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1、一次方程与不等式(组) 一次方程与不等式（组）一、知识点梳理一次方程与不等式（组）1主要知识点：（1）列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用；（2）不等式的概念，不等式的性质，不等式的解集，一元一次不等式，一元一次不等式的解法，一元一次不等式组及其解集；（3）二元一次方程，二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解法，三元一次方程组的概念，三元一次方程组的解法。一次方程组的应用。利税问题盈亏问题利息 = 本金利率期数盈利率= X 100% = X 100% 利息税 = 利息税率亏损率= X 100% = X 100%税后利息 = 利息-利息税现价 = 原价折数税后本利
2、和 = 本金+税后利息=行程问题路程（s）速度（v）时间（t）路程 = 速度时间s = v t1.直线型行程相向而行：相遇时，甲走的路程+乙走的路程=两人间距同向而行：追上时，快的人所走路程慢的人所走路程=两人间距2.环形跑道相向而行：第一次相遇时，甲走的路程+乙走的路程=环形跑道的周长同向而行：第一次相遇时，甲走的路程乙走的路程=环形跑道周长2基本要求：（1）理解一元一次方程的有关概念，掌握一元一次方程的解法；（2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念，掌握“消元法”，会解二元、三元一次方程组；（3）会列一次方程（组）解简单应用题；（4）理解不等式及不等式的基本性质，理解一元
3、一次不等式（组）及其解的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，会利用数轴表示不等式的解集，会解简单的一元一次不等式组。3教学重点、难点：重点是一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组，一元一次不等式（不等式组）的解法。难点是一次方程（组）不等式的应用。1主要知识点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的应用。2基本要求：（1）理解一元二次方程的有关概念；（2）根据一元二次方程的特殊形式，运用因式分解或直接开方解一元二次方程，会用配方法和公式法解一元二次方程；（3）知道判别式与方程根之间的关系，会求要根的判别式的值及判断实数根的情况；（4）会利用一元二
4、次方程求根公式，对二次三项式在实数范围内进行因式分解（5）会列一元二次方程解简单的实际问题。3教学重点、难点：重点是一元二次方程的解法。难点是一元二次方程的简单应用。二、考点梳理：（一）一次方程（组）1. 已知2x =是关于x 的方程352x x a +=-的解，求2a a -的值。2. 方程组233x y x y -=?+=?的解是 （ ）（A ） 12x y =?=?（B ）21x y =?=? （C ） 11x y =?=? （D ）23x y =?=?3. 已知：10a +=，则a b -= 。4. 某汽车厂一车间有39名工人，车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种
5、零件8个，或加工乙种零件15个，每辆汽车只需甲零件6个和乙零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？（二）一次不等式（组）1. 解不等式243063x x x -，并把它的解集在数轴上表示出来。2. 解不等式组：23324646x x x x -?-?3. 求代数式126x -的值不大于代数式112x -的值的最小整数x 。4. 某车间计划生产1000个零件，如果按定额平均分6个小组，则不能完成任务；如果每小组多生产1个零件，就可以超额完成任务，问：按定额每小组生产多少个零件？（三）一元二次方程1. 用你认为较简单的方法解下列方程。（1）23(2)75x -= （2）224x x =-
6、（3）(1)(3)12x x -+= (4)22(21)4(2)x x -=+2. 关于x 的一元二次方程22(1)10m x x m -+-=有一个根为0，求m 的值3. 在实数范围内因式分解：2443x x -4. 如果关于x 的一元二次方程22(1)(1)0mx m x m +=有两个实数根：（1） 求m 的取值范围；（2） 判别关于x 的一元二次方程2210x x m +-=的根的情况。三、课堂检测：（一）一次方程（组）1如果1x =是方程42x a x +=-的解，那么a = 。2若215x +=，那么31x -= 。3若()2240a c -+-=，则a b c -+= 。4求直线
7、2y x =-+与直线1y x =-交点的坐标。5某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件，也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件，求A 、B 两种纪念品进价分别是多少？ 6若关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k+=?-=?的解也是二元一次方程230x y +=的解，则k 的值为 。（二）一次不等式（组）1不等式组23182x x x-?-?的最小整数解是（ ）（A ） -1 （B ） 0 （C ） 2 （D ） 32不等式组1023x x -?的解集是 。 3解不等式：13223y y y -+- 4解不等式组：231212x x x -5某负整数5倍减去2小于这个数的8倍加上7的和，这个数可能的值是 。6当23x -m ）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x 、2x （其中21x x ），若y 是关于m 的函数，且122x x y -=，求这个函数解析式。-全文完-
