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1、学习必备欢迎下载良方训练学科老师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目： 中学数学学科老师： 学科组长签名及日期家长签名及日期课题不等式及方程的应用授课时间：备课时间：教学目标1. 把握一些基本问题中的数量关系和等量关系，能借助图表查找数量关系和等量关系.2. 能解决与方程有关的实际问题.重点、难点重点：列方程（组）解决实际问题.难点：综合运用方程有关学问解决实际问题.考点及考试要求依据题意列出方程并解方程【学问要点】教学内容1. 列方程解应用的一般步骤：1找相等关系； 2 设未知数； 3依据题意列方程（组） ； 4 解方程（组） ； 5检验及答；2. 列方程解应用题，审题是关键；
2、分清题目中的相等关系，列出相应的方程（组）；注： 1设未知数时肯定要注明单位；2列方程（组）时肯定要留意统一单位；3 检验包括判定是否方程（组） 的解和是否符合题意两个方面；3. 应用题中的等量关系：(1) 行程问题：路程= 速度 时间相遇问题：全程= 甲路程+ 乙路程追及问题：全程= 速度快者的路程速度慢者的路程航行问题：顺流速度= 轮船在静水中的速度+ 水流速度逆流速度 = 轮船在静水中的速度水流速度(2) 工程问题：工作总量= 工作效率 工作时间当工作总量没有明确表示时，常把工作总量看作1；几个人合作一件工程的工作量= 各人工作量的和(3) 增长率问题：增长后的量= 原先的量 + 增长的
3、量= 原先的量（增长前的量）（1 + 增长率）平均增长率问题：增长（下降）后的量= 基础数量 1 +平均增长（降低）率 nn 是增长（降低）的次数(4) 数字问题： a、 b、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，这个三位数是100a + 10b + c(5) 商品利润问题：总价= 单价 数量利润 = 一件的利润 数量 = （销售价 进货价） 销售数量利润利润率 =进货价100%4. 在解商品经济类问题时，要认真审题， 弄清各个量之间的关系后，再应用所学学问将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，查找问题的突破口，对所求的值应与题意相结合进行检验；5. 关于不等式的应用题，要通过建模
4、训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，仍要留意与其他类型的应用题结合起来训练；【例题精讲】例 1. 足球竞赛的计分规章为：胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分某队打了 14 场，负 5 场，共得 19 分， 那么这个队胜了（）A 4 场B 5 场C 6 场D 13 场例 2. 某班共有同学 49 人.一天， 该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.如设该班男生人数为x， 女生人数为 y，就以下方程组中，能正确运算出x、y 的是（）xy= 49A y=2x+1B x+y= 49y=2x+1Cx y= 49y=2x 1Dx+y= 49
5、 y=2x 1例 3. 张老师和李老师同时从学校动身，步行 15 千米去县城购买书籍， 张老师比李老师每小时多走1 千米， 结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意得到的方程是（）A .15151B . 15151x1x2xx12C .15151D . 15151x1x2xx12例 4.古代有这样一个寓言故事： 驴子和骡子一同走， 它们驮着不同袋数的货物，每袋货都一样重， 驴子埋怨负担太多， 骡子说：“你埋怨干吗？假如你给我一袋，即我所负担的就是你的两倍；假如我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！” 那么驴子原先驮的袋数是（）A 5B6C 7D 8例 5
6、.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都 用 3 张信笺， 结果， 总务处用掉了全部的信封，.但余下 50 张信笺， 而教务处用掉全部的信笺但余下50 个信封，就两处各领的信笺数为x 张， .信封个数分别为 y 个，就可列方程组 例 6. 团体购买公园门票票价如下：购票人数1 5051 100100 人以上每人门票（元）13 元11 元9 元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人如分别购票，两团共计应对门票费1392 元，如合在一起作为一个团体购票，总计应对门票费1080 元(1) 请你判定乙团的人数
7、是否也少于50 人(2) 求甲、乙两旅行团各有多少人？【当堂练习】1、某市处理污水，需要铺设一条长为1000m 的管道，为了尽量削减施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原方案多铺设 10 米，结果提前 5 天完成任务设原方案每天铺设管道xm，就可得方程2、“鸡兔同笼 ”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，.“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100 只，几多鸡儿几多兔？ ”解决此问题，设鸡为x 只，兔为 y 只，所列方程组正确选项（）xy36A.xy36B.xy36C.xD.y36x2 y1002x4 y1002x2 y1004x2 y1003、一件商品按成本提高40%后标价，再打
8、8 折（标价 80%）销售，售价为240 元设这件商品的成本价为x 元，下面所列的方程正确选项（）A x40%80%240B x 140%80%240C 24040%80%xD x40%24080%4、为满意用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、.丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8 万 m3， .其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3 倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半仍多1 万 m3（ 1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（ 2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t 土石，运输公司派出A 型， B.型两种载重汽车，A 型汽车 6 辆， B 型汽车 4
9、辆，分别运 5 次，可把土石运完；或者A 型汽车 3 辆， B 型汽车 6 辆，分别运 5 次，也可把土石运完， 那么每辆 A 型汽车，每辆 B 型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）5、20XX 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的修理队要到30km 远的郊区进行抢修修理工骑摩托 车先走， 15min 后， 抢修车装载所需材料动身，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5 倍， 求这两种车的速度6、 某体育彩票经售商方案用45000.元从省体彩中心购进彩票20 扎，每扎 1000 张，已知体彩中心有A 、B、C 三种不同价格的彩费，进价分别
10、是A.种彩票每张 1.5 元， B 种彩票每张 2 元， C 种彩票每张 2.5 元（ 1）如经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎，用去 45000 元，请你设计进票方案；（ 2）如销售 A 型彩票一张获手续费0.2 元， B 型彩票一张获手续费0.3 元， C 型彩票一张获手续费0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你挑选哪种进票方案？（ 3）如经销商预备用45000 元同时购进 A 、B、C 三种彩票 20 扎，请你设计进票方案7、李大伯承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收成期今年收成油桃6912 千克，已知李大伯第一年收成的油桃重量为
11、4800 千克试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，估计明年油桃的产量为多少千克？【课后练习】1. 甲、乙二人投资合办一个企业，并协议依据投资额的比例安排所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3： 4，首年的利润为 38500 元，就甲、乙二人可获得利润分别为元和元2. 某电视机厂 1994 年向国家上缴利税400 万元， 1996 年增加到 484 万元，就该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率3. 某种商品的进货价每件为x 元，零售价为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40 元销售，仍可获利 10（相对于进价） ，就 x元4. 一个批发与零售兼营的文
12、具店规定，凡是一次购买铅笔301 支以上（包括 301 支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括 300 支）只能按零售价付款，现有同学小王来购买铅笔，假如给学校初三年级同学每人买1 支，就只能222按零售价付款，需用 m 1 元（ m 为正整数，且m1100）；假如多买 60 支，就可以按批发价付款，同样需用m 1 元.(1) 设这个学校初三年级共有x 名同学，就 ax的取值范畴应为b 铅笔的零售价每支应为元，批发价每支应为元（用含 x， m的代数式表示）(2) 如按批发价每购 15 支比按零售价每购15 少付款 1 元，试求这个学校初三年级共有多少名同学，并确定m的值；5. 甲、乙两
13、队完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15 天，假如甲单独先工作10 天，再由乙单独工作15 天，2就可完成这项工作的 3 ，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天？6. 甲步行上午 6 时从 A 地动身于下午 5 时到达 B 地，乙骑自行车上午10 时从 A 地动身，于下午3 时到达 B 地，问乙在什么时间追上甲的？27. 要建一个面积为150m 的长方形养鸡场，为了节省材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如图，假如篱笆的长为35m，（ 1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度a 对题目的解起着怎样的作用？CFABDE8. 甲、乙两辆汽车同时从A 地动身，经C 地去 B 地，已知 C 地离 B 地 180 千米，动身时甲车每小时比乙车多行驶5千米；因此，乙车经过C地比甲车晚半小时，为赶上甲车，乙车从C 地起将车速每小时增加10 千米，结果两从同时到达 B 地，求（ 1）甲、乙两从动身时的速度； （ 2）A、B 两地间的距离 .9. 某项工程，甲、乙两人合作，12 天才
