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1、一次函数与方程不等式知识点汇总 一、一次函数与一元一次方程的关系直线y b k 0kx =+（）与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程b 0(0)kx k +=的解。求直线y bkx =+与x 轴交点时，可令0y =，得到方程b 0kx +=，解方程得x b k =-，直线y b kx =+交x 轴于(,0)b k -，bk-就是直线y b kx =+与x 轴交点的横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为a b 0x +或a b 0x +，0y=，0y时，x 的取值围是（ ） A.4x - B 0x C.4x - D 0x 【巩固】一次函数y kx b =+的图
2、象如图所示，当0y B 0x D 2x 【例6】 已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：（1）当2x =时，y 的值； （2）x 为何值时，0y ？（3）当21x -时，y 的值围； （4）当21y -的解集是（ ）A 2x -B 0x C 2x -D 0x 【巩固】如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +-的解集为_【巩固】直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b +的解集为_l 2l 13-1O yx
3、三、一次函数与二元一次方程（组）综合【例9】 把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（ ）A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能【例10】 已知直线3y x =-与22y x =+的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y -=?-+=?的解是_【巩固】如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，求方程组kx b ymx n y +=?+=?的解关于原点对称的点的坐标是_【例11】 已知方程组y ax c y kx b -=?-=?（a b c k ，为常数，0ak ）的解为23x y =-?=?，则直线y
4、 ax c =+和直线y kx b =+的交点坐标为_【巩固】已知24x y =?=?，是方程组73228x y x y -=?+=?的解，那么一次函数y =_和y =_的交点是_【例12】 阅读：我们知道，在数轴上，1x =表示一个点，而在平面直角坐标系中，1x =表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程210x y -+=的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数21y x =+的图象，它也是一条直线，如图观察图可以得出：直线1x =与直线21y x =+的交点P 的坐标(1，3)就是方程组1210x x y =?-+=?的解，所以这个方程组的解为13x y =?=?；在直角坐标系中，1x 表示一个平面区域，即直线1x =以及它左侧的部分，如图；21y x +也表示一个平面区域，即直线21y x =+以及它下方的部分，如图(1)y=2x+1x=1x=1(2)(3)回答下列问题在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组122x y x =-?=-+?的解；2y 1=2x+1(4)在上面的直角坐标系中，用阴影表示220y x y ?-+?所围成的区域如图，表示阴影区域的不等式组为： .-全文完-
