《北师版数学九年级上册 菱形的性质与判定（1）菱形的性质与判定（1）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版数学九年级上册 菱形的性质与判定（1）菱形的性质与判定（1）课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习新知第一章 特殊平行四边形检测反馈1 1 菱形的性质与判定（菱形的性质与判定（1 1）九年级数学上 新课标 北师观察思考（1）图片中有平行四边形吗？（2）这些平行四边形具有哪些特征？其中哪个特征不是平行四边形的性质？学 习 新 知想一想问题： （1）上面这些图形都是平行四边形吗？ （2）上述图形都有一组邻边相等吗？ （3）如果平行四边形有一组邻边相等，那么各组邻边都相等吗？平行四边形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形是不是轴对称图形？如果是菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？轴对称图形，对称轴各几条？菱形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形也是中心对称图形
2、,它的两条对角线交点是对称中心.定理证明 如图所示,在菱形ABCD中,已知AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.证:(1)AB=BC=CD=AD; (2)ACBD.AB=BC=CD=AD.证明:(1)菱形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等).AB=AD,菱形的四条边相等.菱形的对角线互相垂直.（2）AB=AD ABD是等腰三角形.又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=OD AOBD即ACBD菱形性质定理演示角边对角线对称性中心对称图形,轴对称图形.性质:菱形菱形的对边平行,四条边相等.菱形的两组对角分别相等.菱形
3、的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的性质归纳知识拓展（1）菱形是特殊的平行四边边形，它具有平行四边边形的所有性质质；（2）菱形的定义义既可以看做菱形的性质质，也可以看做菱形的判定.例题讲解例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 分析 因为菱形的邻边相等，一个内角是60，这样就可以得到等边ABD ，BD=6，菱形的边长也是6；菱形的对角线互相垂直，可以得到直角AOB；菱形的对角线互相平分，可以得到OB=3，根据勾股定理就可以求出OA的长度；再一次根据菱形的对角线互相平分，即AC=2OA，求出AC
4、.OB=OD= BD= 6=3(菱形的对角线互相平分).解： 四边形ABCD是菱形 ，AB=AD(菱形的四条边都相等). ACBD(菱形的对角线互相垂直),在等腰三角形ABD中,BAD=60,ABD是等边三角形.AB=BD=6.在RtAOB中,由勾股定得:OA2+OB2=AB2,菱形一组邻边相等对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边分别平行或相等四边形平行四边形两组对角分别相等 课堂小结2.菱形的性质:(1)菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在的直线;(2)菱形的四条边都相等;(3)菱形的对角线互相垂直平分.3.菱形具有平行四边形的所有性质,应用菱形的性质可以进行计算和推理.1.菱形AB
5、CD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是（ ）A20 B15 C10 D5【解析】因为四边形ABCD是菱形，所以AB=CB，ADBC，所以ABC=180=BCD=180120=60，所以ABC是等边三角形，所以AC=AB=5.D检测反馈2.如图，菱形ABCD周长为8BAD=60，则AC=_cm.【解析】因为菱形ABCD周长为8，所以AB=2，AB=AD.又因为BAD=60，所以ABC是等边三角形，所以AC=AB=2，所以OB=，所以AC=. 3.如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD=BC，则四边形ABCD是菱形吗？为什么？解：四边形ABCD是菱形 理由：ABCD
6、，AB=CD 四边形ABCD是平行四边形又CD=BC平行四边形ABCD是菱形4.已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 证明：四边形ABCD是菱形，CB=CD， CA平分BCDBCE=DCE又 CE=CE，BCECOB（SAS）CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDC.AFD=CBE谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环环境下独立运行，集文字、符号、图图形、图图像、动动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉视觉、听觉觉等器官，使课课堂教育更加直观观、形象、生动动，提高了学生学习习的主动动性与积积极性，减轻轻了学习负习负担，有力地促进进了课课堂教育的灵活与高效。
