3，且 是其次象限角，5sin 5， cos31 5 5.324又sin2 255，且 是第三象限角，cos2555，sin 5 .cos coscos sinsin 45 25 535 5555.8 cos1
4、23sin的值为 12A 2B.2C.12D.3答案 B解析 cos123sin 12 2132122cossin12 2 cos3cos12 sin sin123 2cos3122cos 42.点评 制造条件应用公式是三角恒等变换的重要技能技巧9已知 sin 6 5， 6 ，就 cos的值是 3533 43A.104 33B.1023 3C.53 23D.5答案 A解析 3 6 ，26 .5 cos6 1 sin26 45.cos cos6 6 cos 6cos sin 6 sin66 433 13 4352 5210.10. 已知 sinsin4， cos cos3cos的值为 5 5，就
5、916A. 25B.2511C.2D 2答案 D解析 由已知，得 sinsin 22 cos cos 4 2325 5 1，所以 2 2coscos sinsin 1，即 22cos 1.所以 cos 1.2二、填空题11. cos 3， cos 5 ， sin 4， sin 12，就 cos .51365答案 33513解析 cos coscos sinsin 3 5 412 33.5135136512. cos612cos312 sin612sin312 .3答案 2解析 原式 cos61 2 31 2 cos3032 .313. 已知 cos cos，就 tan .3答案 3 解析 co
6、s3 coscos sinsin331 2cos32 sincos，31sin33 2 sin 2cos，cos 3 ，即 tan 3 .14. 化简2cos10 sin20 cos20 .答案 32cos10 sin20 2cos 30 20 sin20 解析 cos20 cos20 3cos20 sin20 sin20 cos20 3.三、解答题15. 求值：1sin285 2sin460；sin 160 cos560 cos 280 分析 解答此题可利用诱导公式转化为两角差的余弦的形式求解解析 1sin285sin27015 cos15 cos6045 cos60cos45sin60si
7、n45 6 24.2原式 sin100sin160cos200 cos280 sin100sin20cos20cos80 cos80cos20sin80sin20 cos601 2.点评 解含非特别角的三角函数式的求值问题的一般思路是：把非特别角转化为特别角的和或差， 正用公式直接求值在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值21216. 已知 sin， 0， ， cos 37， 是第四象限角，求cos 的值分析 分别求得 cos， sin的值，利用 C 求得1解析 sin3， 0， 2 ，cos1 sin22 32.2cos 7，是第四象限角，23sin
8、1 cos 75.coscoscos sinsin2 322135 73742 3521.12 2 ， sin 2 ，其中 ， ， 0， 2 ，求cos2.点评 已知 sin或 cos，cos或 sin，求 cos的步骤： 1 利用同角三角函数基本关系式，求得 cos或 sin， sin 或 cos的值； 2代入两角差的余弦公式得cos 的值17. 设 cos 932 分析 观看已知角和所求角，可知2 2 2 ，故可利用两角差的余弦公式求解解析 2， ， 0，2 ，4 2 ， ，2，42 ，sin 1 cos2 2211 8145.92 45cos2 1 sin2 1 9 3 . cos2 cos 2 2
