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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -一.麦克斯韦方程建立引起的问题；第十二章相对论简介12.1狭义相对论的历史背景1 1865 年：麦克斯韦电磁场的动力学理论；后：电磁学麦克斯韦方程组；认为：电磁效应以有限速度传播；预言了电磁波的存在；认为他以前提出的“以太”媒质为存在的；以太的特性：可在填塞空间和渗入物体；它能运动,并将该运动从一部分传到另一部分；问题为：“以太”为否存在？“试验验证”！2电磁现象不听从伽利略相对性原理；a. 对于力学现象：一条静止或匀速运动的船上的封闭的实验,不能确定船为否运动；b. 分析电磁现象：设一刚性短棒两端有一对异号电荷q ；
2、与船前进方向成倾角放置；图a:船静止时,两电荷间只有静电吸引力力矩；f E . f E；沿其连线,对短棒不形成图 b：船以 v 匀速前进,正负电荷的运动分别在对方所在处 形 成 磁 场B和B面内；（利用电流产生磁场的判定方法判定）,方向如图所示；垂直穿入纸f MqvBf MqvB这一对磁力对短棒形成力矩,使之沿逆时针转动；这样与静止不同,使可用比判定封闭的船为运动的；我们的地球就为一条在“以太” 中航行的太船,1902 1903年,特鲁顿和诺贝尔作了这类试验检验地球为否与“以太”媒质有相对运动；获得的为零结果无法判定；这说明： 用电磁理论与经典力学来分析,伽利略相对性原理本应对电磁现象失效,
3、但试验说明, 利用电磁现象,地球这个在以太中的大船为否漂移零结果；麦克斯韦方程对伽利略变换不具备不变性；二.菲索与迈克耳孙莫雷试验；这些试验均为对“以太”的观看试验；1菲索在1851 年所作的流水对光速影响的试验：试验装置：见p382设：光相对以太的速率为c, n为折射率 n,c为真空中的光速；以太被水流部分曳引,曳引系数为k. k0不拖动 ；k1完全拖动,0k1 部分拖动；以太相对地面的速度为kv , v 为水流速度；设上下两水管长度均为l ；分析：两束光在水管外光速相同（媒质静止,不拖动以太）光程相同,不引起时间差,两水管内,光的方向与水流方向分相同.相反两种情形；以太也将被拖动,依据经典
4、理论,光在“以太”中的传播速度不同,引起时间差；1第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -t2l114lkv4kv ln 2 / c 2ckv nckv n c 2nk 2 v2如v0 水静止,t0由t0t0 ,相位差转变,显现干涉条纹波移动；如v0 水流淌,t0求出k以太被部分拖动；对空气 k0 认为以太不被空气拖曳；2迈克耳孙莫雷试验以太风试验零结果；认为以太无处不在时,在某中飞行的地球应感受到迎面吹来的以太风；迈克耳孙莫雷试验原理：两个假设：以太相对太阳静止；以太不被空气拖曳；光对以太风的
5、传播中意经典速度合成；p见382图 aGM 2 沿地球公转方向,以干涉仪为参考系,以太风速度为V ；图 b 中,光沿GM 2 来回一次的时间为：tll1cvcvclvl c 2clvl v2l121cv2c2l 1cv2c2 M 1M 1G为Rt;GGvt 21M 1M 1GG 2v tM Gl221G22M 1 G2ctct22vt1MG 2M 1 M 1M 12 22l 22 222lt21cv 22c2 tt1t2l v 2c c 2沿顺时针转450 . 因两臂对称,t0 ,再转450 .tl v2c c2总的转变量：2t2l v 2c c 2时间差转变,意味着两束光在相遇处相位差转变从
6、而干涉条纹移动；预言： 个条纹移动,试验：,实际无移动；结论：否定了以太相对太阳静止,光的传播中意经典速度合成公式的假设；认为以太似乎应当被空气拖动；与菲索试验相佐；2第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -三.速度合成律中的问题；设 u ：一个人相对自己的掷球速度；V ：人相对地面跑动速度；就：球出手时相对地面的速度为v ；vuV这一结果用到光的传播上,显现问题；设：甲击球给乙,两人间相距为l ,即将击球前,球暂处于静止状态；球上发出的光相对地面速度为c,乙看到的情形比实际晚tl 在极短的冲击
7、力作用下,球出手时速度为v ,就球出手时, 球上发出的光相对地面c向乙的传播速度为c+v,就乙看到球出手的时间对实际晚 到球被击；因果律不成立；天文学的例子：tl由于t cvt ,即乙先看到球出手,后见蟹状星云为900 多年前一次超新星爆发生抛出的气体壳层；（史书有记载）爆发“艺角四出,色赤白”；到慢慢暗下来,隐没,历时两年；l5000 光年v1500kmtlcttttlcy25 年即：我们应在25 年内连续看到爆发时的强光,实际史书记载只有两年,怎么说明；四.质量随速度增加牛顿力学中：m 为常数；考夫曼： 1901 确定镭发出的射线（高速电子束）荷质比e的试验中发觉me 与v 有关,me不变
8、 ,m随v有关 ；五.关于相对性原理的摸索： 1894 年,菲兹杰惹：认为以太不被拖动,设物体沿运动方向缩短；因子为1v 2c2可说明迈克耳孙一莫雷试验 1893：洛伦兹,提出洛论兹变换：可使麦克斯韦方程组对该变换保持形式不变；但这些修补,没有完全解问题,不抛弃以太,有一个特殊参考系,便没有完全的相对性原理； 洛伦兹变换一.狭义相对论的基本假设；1 相对性原理：全部的惯性系都为平权的,在它们之中全部的物理规律都一样；2 光速不变原理： 在全部的惯性系中测量到的真空光速 c 都为一样的；二.洛伦兹变换：目的： 查找一种新的时空坐标变换关系,它必需中意： 1.狭义相对性原理 ; 2.光速不变原理
9、; 3. 包容 伽 利 略 变换 .使伽利略变换重新成立 设 :两惯性参考系 .o与o重合时为记时起点 .此时点3第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -光源从原点发出一光脉中. S 以V相对S 系运动 .依据光速不变原理:x 2y2z2S系观看者: 光到点 处的时间 : tcx2y 2z2c 2 t 201S系观看者 :光到点 处的时间 : tx 2y2 z 2 / c22222xyzc t021. 如以伽利略变换xxvt . yyzztt 代入 2式 .得不到 1 式.即伽利略变换不能同时中
10、意以上两式 即不能中意光速不变原理 2.查找新变换 洛伦兹变换 令:xxtyyzztxt3利用初始条件:x0 时.dxv;dtx0 时.dxvvdxdtdt4结合 : xxtxxt5将5代入 3中:tx xx6令:x0 .就由 6 式vdxdtv7比较 47:8xxtyzyztxt即:将9 式代入 2式之中整理 :9xt 2y 2z2c 2 xt 22 x 22xt2 t 2y2z2c 2 2 x 22xt2t 2 10要使 10 式与 1式一样 .比较系数应中意:2xt2c 2xtc22c 22 x2x 22c22111c222 t 2c2 t 2c 222c2利用v 即（ 4）式代入（ 1
11、1）式中消去可得：4第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1v221v1vc2c2v c21v2c 21v 21c 2（ 12）将（ 12）代入（ 6）中得洛伦兹变换S 到S 系的变换：xxvtxvtv 2121c 2yy22v其中c 2zz（ 13）txvc2tv 21c 2S到S的逆变换：2xxvt 1VV 带撇与不带撇量对调yyzztxtc 2 v12争辩：（ 1） .洛伦兹变换对于（1）,（2）两式都成立,即中意了光速不变原理；（ 2）.如 vc. 即0 时,此变换即回到伽利略变换,这意味着：a.洛伦兹变换包涵了伽利略变换；b.伽利略变换即：0c（ 3）.要使x .t为实数, v 不行能超
