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1、精品资料欢迎下载二次函数 y=ax2+bx+ca 0的图象与性质巩固练习（基础）【巩固练习】一、挑选题1. 将二次函数yx22x3 化为 yxh2k 的形式，结果为（）A y x124B yx124C y x122D y x1222. 已知二次函数yax2bxc 的图象，如下列图，就以下结论正确选项（）A a0B c0C b24 ac0Dabc03. 如二次函数yx2bx5 配方后为 yx2 2k ，就 b、k 的值分别为（）A 0，5B 0， 1C -4 ，5D-4 ， 14. 抛物线yx2bxc 的图象向右平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得图象的解析式为 yx22 x3
2、，就 b、c 的值为（）A. b=2，c=2B. b=2 ，c=0C.b= -2 ， c= -1 D. b= -3， c=225. 已知抛物线 y=ax +bx+c 的对称轴为 x=2，且经过点 3 ， 0 ，就 a+b+c 的值 A. 等于 0B. 等于 1C.等于 -1D.不能确定6. 二次函数 y=ax 2+bx+c 与一次函数 y=ax+c，它们在同始终角坐标系中的图象大致是二、填空题7. 二次函数y2 x24 x1的最小值是8. 已知二次函数yax22 axc ，当 x -1 时，函数 y 的值为 4，那么当 x3 时，函数 y 的值为 9. 二次函数yx2bxc 的图象经过 A-1
3、 ， 0 、 B3， 0 两点，其顶点坐标是10. 二次函数yx2mx3 的图象与 x 轴的交点如下列图依据图中信息可得到m的值是第 10 题第 11 题211. 如图二次函数 y=ax +bx+c 的图象开口向上，图象经过点-1 ， 2 和1 ， 0 且与 y 轴交于负半轴第问：给出四个结论：a0； b0； c0 ； a+b+c=0 其中正确的结论的序号是 ；第问：给出四个结论：abc0； a+c=1； a1，其中正确的结论的序号是 .12. 已知二次函数 y=x 2-2x-3的图象与 x 轴交于点 A、B 两点，在 x 轴上方的抛物线上有一点C，且 ABC的面积等于 10，就 C 点的坐标
4、为 . 三、解答题13（ 1）用配方法把二次函数yx24 x3 变成 y xh 2k 的形式；（ 2）在直角坐标系中画出yx24 x3 的图象；（ 3）如A x , y ， B x , y 是函数yx24 x3 图象上的两点，且 xx1，112212请比较y1 、y2 的大小关系14. 如下列图，抛物线yax 25ax4a 与 x 轴相交于点 A、B，且过点 C（ 5，4）（ 1）求 a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（ 2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在其次象限，并写出平移后抛物线的解析式15. 已知抛物线 y1 x23x5 ：22(1) 求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐
5、标；(2) 画函数图象， 并依据图象说出x 取何值时， y 随 x 的增大而增大？ x 取何值时， y 随 x 的增大而减小？ 函数 y 有最大值仍是最小值？最值为多少？【答案与解析】一、挑选题1. 【答案】 D；【解析】依据配方法的方法及步骤，将2x2 x 化成含 x 的完全平方式为 x121 ，所以 yx22 x3x122 2. 【答案】 D；【解析】由图象的开口方向向下知a0 ；图象与 y 轴交于正半轴，所以c0 ；又抛物线与 x 轴有两个交点，所以b 24ac0 ；当 x1 时，所对应的 y 值大于零，所以3. 【答案】 D；abc0 【解析】由于 y4. 【答案】 B；x2 2kx2
6、4 x4 k ，所以 b4 ， 4k5 ， k1 【解析】yx22 x3 x124 ，把抛物线 y x124 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后得抛物线y x121 ，yx2bxc x121x22 x ，b2 ， c0 5. 【答案】 A；【解析】由于抛物线y=ax得 a+b+c=0.6. 【答案】 A；2+bx+c 的对称轴为 x=2，且经过点 3 ， 0 ，所以过点（ 1,0 ）代入解析式【解析】分类争论，当a 0，a 0 时分别进行分析 .二、填空题7. 【答案】 -3 ；【解析】a20 ，函数有最小值当 x4221时， y42 14 23 428. 【答案】 4；【
7、解析】由对称轴x2a1 ， x 3 与 x -1 关于 x 1 对称， x 3 时， y 4.2a9【答案】 1 ， -4；2【解析】求出解析式yx22 x3 x14 .10【答案】 4；【解析】由图象发觉抛物线经过点（1， 0），把 x1 ， y0 代入yx2mx3 ，得 1m30 ，解得 m4 11【答案】，；12【答案】 -2 ， 5 或4 ， 5 ；【解析】先通过且 ABC的面积等于 10，求出 C点的纵坐标为 5，点 C 在抛物线 y=x2-2x-3上，所以x2-2x-3=5 ，解得 x=-2 或 x=5，就 C 点的坐标为 -2 ， 5 或4 ， 5.三、解答题13. 【答案与解析
8、】（ 1）yx24 x3x24 x434x2 21 （ 2）略（ 3）a10 ， 当 x2 时， y 随 x 增大而减小，又 x1x212 ， y1y2 14. 【答案与解析】（ 1）把点 C5， 4 代入抛物线yax25ax4a 得， 25a25a4a4 ，解得 a1 该二次函数的解析式为yx25x4 yx25x42x59 ，24 顶点坐标为 P5 ,924（ 2）（答案不唯独，合理即正确）如先向左平移 3 个单位，再向上平移4 个单位，22得到二次函数解析式为yx5394x17 ，即yx2x2 15. 【答案与解析】2424(1) a1 b0 ， b -3 ， x2 2 a33 ，212把
9、 x-3 代入解析式得， y1323352 22 抛物线的开口向下，对称轴是直线x -3 ，顶点坐标是 -3 ，2 (2) 由于抛物线的顶点坐标为A-3 ， 2 ，对称轴为 x -3 抛物线与 x 轴两交点为 B-5 ， 0 和C-1 ， 0 ，与 y 轴的交点为D 0,5，取 D 关于对称轴的对称点E256,，用平滑曲线2顺次连结，便得到二次函数y1 x23x5 的图象，如下列图22从图象可以看出：在对称轴左侧，即当x -3 时， y 随 x 的增大而增大；在对称轴右侧， 即当 x -3 时， y 随 x 的增大而减小由于抛物线的开口向下，顶点A 是抛物线的最高点，所以函数有最大值，当x -3 时，y最大2
