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1、第三章 计量资料的统计推断statistical inference of measurement data医学统计推断讲解内容 一、预备知识 二、总体均数的可信区间估计（confidence interval estimation） 三、假设检验（hypothesis test）医学统计推断预备知识：均数抽样误差(sampling error of mean)及应用n 抽样误差的概念n 误差产生的原因n 误差的表现形式（标准误）n 标准误的描述(理论值、估计值）n 标准误的应用n描述样本均数的可靠性(抽样误差）n总体均数的估计n假设检验医学统计推断医学统计推断标准误计算q理论值 q估计值医学
2、统计推断预备知识：t分布(t-distribution)nt分布q概念q特点nt界值表qt值qt界值表nt值与P值的关系医学统计推断t分布的概念n英国数理统计师 W.S.Gosset（1876-1937），于1908年以笔名student在Biometrika杂志上发表了著名的t分布（Students t-distribution）。n1924年英国统计学家Ronald Aylmer Fisher（1890-1962）对此加以完善。nt分布的发现，开始了小样本研究的新纪元。医学统计推断 X1S1X2S2XkSkn1= n2 = = nkt1t2tkt 分布概念按式 计算 t 值，这些 t 值服
3、从=n-1的t分布。医学统计推断 t 分布的特点对称于 0 的单峰对称曲线；曲线的中间比正态分布低，两侧翘得比标准正态分布略高； t 分布曲线的形状与自由度()有关f3 2 1 0 1 2 3 不同自由度下t分布示意图 91标准正态曲线医学统计推断n参数估计（parameter estimation)q点值估计（point estimation)q区间估计（internal estimation)n95%总体均数可信区间n99%总体均数可信区间n区间估计的两个要素q准确度(accuracy)q精密度(precision) 第一节 总体均数的估计医学统计推断 第一节 总体均数的估计n点值估计n区
4、间估计 q大样本资料 q大、小样本95%总体均数可信区间99%总体均数可信区间医学统计推断n标准差q变量值围绕样本均数的离散程度q频数分布估计（医学参考值范围估计）n联系：n标准误q样本均数围绕总体均数的离散程度q总体均数估计（样本推论总体）标准差与标准误的异同与联系相同：均为变异指标医学统计推断 第二节 假设检验 ( hypothesis test) n假设检验的概念 n假设检验的步骤n两均数比较的t检验 n两大样本均数比较的U 检验 n使用t检验的注意事项 n两类错误 医学统计推断 n问题：n什么情况下需做假设检验？n为什么要做假设检验？（基本思想）n什么是假设检验？n定义：n根据研究目的
5、对样本所属的总体参数或总体分布提出假设，然后根据样本资料所提供的信息，对该假设做出拒绝与否的结论-假设检验医学统计推断资料n日本人长高了q国家体育总局透露：我国40岁以上男子比同龄日本男子高1.2cm，39岁以下的男子比同龄日本男子平均低0.68cm。n5059 中国高日本1.52cmn4049 中国低日本0.03cmn3039 中国低日本0.69cmn1829 中国低日本1.04cmn50年代末60年代初出生的男性身高开始低于日本。n山东考生状告教育部：与北京考生相比接受高等教育的机会不平等。n南方有媒体报道：取消强制性婚检造成婴儿缺陷率上升。n初中生比大学生好找工作。医学统计推断比较分析n
6、指血与耳血的血液检验结果有无差别？nRBC与WBC有无性别差异？nBP有无性别以及年龄上的差异？n两种药物治疗某种疾病疗效有无差别？医学统计推断总体总体2总体1 样本1样本2样本2样本1两样本来自于同一个总体，差异由抽样误差引起 两样本来自不同总体，差异由本质不同所引起一、假设检验的基本思想医学统计推断二、假设检验的步骤建立假设与确定检验水准 无效假设 H0（检验假设） 备择假设 H1 检验水准选择检验方法并计算统计量 根据资料类型及分布选择合适方法 3、确定P值 P值指由抽样误差引起的可能性，即H0 成立的概率 根据统计量查相应的统计表判断结果（统计判断、专业判断） 统计判断是根据P值的大小
7、，按所确定的水准作出判断 医学统计推断三、两均数比较的t检验 应用条件 q两组计量资料差异比较q当n较小时，要求样本取自正态总体q作两样本均数比较时，要求两个总体方差相等(方差齐性） 常用t检验q样本均数与总体均数比较（单个样本）的t检验q配对计量资料比较的t检验 q两独立样本均数比较的t检验医学统计推断单个样本均数的t 检验(one sample t test)n 例：已知正常人乙酰胆碱酯酶的平均值为1.44u，现测得13例慢性支气管炎患者的乙酰胆碱酯酶分别是：q1.50，2.19，2.32，2.41，2.11，2.54，2.20，2.36，1.42，2.17，1.84，1.96，2.39n
8、该资料属计量资料n经正态性检验，该资料服从正态分布n已知条件医学统计推断单个样本均数的t 检验(one sample t test)n 1. 0：慢支患者的平均乙酰胆碱酯酶与正常人相同n 1：慢支患者的平均乙酰胆碱酯酶与正常人不相同n 2. 计算t 值 3. 查t 界值表确定概率P值 自由度= n-1 = 13-1 = 12，查t 界值表得： 4. 结论：因为t = 7.004.318 ，所以 t 0.002(8)， 所以 0.05，方差齐，则用t检验。2.58；P0.014、结论：拒绝H0 ，接受H1 差别有统计学意义。医学统计推断 检验应用中注意事项 n一、所观察的样本必须具备代表性，随机
9、性和可靠性。如果是两个样本比较，一定要注意两个样本间的齐同均衡性，即可比性。n二、根据实验设计的不同，选择不同假设检验方法。 n三、有统计学意义，一般选 值为0.05作为界限，但这种选择不是绝对的，应当根据所研究事物的性质，在实验设计时加以选定，不能在得出计算结果后再决定。一般无特殊要求的条件下，可采用默认的界限。医学统计推断 使用 检验的注意事项n 四、统计分析不能代替专业分析。假设检验结果“有”或“无”统 计学意义，主要说明抽样误差的可能性大小。在分析资料时还必须结合临床医疗，预防医学特点加以分析。 n五、某药物的疗效观察经统计学检验认为无统计学意义（尤其当其 值小于0.05但很接近0.0
10、5时）也可能两组资料间的差别确实无统计学意义，另一方面可能观察例数太少，偶然性的误差较大，降低了检验的效率。即不能用统计分析结果来代替专业分析，也不能认为统计分析可有可无 医学统计推断n假设检验中作出的推断结论可能发生两种错误：拒绝了实际成立的0，称为第一类错误，它的概率用表示。不拒绝实际上不成立的0 ，称为第二类错误，它的概率用表示。 两类错误 医学统计推断两类错误 客观实际 拒绝0 不拒绝0 0 成立 第一类错误 （） 推断正确(1) 0 不成立 推断正确(1) 第二类错误（）医学统计推断正常人与10组不同疾病患者血清PC的测定结果*组别样本例数P值*S正常对照组10085.017.5175急性病毒性肝炎22131.130.20.05112.4慢性活动性肝炎13188.273.90.001266.5代偿性肝硬化10227.491.00.001287.8失代偿性肝硬化20266.2157.50.001704.4肝硬化合并肝癌46288.7101.40.001687.7原发性肝癌22168.539.30.0564.4其他肝病788.226.00.0568.8非肝病1188.610.50.0534.8*：摘自胡良平医学统计学基础与典型错误辨析*：各组患者与正常对照组比较的结果医学统计推断医学统计推断
