《中学九年级数学下册 27.1 图形的相似课件 (新版)新人教版 课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中学九年级数学下册 27.1 图形的相似课件 (新版)新人教版 课件(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、27.1 图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力!,你从上述几组图片发现了什么?,它们的大小不一定相等,但形状相同.,一、相似图形:,1、概念:形状相同的图形叫做相似图形。,27.1 相似的图形,注意:相似图形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形:,注:全等图形是相似图形的特殊情况。,3、图形的相似具有传递性;,如果图形与图形相似,图形与图形相似, 那么图形与图形相似。,生活中的相似图形,想一想:放大镜下的图形和原来的图形相似吗?,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,想一想:你看到过哈哈镜吗?哈哈镜中的形象与你本人相似吗?,(A),(B),(C),跟踪
2、练习:1、观察下列图形,哪些是相似形?,解: 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似,2、请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,试一试,3、观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图 形(1)、(2)或(3)相似的?,4、完成课本第25页。,A B D F,二、相似多边形:探索一,图中两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们对应边之间存在怎样的关系?对应角之间又有什么关系?,探索二,再看看图中两个相似的五边形,是否与你观察所得到的结果一样?,1.相似多边形的特征:对应角相等,对应边成比例。,符号语言(以四边形为例):,四边形ABCD四边形ABCD,(相似多边形对应角相等,对应
3、边的比相等),2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.,例1: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小,解:由于两个四边形相似,它们的对应边的比相等,对应角相等,所以,解得x31.5,y27,a 360(7783117)83,对应角?,对应边?,提问:这两个三角形是否为相似形?,三、相似三角形1、定义:我们把对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示为:ABC ABC,1、在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。2、相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 。,注意,读作:ABC相似于 ABC,2、表示方法:
4、ABC与 ABC相似,用符号语言表示:,A= A 、B= B 、C=C, ABCABC,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比是多少?,已知ABCDEF,AC=2cm,DF=3cm,相似三角形对应边的比称为相似比。(用字母k表示)注意:三角形的前后次序不同,所得相似比不同。,3、相似比,当堂检测:1、已知ABCDEF,AC=6cm,DF=15cm,那么ABC与DEF的相似比是( ),DEF与ABC的相似比是( )。2、判断:(1)所有的等腰三角形都相似( ) (2)所有的等边三角形都相似( ) (3)所有直角三角形都相似( ) (4)所有的等腰直角三角形都相似( )3、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似?相似比是多少?,4、等腰三角形两腰的比是_;5、直角三 角形斜边上的中线和斜边的比是_.6、如图所示的两个四边形是否相似?7、如图,正方形的边长a=10,菱形的边长b=5,它们相似吗?请说明理由. 8、已知:ABC ADE,其中ADE =B,写出对应边的比例式。,11,12,思考题:如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形ABCD的面积.,解:矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,