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1、专题复习卷方程和不等式综合专题 方程和不等式综合专题一、单选题i 已知応2应*林且x + y =3，则z 的值为()A . 9B 3C . 12D .不确定 【答案】B2.若关于x 的方程kx 2-( k+1) x+1 = 0的根是整数，则满足条件的整数 k 的个数为( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【答案】C 3.关于x 的方程x 2- 2mx+4=0有两个不同的实根，并且有一个根小于 1,另一个根大于3，则实数m 的取值范围为( )|5513A . mB . m v-C . m v - 2 或 m 2D. m【答案】A3(x 3)x 的不等式组 -无解，那么符合条件的所
2、有整数a 的和是()【答案】D5. 某超市推出如下优惠方案：(1) 一次性购物不超过100元不享受优惠；(2) 一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折； (3) 一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款 80元,252元?如果李明一次性购买与这两次相同的物品 ，则应付款()A. 288 元 B . 332 元C . 288元或316元D . 332元或363元 【答案】C 6.对于两个实数 ，?，用| 表示其中较大的数，则方程 :; ?亠的解是()A .，1 八=B . |，_ - ?C . | -,亠D .:, . -【答案】C7.已知关于的一元二次方程 . - _/：
3、 1 ?的两个实数根的平方和为 ，那么?的值是()A . 5B . -1C . 5 或-1D . -5 或 14.如果关于x 的分式方程 2 + ax 4口 -2=尸有正整数解，且关于A . |- 工B . C .D .【答案】B8 .已知X 只文都是实数，且x2 + y2 + z2= 1,则山二+职十购()是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业 ?同学们，你能补出这个常数吗？它应该是A . 2B . 3C . 4D . 5 【答案】D （6x - a 10+有且只有4个整数解，且关于 x 的分式方程正数的所有整数a 的值之和为（ ）A . 11B . 15C . 18D . 19 【
4、答案】Cfl 1 c“-x-l Cx-1）a + 1212 .若数a 使关于x 的不等式组 工 -八 丿，有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程宀+ -=1- A 1,则整数k 的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1 【答案】A14 .已知三个非负数 a 、b 、c 满足4亠二?八|若- - ,则?的最小值为（ ）【答案】B157-B .C .11 7A .A .只有最大值 B. 只有最小值C.既有最大值又有最小值 D ?既无最大值又无最小值【答案】C9.将?个数、?、排成 行、列，两边各加一条竖直线记成 行列式?若片畀了I ；二比屁的值为（ ）A .B .国 C. .，
5、D .【答案】A，上述记号就叫做-阶10 .小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是,这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于ax-127+ 4 - Jt x - 4=-8的解为使其满足i2=- 1 （即方程x2=- 1有一个根为i ）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i，i2=- 1，i3=i2?i= （- 1）?i= - i，i4=（i2）2= （- 1）2=1，从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i，同理可得i4n
6、+2=-1, i4n+3=- i, i4n=1 ?那么i+i2+i3+i4+. +012+|2013 的值为（）A. 0 B . i C. - 1 D . 1【答案】B二、填空题16?植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树?三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_ 棵. 【答案】12117?若关于x, y的方程组1的解使4x + 7y 2成立，则k的取值范围是_ .【答案】k 318?人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折.乙超市购物不
7、超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过600元，打9折；超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折.（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是_ 元时，甲、乙两家超市实付款一样.【答案】75019 .假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过
8、_ 小时车库恰好停满.32【答案】3 3 十口JT Ij2x -3720. 若关于x的方程卡二的解为整数，且不等式组x-?0无解，则所有满足条件的非负整数a的和为_ .【答案】721. 2018年秋，珊瑚中学开启“珊中大阅读”活动，为了充实漂流书吧藏书，号召全校学生捐书，得到各班的大力支持? 同时，本部校区的两个年级组也购买藏书充实学校图书室，初二8315元;初一年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元。其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等且甲种书与B 种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同?若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则甲种书籍比乙种书籍多买了_ 本.1+ 1 1J.11
9、1 X 33X515X7 1 19X11以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成:【答案】（1）；（2）辟右.C）I 1 X I H工+ k左23 ?使得关于x的分式方程| =1的解为负整数，且使得关于X + 1 X - 1的所有k的和为_【答案】12.524 ?国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名?其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨
10、站与长江索道的人数之和的倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人?则该旅行团共有 _ 人.【答案】4825?已知关于x的方程|x2- （a + b）x+ ab - 1 = 0,1 是此方程的两个根，现给出三个结论：少1工如；1切# + :+，则结论正确结论号是_ （填上你认为正确结论的所有序号）【答案】三、解答题26?如图1，数轴上，0点与C点对应的数分别是0,，单位：单位长度，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上的过程，然后填空.1=191121+12X44X 6(2 )当x=x的不等式组役? J 有5个整数解【答案】311?计19x11(19(1)1- +1
11、 X 3最后一项在B的左边，若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与0点重合.请直接写出直尺的长为_ 个单位长度；|：3：如图2,直尺AB在数轴上移动，有：苛二務斯，求此时A点所对应的数；I如图3,以0C为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处看不到直尺的任何部分，A在B的左边I,将直尺AB沿数轴以4个单位长度?秒的速度分别向左、右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间分别为I* J,若= 秒)，求直尺放入篷内时，A点所对应的数为多少？【答案】(1) 20; (2) 或10; ( 3) A点在蓬内所对应的数为
12、38.月使用费主叫限定时间(分钟)主叫超时费(元/分钟)被叫方式一651600.20免费方式二1003800.25免费(月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费)(1) 若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需_ 元，按方式二计费需_元；李华某月按方式二计费需107元,则李华该月主叫通话时间为_ 分钟；(2) 是否存在某主叫通话时间?(分钟)，按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。直接写出当月主叫通话时间份钟)满足什么条件时，选择方式一省钱。【答案】(1) 73, 100, 408 ； (2)存在某主叫通话时间t=300或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；(3)当每月通话时间大于560分钟时，选择方式一省钱.:=ad-be.利用此法则解决以下问题依此法则化简 3 2a-b-ab的结果;5 3.(3) 如果x+ 1工二乩那么戈的值为多少？【答案】(1) 11； (2) 5a- b- ab； (3) J29.阅读探索知识累计28 .同学们，今天我们来学习一个新知识，形如b:的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为(1)仿照上面的解释，计算出I ；|的结果;-全文完-
