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1、基础统计计算分析题答案（四）计算分析题（要求写出公式、计算过程，结果保留两位小数）2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081学校规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中，8090分为良,90100 分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。解（1）40名统计学考试成绩次数分布表为：按成绩分组学生人数（人）频率（%）6
2、0以下37.5607061570801537.58090123090100410合计40100（2）分组标志为“统计学成绩”，属于按数量标志分组；属于结构分组；统计学成绩最 低和最高的学生人数仅占学生总人数的7.5%和10%,中间是大多数学生，所以整个班统计 学成绩正常。3、甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9. 5分，乙班的成绩分组资料如下:按成绩分组学生人数60分以下4607010708025809014901002计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更具有代表性。解（1）乙班学生的平均成绩-y# x=Yf分,乙班学生的标准差b= 9
3、.34 （分）V狎= = S = 117乙=三=毕= 0.125X olx /5因为, 0.117 0.125 ,所以甲班学生的平均成绩更具有代表性。4、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下:品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲1.11.22乙1.42.81丙1. 51.51合计5. 54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。5、2008年某月甲、乙两市场某种商品价格、销售量和销售额资料如下:商品品种价格（元/件）甲市场销售量乙市场销售额（元）甲105700126000乙12090096000丙137110095900合计270
4、0317900试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。解：该商品在甲市场的平均价格为:-105x700 + 120x900 + 137x1100 332200 命700 + 900 + 1100x= = 123.04 （元/700 + 900 + 11002700件）该商品在乙市场的平均价格为:-Em 317900x = = 117.74切 2700（元/件）X6、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9. 6件；乙组工日产量（件） 工人数（人）1839311210-2020-3030-4040-50计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日
5、产量更有代表性？解（1）乙生产小组的平均日产量和标准差计算如下:按日产量分组工人数（人）f组中值（件）尤V2(x-x) f102018152703378.4220303925975533.913040313510851230.39405012455403188.28合计10028708331_ 2870100=28.7(件)_ 18331V 100=必3.31= 9.13（2）甲、乙两个小组口产量代表性比较如下:人甲9.6 36=26.67%专人乙_ 9.13 287= 31.8%,所以甲生产小组的日产量更具有代表性。7、某工厂生产一种新型灯泡5000只，按重复抽样方法随机抽取100只作耐用时
6、间试验。 测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95. 45%概率保证下，估计该新式 灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高到99.73%,允许误差缩小一半，试问应抽取多 少只灯泡进行测试？_解：依题知：N - 5000, n - 100, x = 4500,8 = 300, t = 2, t = 38300_ Vioo300To-=30x=t Ax= 2x30=60x 基亦5*4500-60X 4500 + 604440 X 4560（2）如果t = 3,允许误差缩小一半，应抽取的灯泡数:77_ 3x300(*9 x 90000900= 9008、某企业生产一批日光灯管，随
7、机重复抽取400只作使用寿命试验。测试结果，平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解：依题知：390 e 5 p = 97.5%400n = 400, x = 5000, 5 300,（1）平均数的抽样平均误差为:_ 300_ V400300=15(2)成数的抽样平均误差为:F(l F)_ 97.5%x (1 97.5%)-V 400_ ,0.024375 V 400-V0.000060938 =0.78%10、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件，当概率为 0. 9545(7 = 2
8、)时，试估计这批成品废品量的范围。Qp(l - p)n200解:依题知：N = 4000, n = 200, p = - = 4%p =20040004%x96% Z1 1、x(l)20020_ 0.0384 19200 X20=J0.000192 x-V20=J0.0001824= 1.35%Ap = tjblp= 2x1.35%= 2.7%p-ApPp + AP4%-2.7%P4% + 2.7%1.3%P260。方 546a = b =0.925 xn n 99= 28.88888889-56.11666667=-27.23故商品销售额依人均收入的直线回归方程为 义=-27.23 + 0.
9、93%（2）若2002年人均收入为14000元，即X = 1400。，该年商品销售额为：以= -27.23 +0.93x14000= 27.23 + 13020= 12992.77（万元）14、某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%）与销售利润（万元）的调查资料 整理如下（X代表可比产品成本降低率，V代表销售利润）。2工=19.8,、尤2 = 690.16, = 6529.5,= 961.3要求：（1）建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降 低率为8%时，销售利润为多少万元？（2）说明回归系数的经济含义。解（1）配合直线回归方程为乂、=。+ 0尤z20x652
10、9.5-109.8x961.3 山/) ， ， I zi. 5 5_ nXx2-(s)2 - 20x609. 16-(109.8)2 - ,q = Q 8 A =-14.33 x = -30.61n n 2020故直线回归方程的一般式为以=-30.61 +14.33%（2）回归系数方的经济含义为：可比产品成本降低率每增加1%时，销售利润增加14.33万元。16、某企业产品总成本和产量资料如下:产品名称总成本（万元）产量增长（%）基期报告期甲10012020乙50462丙60605计算：（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。（2）总成本指数及总成本增减的绝对额。解（1）产品产量总指数
11、灿。知 1.2x100 + 1.02x50 + 1.05x60 234 1, f100 + 50 + 60=2血 一100 + 50 + 60一 210由于产量增长而增加的总成本为：Z 切血一2血=234 210 = 24 （万元）ZPi0【_120 + 46 + 60 _ 226(2)总成本指数=寸一 m“ 一 n m 一 762乃2 pq 100 + 50 + 60 210总成本增减绝对额：Pi0LPo0o =226 210 = 16 (万元)17、某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下:产品产量（件）单位成本（元/件）基期报告期基期报告期甲100011001012乙3000400087试求（1）产量总指数、单位成本总指数；（2）总成本指数及成本变动总额。解：（1）产量总指数po/ 10x1100 + 8x4000 43000 “式 I ） ry 4 / pq（） 10x1000 + 8x3000 34000 单位成本总指数p闷12x1100 + 7x4000 41200 Qlr/430004300041200总成本总指数Z P血新商成本变动总额= 囹 Pq = 41200 34000 = 7200 （元）18、某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万元。物价指数提 高了 4%,试计算零售
