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1、精品资料欢迎下载一次函数培优讲解1 、已知一次函数 y=ax+b的图像经过一,二,三象限,且与x 轴交易点( -2 , 0 ),就不等式 ax 大于 b 的解集为( )A. x2.B. x-2.D. x0,a/c2. B.x-2. D.x0 就,过 1 , 3 ,4 象限;只要 k0就,过 2 , 3 ,4 象限;由 a/b+c=b/c+a=c/a+b=k,明显a=b=c=1的时候,满意全部条件,而此时k0所以过 1, 3, 4 象限;再如 a=b=c=-1的时候,也满意,此时 k=0 ,那么 y = -3,只过 3、4 象限;4. 已知一次函数 y=ax+b 的图象过( 0, 2)点,它与坐
2、标轴围成的图形是等腰直角三角形, 就 a 的值为( )把点( 0,2)代入一次函数 y=ax+b ,得 b=2;再令 y=0 ,得 x=-2a,即它与 x 轴的交点坐标为( -2a,0);由图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形,所以有 |-2a|=2,解此方程即可得到 a 的值一次函数 y=ax+b 的图象经过点( 0,2),即与 y 轴的交点坐标为(0, 2), b=2;令 y=0 ,就 0=ax+2 ,得 x=-2a ,即它与 x 轴的交点坐标为(-2a, 0);又图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形, |-2a|=2,解得 a= 1所以 a 的值为 1 应选 A 5.(2021.上海
3、)一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如下列图当0 x 1 时, y 关于 x 的函数解析式为y=60x ,那么当 1 x 2 时, y 关于 x 的函数解析式为y=100x-40解:当时 0 x1, y 关于 x 的函数解析式为 y=60x ,当 x=1 时, y=60 又当 x=2 时, y=160 , 当 1 x2 时,将( 1, 60),( 2, 160)分别代入解析式y=kx+b 得,k+b=10 2k+b=160解得k=100 b=-40,由两点式可以得y 关于 x 的函数解析式y=100x-40 由图象可知在前一个小时的函数图象可以读出一个坐标点,
4、数关系式再和另一个坐标点就可以写出函6. 已知一次函数a-b+c 的值y=ax+b 的图像经过点A( 3, 3+2), B( -1 , 3), C( c, 2-c ),求解:题意得 3a+b= 3+2-a+b=3 a=3-1b=23-1过 C( 3-1 ) c+23-1=2-c c=3-2 a-b+c=-27. 已知一次函数 y=ax+b 的图像经过点 A( 3, 3+2), B( -1 , 3), C( c, 2-c ),求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值 解: 直接将 A、B 的坐标值代入解析式,得 3*a+b= 3+2- a+b=3 两式相减,得 3+1a=2a=2/ 3+1=2 -13/ 3+1 -13=2-31/3- 1= 3-1将 a=3-1 代入 -a+b=3得: b=23-1所以该函数的解析式为:y= 3-1x+2 3-1 ,再将 C 的坐标代入上式,得2- c= 3-1c+2 3-1整理,得 3*c=3-2 3