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1、中考数学全真模拟试卷7套附答案(适用于重庆市) 中考数学模拟试卷题号 得分一二三四总分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. -6 的倒数是（ ）A. -6B. 6C.D.D.2. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. 3. 如图，直线 a 、b 被直线 c 所截，下列条件不能保证a 、b 平行的是（ ）A. 1=2B. 2=3C. 3=4D. 1+4=1804. 若分式-A. x -3 有意义，则 x 的取值范围是（ ）B. x -3C. x -3D. x -65. 若ABC DEF ，且 S ABC ：S DEF =3：4，则ABC 与DEF 的周长比为（
2、）A. 3：4B. 4：3C. ：2D. 2： 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 多边形的内角和为 360B. 若 2a -b =1，则代数式 6a -3b -3=0C. 二次函数 y =（x -1）2+2 的图象与 y 轴的交点的坐标为（0，2）D. 矩形的对角线互相垂直平分7. 估计（A. 1 和 2 之间 ） 的值应在（ ）B. 2 和 3 之间C. 3 和 4 之间D. 4 和 5 之间8. 如图，正方形 ABCD 内接于半径为 2cm 的O ，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2.A. +1B. +2C. -1D. -29. 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其
3、中，图 1 中有 5 个棋子，图 2 中有 10 个棋子，图 3 中有 16 个棋子，则图 7 中有（ ）个棋子.A. 35B. 40C. 45D. 5010.位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称某校数学社团对其高度AB进行了测量如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13 米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC=BC在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42（点A，B，C，D，E在同一平面内）其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（）（sin420.67，cos420.74，tan420.90）A
4、. 22.5 米B. 24.0 米C. 28.0 米D. 33.3 米11.如图，在平面直角坐标系中，ABE的顶点E在y轴上，原点O在AB边上，反比例函数y= （k0）的图象恰好经过顶点A和B，并与BE边交于点C，若BC：CE=3：1，OBE的面积为，则k的值为（）A. -2B. -4C. -6D. -712.若数a既使关于x的不等式组无解，又使关于x的分式方程=1 的解小于4，则满足条件的所有整数a的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）13.因式分解：3a2-6a=_14.如图，RtABC中，ACB=90，A=15，AB的垂直平分线与AC交
5、于点D，与AB交于点E，连接BD，若AD=14，则BC的长为_15.如图，AB是O的直径，点C和点D是O上两点，连接AC、CD、BD，若CA=CD，ACD=80，则CAB= _16.现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5 这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同，把分别标有数字4、5 的两个小球放入不透明的口袋A中，把分别标有数字1、2、3 的三个小球放入不透明的口袋B 中，现随机从A和B两个口袋中各取出一个小球，把从A口袋中取出的小球上标的数字记作m，从B口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m-n=k，则y关于x 的二次函数y=2x2-4x+k与x轴有交点
6、的概率是_17.甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250 千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6 分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到_分钟18.2018 年9 月，为鼓励学生努力学习，将来为国家作出更大贡献，重庆二外设立了“力宏奖学金”其中科技创新发明奖共有60 人获奖，原计划一等奖5 人，二等奖15 人，三等奖40 人，后来经校长会研究决定，在奖项总奖金不变的情况下，各顶级获奖人数实际调
7、整为：一等奖10 人，二等奖20 人，三等奖30 人调整后一等奖每人奖金降低80 元，二等奖每人奖金降低50 元，三等奖每人奖金降低30 元调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70 元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多_元三、计算题（本大题共1 小题，共10.0 分）19.计算或化简下列各式：（1）（2）-（-3）0+（- ）-2-|-5|四、解答题（本大题共3 小题，共28.0 分）20.如图，D是ABC边BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，若DE=DF（1）证明：ABC的等腰三角形；（2）连接AD，若AB=5，BC=8，求DE的长21.请阅读以下材料，并解决相应的问题：材
8、料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在解某些特殊方程时，使用换元法常常可以达到转化与化归的目的，例如在求解一元四次方程x42x2+10 时，令x2t，则原方程可变为t22t+10，解得t1，从而得到原方程的解为x1村料二：杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉1261 年所著的详解九章算法一书中出现它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列如图为杨辉三角形：（1）利用换元法解方程：（x2+3x1）2+2（x2+3x1）3（2）在杨辉三角形中，按照由上至下、从左到右的顺序观察，设a n是第n行的第2 个数（其中n4），b是第n行的第3
9、个数，c是第（n1）行的第3 个数请n n利用换元法因式分解：4（ba）?c+1n n n22. 如图1，抛物线y= x与x轴交于点A，B（A在B左边），与y轴交于点C，连AC，点D与点C关于抛物线的对称轴对称，过点D作DEAC交抛物线于点E，交y轴于点P（1）点F是直线AC下方抛物线上点一动点，连DF交AC于点G，连EG，当EFG 的面积的最大值时，直线DE上有一动点M，直线AC上有一动点N，满足MNAC ，连GM，NO，求GM+MN+NO的最小值；（2）如图2，在（1）的条件下，过点F作FHx轴于点H交AC于点L，将AHL沿着射线AC平移到点A与点C重合，从而得到AHL（点A，H，L分别对
10、应点A，H，L），再将AHL绕点H逆时针旋转（0180），旋转过程中，边AL所在直线交直线DE于Q，交y轴于点R，求当PQR为等腰三角形时，直接写出PR的长答案和解析1.【答案】D【解析】解：-6 的倒数是- ，故选：D根据倒数的定义求解本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义2.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析即可此题主要考查了中心对称图形
11、，关键是掌握中心对称图形的概念3.【答案】C【解析】解：A、由1=2，得到ab，所以A选项正确；B、由2=3，得到ab，所以B选项正确；C、由3=4，无法判断a与b的关系所以C选项错误；D、由1=3，3+4=180，得到ab，所以D选项正确故选C分别根据同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行进行判断即可本题考查了平行线的判定定理：同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行也考查了对顶角相等的性质4.【答案】B【解析】解：由题意得：2x+60，解得：x-3，故选：B根据分式有意义的条件可得2x+60，再解即可此题主要考查了分式有意义的条件，关键
12、是掌握分式有意义的条件是分母不等于零5.【答案】C【解析】解：ABCDEF，SABC：SDEF=3：4，ABC与DEF的相似比为：2，ABC与DEF的周长比为：2故选：C由ABCDEF，SABC：SDEF=3：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案此题考查了相似三角形的性质注意相似三角形面积的比等于相似比的平方6.【答案】B【解析】解：A 、多边形的外角和为 360，故错误，是假命题； B 、若 2a -b =1，则代数式 6a -3b -3=0，正确，是真命题；C 、二次函数 y =（x -1）2+2 的图象与 y 轴的交点的坐标为（0，3），错误，是假命题；D 、矩形的对
13、角线相等，故错误，是假命题； 故选：B 利用多边形的内角和定理、函数与坐标轴的交点坐标及矩形的性质分别判断后即可确定 正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和定理、函数与坐标轴的交 点坐标及矩形的性质，难度不大7.【答案】C【解析】解：（3 =3 -2， - ） ， = -2，6， -24， 5 3 故选：C 先根据二次根式的混合运算法则进行计算，估计 5 本题考查了无理数的估算，先进行二次根式的计算是关键，再结合不等式的性质就可以 求出-2 的范围6，可得结论8.【答案】D【解析】解：连接 AO ，DO ， ABCD 是正方形， AOD =90，AD = =2 ，圆内
14、接正方形的边长为 2 ，所以阴影部分的面积= 4-（2 ）2= （-2）cm 2故选：D 根据对称性可知阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的 ，求出圆内接正方形的边 长，即可求解本题考查正多边形与圆、正方形的性质、圆的面积公式、扇形的面积公式等知识，解题 的关键是利用对称性可知阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的 ，也可以用扇形 的面积减去三角形的面积计算，属于中考常考题型9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变 化的因素，然后推广到一般情况.根据题意得出第 n 个图形中棋子数为 1+2+3+n +1+2n ，据此可得.【解答】解：图1 中棋子有5=1+2+12个，图2 中棋子有10=1+2+3+22个，图3 中棋子有16=1+2+3+4+32个，图7 中棋子有1+2+3+4+5+6+7+8+72=50个.故选D.10.【答案】C【解析】解：过点E作EMAB与点M，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，BC=CD=13 米，设CD=x，则CG=2.
