《2021年三角函数最好练习3-1-1两角差的余弦公式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年三角函数最好练习3-1-1两角差的余弦公式(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载一、挑选题1. cos39 cos9 sin39A. 121sin93-1-1 两角差的余弦公式等于 B.3 23C 2D 2答案 B解析 cos39 cos9 sin39 sin9 cos399 cos3032 .2. cos555 的值为 62A.4B 6 2462C.2D.264答案 B解析 cos555 cos360195 cos18015 cos15 cos4530 cos45cos30sin45sin30 6 24.23. 已知 0, ,sin 4,就 cos 54 等于72A. 102B. 10C210答案 A2解析 0,cos0.D 252163cos1 sin
2、125 5.cos cos cos sin sin444232472 2 52 510 .4. 如 sinsin 1,就 cos 的值为 A 0B 1C1D 1答案 B解析 sinsin 1,sin 1sin 1sin1或,sin 12由 cos sin2 1 得 cos 0,coscoscossin sin0 1 1.5. cos75 cos15 的值是 A. 3 26B. 2 26C. 2D. 3答案 C解析 留意公式的逆用与变形应用,原式 sin15 cos15 2cos15cos45sin15sin45 2cos30 2362 2 .点评 也可运用 75 45 30, 15 45 30
3、绽开 6化简 sin x ysinx y cosx ycosxy的结果是 A sin2xB cos2yC cos2xD cos2y答案 B解析 原式 cosx ycosx y sinx y sin x y cosx y x y cos2y.7如 sin 3,是其次象限角, sin 25cos 的值是 55A 52 B.5 55,是第三象限角, 就115C.25D.5答案 B解析 sin 3,且 是其次象限角,5sin 5, cos31 5 5.324又sin2 255,且 是第三象限角,cos2555,sin 5 .cos coscos sinsin 45 25 535 5555.8 cos1
4、23sin的值为 12A 2B.2C.12D.3答案 B解析 cos123sin 12 2132122cossin12 2 cos3cos12 sin sin123 2cos3122cos 42.点评 制造条件应用公式是三角恒等变换的重要技能技巧9已知 sin 6 5, 6 ,就 cos的值是 3533 43A.104 33B.1023 3C.53 23D.5答案 A解析 3 6 ,26 .5 cos6 1 sin26 45.cos cos6 6 cos 6cos sin 6 sin66 433 13 4352 5210.10. 已知 sinsin4, cos cos3cos的值为 5 5,就
5、916A. 25B.2511C.2D 2答案 D解析 由已知,得 sinsin 22 cos cos 4 2325 5 1,所以 2 2coscos sinsin 1,即 22cos 1.所以 cos 1.2二、填空题11. cos 3, cos 5 , sin 4, sin 12,就 cos .51365答案 33513解析 cos coscos sinsin 3 5 412 33.5135136512. cos612cos312 sin612sin312 .3答案 2解析 原式 cos61 2 31 2 cos3032 .313. 已知 cos cos,就 tan .3答案 3 解析 co
6、s3 coscos sinsin331 2cos32 sincos,31sin33 2 sin 2cos,cos 3 ,即 tan 3 .14. 化简2cos10 sin20 cos20 .答案 32cos10 sin20 2cos 30 20 sin20 解析 cos20 cos20 3cos20 sin20 sin20 cos20 3.三、解答题15. 求值:1sin285 2sin460;sin 160 cos560 cos 280 分析 解答此题可利用诱导公式转化为两角差的余弦的形式求解解析 1sin285sin27015 cos15 cos6045 cos60cos45sin60si
7、n45 6 24.2原式 sin100sin160cos200 cos280 sin100sin20cos20cos80 cos80cos20sin80sin20 cos601 2.点评 解含非特别角的三角函数式的求值问题的一般思路是:把非特别角转化为特别角的和或差, 正用公式直接求值在转化过程中,充分利用诱导公式,构造两角差的余弦公式的结构形式,然后逆用公式求值21216. 已知 sin, 0, , cos 37, 是第四象限角,求cos 的值分析 分别求得 cos, sin的值,利用 C 求得1解析 sin3, 0, 2 ,cos1 sin22 32.2cos 7,是第四象限角,23sin
8、1 cos 75.coscoscos sinsin2 322135 73742 3521.12 2 , sin 2 ,其中 , , 0, 2 ,求cos2.点评 已知 sin或 cos,cos或 sin,求 cos的步骤: 1 利用同角三角函数基本关系式,求得 cos或 sin, sin 或 cos的值; 2代入两角差的余弦公式得cos 的值17. 设 cos 932 分析 观看已知角和所求角,可知2 2 2 ,故可利用两角差的余弦公式求解解析 2, , 0,2 ,4 2 , ,2,42 ,sin 1 cos2 2211 8145.92 45cos2 1 sin2 1 9 3 . cos2 cos 2 2