《高中数学(空间两点间的距离公式)课件3 北师大版必修2 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学(空间两点间的距离公式)课件3 北师大版必修2 课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、O z y x 第一卦限卦 限： 三个坐标面把空间分成八个部分，每一部分叫做卦限O z y x 第二卦限卦 限：第三卦限O z y x 卦 限：O z y x 第四卦限卦 限：O z y x 第五卦限卦 限：O z y x 第六卦限卦 限：O z y x 第七卦限卦 限：O z y x 第八卦限卦 限：3.3空间两点间的距离公式问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？问题2：怎样测量长方体的对角线的长？问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则对角线的长 问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式？1、设O(0,0,0),P(x0,
2、y0,z0)则xyzoPABCO x y z 设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点与x 轴平行的边的边长为|x 2x 1|， 作一个以M 1和M 2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面M 1M 2PQx 2x 1与y 轴平行的边的边长为|y 2y 1|， y 2 y 1O x y z M 1M 2PQ 设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点与x 轴平行的边的边长为|x 2x 1|， 作一个以M 1和M 2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面与z 轴平行的边的边长为|z
3、2z 1|z 2z 1O x y z M 1M 2PQ与y 轴平行的边的边长为|y 2y 1|， 设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点与x 轴平行的边的边长为|x 2x 1|， 作一个以M 1和M 2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标因为 | M1M2 | 2= | M1Q | 2 + | M2Q | 2= | M1P | 2 + | PQ | 2 + | M2Q | 2 O x y z M 1M 2PQd = | M1M2 | =所以与z 轴平行的边的边长为|z 2z 1|与y 轴平行的边的边长为|y 2y 1|， 设M 1(x
4、 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点与x 轴平行的边的边长为|x 2x 1|， 作一个以M 1和M 2为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面例求空间两点（，），（，）的距离分析：利用两点间距离公式可得 公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是_练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2) 距离为分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1(9,0,0)或(-1,0,0)3已知A(X1,Y1,Z1),B(X2,Y2,Z2),则AB的中点坐标是(X,Y,Z)X=1/2 (X1+X2),Y=1/2 (Y1+Y2),Z=1/2 (Z1+Z2).想一想？例：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值例.平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为 在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的方程练4：如图：MOAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，分别求出点B、H、M的坐标MAHBOzxy小结：1、画坐标系，标点； 2 、中点坐标公式、距离公式.作业：课本P98题4、5、6
