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1、 2019-2020学年高二(上)数学必修三统计与概率单元考试题(考试时间:120分钟)班级 姓名 一、单选题(每小题5分,共40分。每小题有且只有一个正确选项。)1 光明中学有老教师25人,中年教师35人,青年教师45人,用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查,则抽到的中年教师人数为( )A B C D 2如图,矩形中点位边的中点,若在矩形内部随机取一个点,则点取自内部的概率等于( ) A B C D3某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数分别是( )A 47,45 B 45,47 C 46,46 D 46,454 在一个
2、袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )A. B. C. D.5高三毕业时,甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,则甲丙相邻的概率为( )A B C D6掷两枚均匀的骰子,已知点数不同,则至少有一个是3点的概率为( )A B C D 7从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是( )A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 2,
3、4,8,16,328某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费用的时间,为此进行了5次实验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程为7.8x40.2.零件数x(个)12345加工时间y(min)50677179表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为( )A55 B55.8 C59 D51二、多选题(每小题5分,共10分。至少有两个正确选项,选对一个得3分,选错、多选或者不选得0分。)9某班级有名学生,其中有名男生和名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为, , , , ,五名女生的成绩分别为, , , , ,下列说法错误
4、的是( )A 这种抽样方法是一种分层抽样B 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差C 这种抽样方法是一种系统抽样 D 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数10某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如图所示的饼图:则下面结论中正确的是( )A新农村建设后,种植收入减少B新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C新农村建设后,养殖收入增加了一倍D新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半三、填空题(每小题5分,共30分)11一个路口的红绿灯,红灯的
5、时间是30秒,黄灯的时间是5秒,绿灯的时间是40秒,当你到达路口时遇见红灯的概率是 12如图是一容量为100的样本的频率分布直方图则由图可知样本数据的中位数大约是 _数据频率组距051015200.040.113将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000,001,002,999,打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样方法分成50个部分,第一组编号为000,001,019,如果在第一组随机抽取的号码为015,则第30个号码为_14. 总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个
6、数字,则选出来的第5个个体的编号为 781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748115. 已知5件产品中有2件次品,其余为合格品现从这5件产品中任取2件,至少有一件次品的概率为 16在一次考试中,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下,甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看,(1)在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ;(2)在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 四、解答题(共70分)17. (10分)甲乙两台机床同时生产一种零件,10天中,两台
7、机床每天生产的次品数分别是:甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1(1)求这两组数据的平均数和标准差; (2)判断一下那台机床的性能较好,并说明理由18(12分)你早上订了一份早餐. 外卖员可能在早上6:30-7: 30之间把早餐送到你家你上学离开家去学校的时间在早上7: 008:00之间问你在去学校前能吃到外卖的概率是多少? 19.(12分)如图是某市抽取的100户居民月使用水量(单位顿)的频率分布直方图,各组频率分别是0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02(1)求第四组的频数和居民月平均使用水量
8、的众数;(2)求居民月使用水量的中位数20(12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60), ,90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息,回答下列问题:(1) 求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率21(12分)如图,在四棱锥PABCD中,AB/CD,且(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角APB
9、C的余弦值22(12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为, .必修三统计与概率单元考答题卡 (考试时间:120分钟)班级 姓名 分数 一、单选题(每小题5分,共40分。每小题有且只有一个正确选项。)题号12345678选项二、多选题(每小题5分,共10分。至少有两个正确选项,选对一个得3分,选错、多选或者不选得0分。)题号
10、910选项三、填空题( 每小题5分,共30分)11 12 13 14 15 16 四、解答题( 共70分。必须写出解答或者证明过程。)17(10分)(1)(2)18(12分)19(12分)20(12分)21(12分)22(12分)必修三统计与概率单元考试题一、单选题(每小题5分,共40分。每小题有且只有一个正确选项。)1 光明中学有老教师25人,中年教师35人,青年教师45人,用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查,则抽到的中年教师人数为( C )A B C D 2如图,矩形中点位边的中点,若在矩形内部随机取一个点,则点取自内部的概率等于( D ) A B C D3某杂志社对一个月内每
11、天收到的稿件数量进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数分别是( D )A 47,45 B 45,47 C 46,46 D 46,454 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( B )A. B. C. D.5高三毕业时,甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念,则甲丙相邻的概率为( A )A B C D6掷两枚均匀的骰子,已知点数不同,则至少有一个是3点的概率为( C )A B C D 7从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是(B)A 5,10