《九年级数学下册 第二章二次函数 1二次函数所描述的关系课件 北师大版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二章二次函数 1二次函数所描述的关系课件 北师大版 课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数1 二次函数所描述的关系1探索并归纳二次函数的定义 2能够表示简单变量之间的二次函数关系. 函数变量之间的关系一次函数y=kx+b (k0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k0) 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.问题1：问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？解：多种的橙子树的棵数和少结的橙子个数是变量.其中多种的橙子树的棵数是自变量，少结的橙子个数是因变量.问题2：假设果园增种x棵橙子树，那
2、么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？解：果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子.问题3：如果果园橙子树的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式.解：y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100 x+60 000在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？y=-5(x2-20 x)+60 000=-5(x2-20 x+102-102)+60 000=-5(x-10)2+60 500 60 500【解析】想一想x/棵 y/个123456789 10 11 1213 14600956018060255603206037560420
3、6045560480604956050060495604806045560420y=-5x2+100 x+60 000 =-5(x-10)2+60 500合作探究做一做 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)=100 x+200 x+100.项 目利 率整 存整取三个月4.86半 年7.20一 年9.18二 年9.90
4、三 年10.80五 年12.06零 存 整 取整 存 零 取存 本 取 息一 年7.20三 年9.18五 年10.86活 期 存 款2.97定 活 两 便按一年以内整存整取同档次利率打定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，其中,ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项， b叫做一次项系数；c叫做常数项.如 y=-5 x2 + 100 x + 60 000 y=100 x2 + 200 x + 100abc揭示新知1.下列函数中,哪些是二次函数？请指出二次函数中a,b,c分别为多少？（1）y=3(x-1)+1.（3）s=3-2t.（5）
5、y=(x+3)-x.（6）v=10r.（是）其中a=3,b=-6,c=4（不是）（是）其中a=-2,b=0,c=3（不是）（不是）（是）其中a=10,b=c=0【跟踪训练】2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？是二次函数关系吗? 解：S=a( -a)=a(30-a)=30a-a=-a+30a . 是函数关系且为二次函数关系.ABCD1.（衢州中考） 如图图，四边边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设设CD的长为长为 x，四边边形ABCD的面积为积为 y，则则y与x之间间的函数关系式是（
6、）【答案】选C .A.C.D.B.2（莆田中考）某同学利用描点法画二次函数（ ）的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30-203经检查经检查 ，发现发现 表格中恰好有一组组数据计计算错误错误 ，请请你根据上述信息写出该该二次函数的表达式： . 【答案】 4.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ . 03.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ . 0或3【规律方法】1.关于x的二次函数表达式y=ax+bx+c一定是整式，a，b，c为常数,且 a0.2.等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.2.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx (a0,b0,c=0).3.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.塞内加
