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1、更多高中数学资料请关注微信公众号：凌风笑数学学堂必修 3算法初步一、算法与程序框图 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 1.算法的概念算法通常是指用运算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.程序框图（ 1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来精确、直观地（ 3）基本算法结构次序结构条件结构（两种）当型循环循环结构直到型循环注： 各种框图结构的功能及留意事项见下节相应语句.二、基本算法语句1.赋值语句格式：变量 表达式功能：将表达式的值赋
2、给变量.说明： 变量名必需以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟如干数字第 1 页，共 7 页更多高中数学资料请关注微信公众号：凌风笑数学学堂或字母，不要使用运算符号、特别符号（如+、 、 等） .每个赋值语句只能给一个变量赋值 .表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，仍可以使用系统供应的函数 .如表达式中含有左面的变量时（如 A A 1），就用变量当前的值运算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原先的值丢失；当左右变量名不同时（如A B 1），就赋值后右面变量（B）的值不变 .注： 表达式中常用的运算符号有：+（加）、 （减）、* （乘，不能用 或 ，更不
3、能省略）、/（除，不能用 ）、 （乘方）、 （整除，即整数商） 、MOD （余数） .常用的函数有：ABS X（即 X 的肯定值，不用 X ）、SQR X（ X 的算术平方根， |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 不能用X ）等 .留意函数中的X 可以是常数，也可以是表达式，但必需放在括号里.要修改程序 .只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUT x=5”这样的错误用法，留意防止.3.输出语句格式： PRINT 提示信息 ；表达式功能：运算表达式的值并输出.说明：提示信息在程序运行后原样显示在屏幕上
4、，起提示作用； 先运算表达式的值，然后输出在提示信息后面，即输出语句具有运算功能；每次可输出多个表达式，中间用逗号或分号分开， 按原次序输出； 可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息.留意： 程序中一般要有输出语句；提示信息要放在英文引号内，即键盘上的“ ”，左右相同（课本上的引号是错误的）.4.条件语句格式 1：IF 条 件 THEN语句 1 ELSE语句 2END IF第 2 页，共 7 页更多高中数学资料请关注微信公众号：凌风笑数学学堂功能： 当运算机执行上述语句时，第一判定条件是否成立.如条件成立就执行语句1，跳过语句 2，否就跳过语句1，执行语句2.如 |精.|品.|可
5、.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 5.循环语句格式：（ 1）当型循环：WHILE条件循环体WEND功能： 先判定条件的真假，如条件成立就执行循环体，然后再判定条件，如条件成立再执行循环体，这样反复进行，直到条件不成立时退出循环.说明：当型循环是先判定条件，后执行循环体，因此循环体可能一次也不执行.（ 2）直到型循环： DO循环体LOOP UNTIL条件功能：先执行一次循环体，然后判定条件真假，如条件不成立 再执行循环体，这样反复进行，直到条件成立时退出循环.说明：直到型循环是先执行循环体，后判定条件，因此循环体至少执行一次.当型循
6、环是条件为真时循环，直到型是条件为假时循环.注： 循环体中肯定要有转变条件的语句，否就将构成死循环.三、算法案例1辗转相除法设 m、n 是两个正整数（不妨设m n ），用 m 除以 n ，商为 q，余数为r ，得到除式m nq r0r n.如 r 0，就令 m = n， n = r ，再连续上面的除法，这是一个反复执行的步骤，当 r =0 时，就得到了m 和 n 的最大公约数为n 第 3 页，共 7 页更多高中数学资料请关注微信公众号：凌风笑数学学堂2.更相减损术给定两个正整数，如两数不相等， 就以较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数比 较，如两数不相等，再用较大的数减去减小的数，反复执行
7、此步骤，直到两数相等为止最终这个等数就是两个数的最大公约数. |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 1.简洁随机抽样统计一、随机抽样（ 1）定义：设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n N），假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样 （ 2）方法：抽签法（抓阄法）；随机数表法 .（ 3）适用范畴：总体容量N 较小，且没有明显的个体差异. 2.系统抽样（ 1）方法步骤：假设要淡定量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，就步骤如下：先将总体的N 个个体编
8、号；确定分段间隔k，对编号进行分段，当Nn是整数时，取kN （当 N nn不是整数时，要先剔除零头） ；在第 1 段用简洁随机抽样确定第一个个体编号l；根据肯定的规章抽取样本通常是将l 加上间隔k 得到第 2 个个体编号（ l+k ），再加k 得到第 3 个个体编号（l 2k），依次进行下去，直到猎取整个样本（ 2）适用范畴：总体容量较大，且没有明显的个体差异. 3.分层抽样（ 1）定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后根据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法就叫做分层抽样 （ 2）抽取数量的运算：各层抽取的数量之比，等于各层的数量
9、之比.如各层分别有300， 200， 400 个个体，就从各层中抽取的个体数量之比为300 200 400，即 3 2 4.第 4 页，共 7 页更多高中数学资料请关注微信公众号：凌风笑数学学堂（ 3）适用范畴：总体容量N 较大，且个体差异明显（有明显的层次）. |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 就取中间两个数的平均数作为中位数. 用频率分布直方图估量中位数时，可用直线x=m 将直方图分成左右两侧面积皆为0.5，此时 m 就是中位数 . 中位数只有一个.平均数： x 1， x 2， xn 的平均数为x1x 2x n
10、x.n2标准差： x1 ，x2 ， x n 的标准差为s1 xx 2 xx 2 xx 2 .n123标准差的平方叫方差，用s2 表示 .标准差（或方差）越小，说明数据波动越小，越稳固；标准差越大说明数据越分散，越不稳固 .三、变量间的相关关系1.线性相关与最小二乘法回来直线ybxa.第 5 页，共 7 页更多高中数学资料请关注微信公众号：凌风笑数学学堂 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 1.概率的相关概念概率一、随机大事的概率（ 1）大事：我们把在条件S 下，肯定会发生的大事，叫做相对于条件S 的必定大事 ；在条件
11、 S 下，肯定不会发生的大事，叫做相对于条件S 的 不行能大事 ；必定大事与不行能大事统称为相对于条件S 的确定大事 ；在条件S 下可能发生也可能不发生的大事，叫做相 对于条件S 的随机大事（ 2）频数与频率：在相同的条件S 下重复 n 次试验，观看某一大事A 是否显现，称n（ 3）概率：对于给定的随机大事A ，假如随着试验次数的增加，大事 A 发生的频率f nA稳固在某个常数上，把这个常数记作P A ，称为大事A 的概率 次试验中大事A 显现的次数nA 为大事 A 显现的 频数 ，称大事 A 显现的比例大事 A 显现的频率 .f n AnA 为n（ 4）大事的关系与运算对于大事A 与大事 B，假如大事A 发生，就大事B 肯定发生，这时称大事 B 包含大事 A （或称 大事 A 包含于大事B），记作 BA （或 AB ） .
