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1、一、运动的合成和分解：1. 独立性、等效性、同时性2. 运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法则3. 运动的分解：是运动合成的逆过程.分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解.【例1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为相, 摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点A离岸边最近处0的距离为d,如战士想在最短时间内将人 送上岸，则摩托艇登陆的地点离。点的距离为A.严7V2 VB. 0C.幼v2二、曲线运动物体做曲线运动的条件：从运动学角度讲，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲 线运动，从动力学的角度讲，如果物
2、体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做 曲线运动.三、平抛运动 处理方法：可分解为水平方向速度等于初速度的匀速直线运动.Vv = v0, X = vor.竖直方向的自由 落体运动.Vv = gt, y = ?g广.下落时间r = J2y/g （只与下落高度y有关，与其它因素无关）.任何时刻的速度v及v与vM勺夹角e :U = J。）？+（印尸，0 =arctan （gt/v432102 4 6 8 Vs 甲【例2】从高为II的A点平抛一物体，其水平射程为2s,在A点正上方的高为2H的B点，以同方向平抛 另一物体,其水平射程为s,二物体在空中运行的轨道在同一竖宜平面内，旦都
3、从同一个屏的顶端擦过.求 屏M的高度.【例3】质量咛2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度咋和随时间变化的图线如下图甲、乙所示，求：物体受到的合力物体的初速度.t=8s时物体的速度.在前4s内物体发生的位移.轨迹方程.四、圆周运动1. 匀速圆周运动2. 线速度、角速度、周期和转速V2 。4k20 r3.向心加速度:=co R = v(o = R = 4兀 n R .RT2,x .-v2 9 -4ttmR .00,.4. 向心力： F tna,t = m=tna)R = mvo)=；=A7TnmK . RT2【例4】如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R ： r
4、=2 ： 1。当 主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为3 1,木块的向心加速度为疽；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为32,木块的向心加速度为打2,贝IJyplA.(0。2B.气1l=1C.Cl2 1D. % 5【例5】绳系着装有水的水桶，在竖宜平而内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长左60cm,求：最高 点水不流出的最小速率？水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？【考点训练】1. 某质点同时受到在同一平而内的儿个力作用而作匀速直线运动，在运动过程中撤去某一个力，则该质点 （ ）A. 一定作匀
5、加速直线运动B.-定作匀减速直线运动C.其轨迹可能是抛物线D.可能作匀速圆周运动2. 下列说法中，正确的是（）A. 任何曲线运动都是变加速运动B. 两个匀速宜线运动的合运动一定是匀速宜线运动C. 两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D. 个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动3. 关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A. 曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.运动物体的加速度值和速度值都不变的运动才是宜线运动4. 一个带正电的小球自山下落一段时间后，进入一个水平的匀强电场，小球在电场中的运动轨迹是如图 4-1-10所示中的哪一
6、个？图 4-1-105. 如图4-1-12所示，汽车以速度r匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子对水平方向 的夹角为0,此时物体M的速度大小为 （用八。表示）.36. 汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥压力为车重的己倍，如果使汽车行4驶至桥顶时对桥恰好无压力，则汽车的速度为A. 15m/s B. 20m/s C. 25m/s D. 30m/spr f、/ 、7. 轻杆一端固定在光滑水平轴0上，另一端固定一质量为m的小球，如图4-2-11所示，/给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，旦刚好能通过最高点P.下列说法正确*0的是、,A. 小球在最高点时对杆的力为零B. 小球在最高点时对杆
7、的作用力大小为mg图4-2-11C. 若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大D.若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大8. 如图4-2-12所示，线段0A=2AB, A、B两球质量相等.当它们绕0点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比丁曲:喝为A. 2:3B. 3:2C. 5:3D. 2:19. 如图4-2-13所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有质量分别为2ni、ni、in的三个物体a、b、c,它们到转轴的距离心=rh = r ,与平台间的最大静摩擦力均与其正压力成正比，将平台转动的角速度逐渐增大时A.a先滑 B.b先滑 C.c先滑 D. a、b
8、同时滑10. 如图4-2-14所示，在电机距轴。为I处固定一质量为m的铁块.电机启动后,以角速度3绕轴。匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为.图 4_21411. 如图，两个半径均为的1/4光滑圆弧对接于0点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置山静止下滑（C点未标出），都能从0点平抛出去，则（）A. ZC0i0 = 60B. ZC010 = 45C. 落地点距O2最远为2RD. 落地点距O?最近为7?12. 如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va, vb, vc的关系和三个物体运动的时间ta, tb,tc的关系分别是（）
9、A. vavbvc tatbtcB. vavbtbtcD. vavbvc tatbtc13. 平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个宜线运动，在同一坐标系中 作出这两个分运动的ur图线，如图所示.若平抛运动的时间大于力下列 说法中正确的是A. 图线2表示竖直分运动的v7图线B. 时刻的速度方向与初速度方向夹角为3。C. r,时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为L2D. 2/时间内的位移方向与初速度方向夹角为6014. 如图4-2-5所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止于水平面,另 一端通过光滑小孔吊着-质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m, 并知M和水平面的最
10、大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速 度（D在什么范围m会处于静止状态？ （g=10m/s2）OOm图4一2-515. 如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.01WS的恒定速率运行, 传送带的水平部分曲距水平地面的高度为/? = 0.45m.现有一行李包（可视为质点）山A端被传送到8端, 且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，幺取lOnVs2.若行李包从B端水平抛出的初速vo=3.OnVs,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；1 Lh若行李包以vo=l.OnVs的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数“=0.2
11、0，要使它 从8端飞出的水平距离等于中所求的水平距离，求传送带的长度乙应满足的条件.【例1】【解析】依据运动的独立性原理，合运动与分运动的等时性，山船头垂直河岸航行时，渡河历时最短，r ,贝ij登陆处距。点的距离为x = 故：c选项正确.V2V2【例2【解析】 设从A、B抛出物体的初速度分别为风和听，在空中飞行的时间分别为和tn, 从抛出至M点历时分别为tA和tp M点高度为h.则：抑*=2H VAOtA =2S VBtB =S 扑；=hg=2H_h VAOA = VB0B 解得 W = 22VB0解得:h = -H74 n【例3】【解析】山甲图和乙图得：久=0,%.= =0.5m/52,山牛
12、顿第二定律物体所受8合外力为：F= may = 2x0.5 = IN；（2）t=0 时，v v = 3m / , v v =O,所以初速度 u（）= 3m / 5 ,沿 x 方向；t=8s 时，vv = 3z/s,u）. = 4z/s,u = Ju； + uj = V32 +42 = 5m/s , v与 x 轴的夹角为 0 ,v 4tan/9 = W = 伊=53.13。；43t=4s 时， x = U = 3 x 4 = 1 2z , y = avt2 = xO.5x42 =4m , 合 位 移 A 7 ? y ?s = yjx2 + y2 = V122 4- 42 = 12.6m, s 与
13、 x 轴夹角 tan a =,得 a 18.4 ；x 12位移公式x = v t = 3/和v = a t【解析】因为质点在同一平面内同时受几个力作用作匀速直线运动，其合力必为零，所以在运动 过程中撤去某一个力，剩余几个力的合力，即质点所受的合外力必与所撤力的大小相等、方向相反、恒定 不变.据牛顿第二定律，质点运动的加速度恒定不变，作匀变速运动.当合外力方向与运动速度方向在同 一直线上时，则作匀变速直线运动；当合外力与运动速度方向垂直时，其轨迹为抛物线，作类平抛运动.但 不可能作匀速圆周运动，因为质点作匀速圆周运动的条件为合外力大小不变，方向总与运动速度方向垂 直.综上分析，故应选C正确.【答
14、案】C 【解析】物体做曲线运动的条件是受到一个与初速度方向不在同一条直线上的力的作用.当所受 的是恒力时，加速度是不变的，故A不正确.物体做匀速运动时，合外力为零，两个匀速宜线合成时合外 力仍为零，物体仍作匀速宜线运动，故B正确.当两个分运动在一条直线上时，合运动仍在一条宜线上， 所以C、D不正确.【答案】B 【解析】物体运动的性质山所受的合外力决定.运动轨迹山合外力与运动速度方向的关系决定.物 体所受的合外力不为零，加速度不为零，速度一定变化，而运动轨迹可能是曲线，也可能是直线.反之从 运动轨迹判定物体的运动性质，物体做曲线运动，一定是变速运动、合外力一定不为零，因为曲线运动的 速度方向时刻都在变化.物体做宜线运动，速度町能变化，也可能不变化.故A选项正确，B错误.物体 所受的合外力恒定，一定做匀变速运动，所受合外力变化，一定做非匀变速运动，即匀变速运动可能是育 线，也可能是曲线，故C选项错误.运动轨迹某点的切线方向为运动速度方向，所受合外力方向为加速度 方向，而质点所受合外力方向与速度方向同在-一条直线时做直线运动，至于其值是恒定还是变化不决定运 = x 0.5尸=t2消去t得轨迹方程x = 36y.A 2)24【例4】答案：AC解析：根据题述，al = x)12 r, mal=u mg；联立解得u g =12 r0小木块放在P轮边缘也恰能静止，Ug =G)2R=2a)
