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1、 2019-2020学年高二（上）数学必修三统计与概率单元考试题（考试时间：120分钟）班级 姓名 一、单选题（每小题5分，共40分。每小题有且只有一个正确选项。）1 光明中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（ ）A B C D 2如图，矩形中点位边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（ ） A B C D3某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是（ ）A 47，45 B 45，47 C 46，46 D 46，454 在一个
2、袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A. B. C. D.5高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ ）A B C D6掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ ）A B C D 7从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A 5，10，15，20，25 B 3，13，23，33，43 C 1，2，3，4，5 D 2，
3、4，8，16，328某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程为7.8x40.2.零件数x(个)12345加工时间y(min)50677179表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为( )A55 B55.8 C59 D51二、多选题（每小题5分，共10分。至少有两个正确选项，选对一个得3分，选错、多选或者不选得0分。）9某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为， ， ， ， ，五名女生的成绩分别为， ， ， ， ，下列说法错误
4、的是（ ）A 这种抽样方法是一种分层抽样B 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差C 这种抽样方法是一种系统抽样 D 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数10某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：则下面结论中正确的是( )A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半三、填空题（每小题5分，共30分）11一个路口的红绿灯，红灯的
5、时间是30秒，黄灯的时间是5秒，绿灯的时间是40秒，当你到达路口时遇见红灯的概率是 12如图是一容量为100的样本的频率分布直方图则由图可知样本数据的中位数大约是 _数据频率组距051015200.040.113将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000，001，002，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，001，019，如果在第一组随机抽取的号码为015，则第30个号码为_14. 总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个
6、数字，则选出来的第5个个体的编号为 781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748115. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这5件产品中任取2件，至少有一件次品的概率为 16在一次考试中，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，（1）在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；（2）在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 四、解答题（共70分）17. （10分）甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台
7、机床每天生产的次品数分别是：甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1（1）求这两组数据的平均数和标准差； （2）判断一下那台机床的性能较好，并说明理由18（12分）你早上订了一份早餐. 外卖员可能在早上6：30-7: 30之间把早餐送到你家你上学离开家去学校的时间在早上7: 008:00之间问你在去学校前能吃到外卖的概率是多少? 19.（12分）如图是某市抽取的100户居民月使用水量（单位顿）的频率分布直方图，各组频率分别是0.04,0.08,0.15，0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02（1)求第四组的频数和居民月平均使用水量
8、的众数；（2）求居民月使用水量的中位数20（12分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）， ，90，100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：（1） 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是40，50）和90，100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率21（12分）如图，在四棱锥PABCD中，AB/CD，且（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角APB
9、C的余弦值22（12分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程; （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为， .必修三统计与概率单元考答题卡 （考试时间：120分钟）班级 姓名 分数 一、单选题（每小题5分，共40分。每小题有且只有一个正确选项。）题号12345678选项二、多选题（每小题5分，共10分。至少有两个正确选项，选对一个得3分，选错、多选或者不选得0分。）题号
10、910选项三、填空题（ 每小题5分，共30分）11 12 13 14 15 16 四、解答题（ 共70分。必须写出解答或者证明过程。）17（10分）（1）（2）18（12分）19（12分）20（12分）21（12分）22（12分）必修三统计与概率单元考试题一、单选题（每小题5分，共40分。每小题有且只有一个正确选项。）1 光明中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（ C ）A B C D 2如图，矩形中点位边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（ D ） A B C D3某杂志社对一个月内每
11、天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是（ D ）A 47，45 B 45，47 C 46，46 D 46，454 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ）A. B. C. D.5高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A B C D6掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ C ）A B C D 7从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(B)A 5，10
