练习(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列函数中，不是周期函数的是( )A．y＝sin x－1 B．y＝－sin xC．y＝|sin x| D．y＝sin |x|解析： 画出y＝sin |x|的图像，易知D的图像不具有周期性．答案： D2．已知f(x)＝sin(πx－π)－1，则下列命题正确的是( )A．f(x)是周期为1的奇函数B．f(x)是周期为2的偶函数C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数解析： f(x)＝－sin πx－1，f(－x)≠f(x)，且f(－x)≠－f(x)，T＝2.答案： D3．函数y＝2－sin x的最大值及取最大值时x的值分别为( )A．y＝3，x＝ B．y＝1，x＝＋2kπ(k∈Z)C．y＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z) D．y＝3，x＝＋2kπ(k∈Z)解析： ∵sin x∈[－1,1]，∴当sin x＝－1时，ymax＝3，此时x＝－＋2kπ(k∈Z)．答案： C4．sin与sin的大小关系是( )A．sin＝sin B．sin>sinC．sin0.(2)sin＝－sin ＝－sin π＝－sin＝－sin ，sin＝－sin ＝－sin .∵0<<π<，且y＝sin x在上是增函数，∴sin －sin ，sin>sin，即sin－sin<0.8．求函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增区间．解析： ∵y＝2sin＝2sin＝－2sin，∴2kπ＋≤2x－≤π＋2kπ，k∈Z，∴kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z，∵x∈[0，π]，k＝0时满足条件，∴≤x≤π，即x∈.∴函数的增区间为.☆☆☆9．(10分)若函数y＝a－bsin x的最大值为，最小值为－，求函数y＝－4asin bx的最值和最小正周期．解析： (1)当b>0时，由题意得⇒∴函数y＝－4asin bx＝－2sin x.此时最大值为2，最小值为－2，最小正周期为2π.(2)当b<0时，由题意得⇒∴函数y＝－4asin bx＝2sin x.此时函数的最大值为2，最小值为－2，最小正周期为2π.综上所述，函数y＝－4asin bx的最大值为2，最小值为－2，最小正周期为2π.。