《九年级数学下册 第27章相似 273 位似第2课时习题课件 新人教版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第27章相似 273 位似第2课时习题课件 新人教版 课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.3 位 似第2课时 1.理解位似图形及其有关概念.（重点）2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.（重点、难点）3了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换（重点）一、位似图形与坐标在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于_.二、图形变换图形变换包括：_、轴对称、旋转和_.k或-k平移位似 （打“”或“”）(1)以原点为位似中心，相似比为1的两个三角形的对应点的坐标相等.（ ）(2)图形变换不改变图形的形状和大小.（ ）(3)连接等边三
2、角形各边中点所得到的三角形与原三角形是位似图形.（ ）知识点 1 位似变换与坐标【例1】在平面直角坐标系xOy中，已知ABC和DEF的顶点坐标分别为A（1,0），B（3,0），C（2,1），D（4,3），E（6,5），F（4,7）.按下列要求画图：以点O为位似中心，将ABC向y轴左侧按比例尺21放大得ABC的位似图形A1B1C1，并解决下列问题：(1)顶顶点A1的坐标为标为 ,B1的坐标为标为 ,C1的坐标为标为 .(2)请请你利用旋转转、平移两种变换变换 ,使A1B1C1通过变换过变换 后得到A2B2C2,且A2B2C2恰与DEF拼成一个平行四边边形非正方形.写出符合要求的变换过变换过 程.
3、【思路点拨】(1)根据以原点为位似中心的图形点的坐标规律,得到A1B1C1各点的坐标,然后画图.(2)根据平移和旋转的性质作图.【自主解答】画图如下图.(1)(-2,0) (-6,0) (-4,-2)(2)将A1B1C1先向上平移一个单位后,再以点A1为圆心顺时针旋转90后,再沿x轴的正方向平移8个单位后,即可得到A2B2C2.【总结提升】图形变换与坐标1.图形沿水平方向左右平移,点的纵坐标不变,横坐标减去或加上平移的长度,图形上下平移,点的横坐标不变,纵坐标加上或减去平移的长度.2.若绕原点旋转180,则对应点的横纵坐标都互为相反数.3.若两个图形关于x轴对称,则对应点的横坐标相同,纵坐标互
4、为相反数;若两个图形关于y轴对称,则对应点的纵坐标相同,横坐标互为相反数.4.以原点为位似中心的两个图形,其中一个图形上的点的坐标是另一个图形上对应点的坐标的k(或-k)倍.知识点 2 图图形变换变换 【例2】观观察下图图,从平移、旋转转、轴对轴对 称、位似四个方面分析,该图该图 案包含的变换变换 有哪些?【思路点拨】从平移、旋转、轴对称、位似的特征去分析,该图案包含哪些变换.【自主解答】1.平移：平移是图形沿一定的方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状与大小，所以本图案不包含平移.2.旋转：旋转是绕某个点按照某个方向，旋转一定角度，旋转不改变图形大小，改变图形的方向，所以本图案包含旋转.3
5、.轴对称：轴对称是图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，所以本图案包含轴对称.4.位似：位似是在图形相似的前提下，过对应点的直线都经过同一点，所以本图案包含位似.【总结提升】图形变换的分类1.全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换包括平移、旋转、轴对称.2.相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，相似变换包括相似与位似.题组题组 一:位似变换变换 与坐标标1.如图图,已知ABC三个顶顶点的坐标标分别为别为 (1,2),(-2,3),(-1,0),把它们们的横坐标标和纵纵坐标标都扩扩大到原来的2倍,得到点A,B,C.下列说说法正确的是()A.ABC与ABC是位似图
6、图形,位似中心是点(1,0)B.ABC与ABC是位似图图形,位似中心是点(0,0)C.ABC与ABC是相似图图形,但不是位似图图形D.ABC与ABC不是相似图图形【解析】选B.ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(-4,6),(-2,0).对应点的连线交于原点,ABC与ABC是位似图形,位似中心是点(0,0).2.(2013泰州中考)如图图,平面直角坐标标系xOy中,点A,B的坐标标分别为别为 (3,0),(2,-3),ABO是ABO关于点A的位似图图形,且O的坐标为标为 (-1,0),
7、则则点B的坐标为标为 .【解析】如图，设B到x轴的距离为b,由位似知b=4, 点B的纵坐标是-4，设直线AB的解析式为：y=kx+b,则解得AB所在直线的解析式为y=3x-9.把y=-4代入y=3x-9得x=点B的坐标是( ,-4).答案:( ,-4)3.如图，已知OAB与OAB是相似比为12的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P（x，y）与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标是_【解析】相似比为12，两图形分别位于位似中心两侧，对应点P的坐标为点P坐标的-2倍，即P（-2x，-2y）.答案:（-2x，-2y）4.已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，
8、4)，D(2，3)，四边形ABCD是以四边形ABCD所在坐标平面的原点O为位似中心，相似比为2的位似图形，求四边形ABCD四个顶点的坐标【解析】顶点A(1，1)对应点A的坐标为(2，2)或(-2，-2)，B(4，2)的对应点B的坐标为(8，4)或(-8，-4)，C(3，4)的对应点C的坐标为(6，8)或(-6，-8)，D(2，3)的对应点D的坐标为(4，6)或(-4，-6)，所以四边形ABCD四个顶点的坐标为(2，2)，(8，4)，(6，8)，(4，6)或(-2，-2)，(-8，-4)，(-6，-8)，(-4，-6).题组二:图形变换1.下面所示的图形变换是（ ）A.平移 B.旋转 C.轴对称
9、 D.相似【解析】选D.该变换是位似变换，位似变换属于相似变换.2.将铁丝围铁丝围 成的ABC铁铁框平行地面放置,并在灯泡的照射下,在地面上影子是A1B1C1,那么ABC与A1B1C1之间间是属于 ()A.位似变换变换 B.平移变换变换C.对对称变换变换 D.旋转变换转变换【解析】选A.根据题意,由于ABC平行地面放置,且在灯泡的照射下,所以ABC与A1B1C1的各对应点的位置不变,且其连线应交于灯泡所在的地方,属于位似变换.3.如图图,用放大镜镜将图图形放大,应应属于哪一种变换变换 :(请请选选填:对对称变换变换 、平移变换变换 、旋转变换转变换 、相似变换变换 ).【解析】放大镜是一种图形
10、放大设备应属于相似变换.答案:相似变换4.下列8个图图形分别别是原图图形和经过经过 一次变换变换 所得的像,请请将它们们的编编号按所指内容配对对,填入下面的空格中.(1)平移变换变换 :和.(2)旋转变换转变换 :和.(3)轴对轴对 称变换变换 :和.(4)相似变换变换 :和.【解析】根据平移变换、旋转变换、轴对称变换和相似变换的定义和性质可知:(1)平移变换:C和H.(2)旋转变换:A和G.(3)轴对称变换:D和E.(4)相似变换:B和F.答案:(1)CH(2)AG(3)DE(4)BF【想一想错在哪？】如图图,在平面直角坐标标系中,ABC的顶顶点坐标标分别为别为 A(4,0),B(8,2),C(6,4).已知A1B1C1的两个顶顶点坐标标分别为别为 (1,3),(2,5).若ABC和A1B1C1位似,则则A1B1C1的第三个顶顶点的坐标为标为 .提示:位似中心也可以是对应点连线的延长线的交点.
