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1、一、外齿轮1.名称与符号pnr齿顶圆 da、ra齿根圆 df、rf齿厚 sk 任意圆上的弧长齿槽宽 ek 弧长齿距 （周节） pk= sk +ek 同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高 hf齿全高 h= ha+hf齿宽 BhahfhBpra分度圆人为规定的计算基准圆表示符号： d、r、s、e，p= s+e法向齿距 （周节） pnseskek= pbrf44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸rbOpb齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件1 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 2
2、2 28 (30) 36 45标准模数系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件2速度方向正压力方向OrbriBiKiN分度圆压力角得:iarccos(rb/ri)由 rbri cosi定义分度圆压力角为齿轮的压力角：对于同一条渐开线：ri i b01AiiB1K1r1Orfrarbr齿轮各部分名称及标准齿轮
3、的基本尺寸课件3由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。规定标准值：20由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或rbrcos，arccos(rb/r)dbdcos齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件4齿轮各部分尺寸的计算公式：齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha* +c*)m全齿高：h= ha+hf齿顶圆直径： da=d+2ha齿顶高系数:ha*齿根圆直径： df=d-2hf顶隙系数: c*分度圆直径： d
4、=mz=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrhahfhrfra正常齿： ha*1短齿制： ha*0.8正常齿： c*0.25短齿制： c*0.3齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件5基圆直径：法向齿距：标准齿轮：一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。=mzcos=db/z=mcos=pcos统一用pb表示m 、ha* 、c* 取标准值，且e=s的齿轮。pnrhahfhprfrbOrapbNsedb=dcospn=pb齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件6rbrfra1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2) dfdda三、
5、内齿轮3) 为保证齿廓全部为渐开线，dad-2ha,dfd+2hf结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：要求dadb。pnhNsehahfpBOr齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件7rb1r1O11rb1r1O11rb1r1O11pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!rb2r2O22rb2r2O22rb2r2O2 2一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1m2从外观看齿1比齿2小m1提问：有可能 20 的齿轮和人字齿轮。
6、由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。进给分度分度切削切削进给齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件15成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。铣刀号数 所切齿轮 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围1 2 3 4 5 6 7 8 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件1600齿轮插刀加工i=0 /=z/z0二、范成法1. 齿轮插刀共轭齿廓互为包络线切削运动0范成运动让刀运动齿轮各
7、部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件17进给切削让刀v范成Vrmz/22. 齿条插刀插齿加工过程为断续切削，生产效率低。齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件18滚刀进给进给0v0范成运动Vrmz/2滚刀倾斜tt滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动0切削3. 齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要倾斜一个角度呢？齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件19范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。tttt齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件204.用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。 非渐开线讨论切制原理时不考
8、虑此部分。GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。4.1标准齿条型刀具4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*amh*amc*mm/2m/2=20分度线分度圆hf=(h*a+ c*)mha=h*am加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。加工结果： sem/2顶线esha=h*amhf=(h*a+ c*)mc*m齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件21PrbrraN1O1分度圆基圆一、根切现象图示现象称为轮齿的根切。根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；以下分析产生根切的原因:使重合度下降。47 根切现象、最少齿数及变位齿轮23B1PB2PN1 不根切1刀具在位置1开始切削齿间
9、；在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；当B2落在N1点的下方： PB2PN1B2齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件25P二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动当N1 B2两点重合时，正好不根切。不根切的条件：在PN1O1 中有：在PB2B 中有：代入求得： z2 ha*/ sin2 取=20, ha*=1，得: zmin=17h*am即： zmin2 ha*/ sin2 P N1P B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=ha*m/sinB2Brb3 N1rb N
10、1O1rb1N1 r齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件26三、变位齿轮及其齿厚的确定标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。缺点：当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。不适合 aa的场合。aa 时，产生过大侧隙，且小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件27N11.加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入为避免根切，可径向移动刀具 xm B2x-为移距系数。 xmxm-移距B2靠近轮坯中心时，x 0， 正变位齿轮。刀具中线齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件28
11、正变位齿轮 x0hahf由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。标准齿轮 x0分度圆负变位齿轮 x0负传动 x1x20，大齿轮采用负变位，x20优缺点：可采用z1zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。改善小齿轮的磨损情况。相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。缺点是:没有互换性，必须成对使用，略有减小。齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件3148 平行轴斜齿轮传动1.斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮：啮合线
12、啮合面 两基圆的内公切面啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面AKKKbAAb 基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上KA发生面 基圆柱发生面齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件3212b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件33啮合特点:接触线长度的变化： 短 长 短加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，
13、适宜高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件34二、斜齿轮的基本参数1. 斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得一矩形，有：tg=d/l其中t为端面压力角。ddbb同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：tgb=db/ll得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost右旋定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 。判别方法d左旋齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件35B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。2. 模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将 pnmn ,
14、ptmt 代入得：pt 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆dmn=mtcosnn pn齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件36bac压力角：n、t用斜齿条说明： 在abc中，有：abc=n 在abc中, 有：abc=t由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos 3. 斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an法面齿顶高系数，
15、han*1c*n法面顶隙系数, c*n0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabcaat齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件37分度圆直径： d=zmt=z mn / cos中心距： a=r1+r2可通过改变来调整a的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。外啮合 : 1-2mn1=mn2 ，n1 =n1 mt1=mt2 ，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 内啮合：
16、12齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件38bB2B2斜齿轮传动的重合度直齿轮：斜齿轮：的增量：L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。LbbB1B1b tgb /pbt + 若 b100，20 mn2则： B1B1bB2B2LL /pb (L+L)/pbtb tg/pt5.45齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸课件39cd斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。rv 得： zv 2rv /mn斜齿轮不发生根切的最少齿数： zmin=zvmincos3d/mn cos2zmt/ mn cos2z/ cos3a椭圆长半轴: a=d/2cos短半轴: b=d/2 由高数知，C点的
