新课标全国卷2007

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1、新课标全国卷2007新课标全国卷2007-2021十年真题分题型汇编立体几何大题 2007?海南宁夏理.18 如图，在三棱锥S?ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，?BAC?90，O为BC中点 （）证明：SO?平面ABC； （）求二面角A?SC?B的余弦值 SOB2008?海南宁夏理.18 如图，已知点P在正方体ABCD?A1BC11D1的对角线B1D1上，?PDA?60 (1)求DP与CC1所成角的大小； (2)求DP与平面AA1D1D所成角的大小 CA 2009?海南宁夏理.19 如图，四棱锥S?ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍，P为侧棱 SD上的点 （）

2、求证：AC?SD； （）若SD?平面PAC，求二面角P?AC?D的大小 （）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE/平面PAC若存在，求SE:EC的值；若不存在，试说明理由 2010?海南宁夏理.18 如图，已知四棱锥P?ABCD的底面为等腰梯形，AB/CD,AC?BD，垂足为H,PH是四棱锥的高 ，E为AD中点 （）证明：PE?BC （）若?APB?ADB?60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 PDEAHCB 2011?新课标理.18 如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB?60?，AB?2AD，PD底面ABCD （）证明：PABD； （）若PD?AD

3、，求二面角A?PB?C的余弦值 PDA 2012?新课标理.19 如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC?（1）证明：DC1?BC （2）求二面角A1?BD?C1的大小. CB 1AA1，D是棱AA1的中点，DC1?BD； 2 ?2013?新课标理.18 如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，CA?CB,AB?AA1，?BAA1?60. （）证明AB?A1C; （）若平面ABC平面AA1B1B，AB?CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值. 2013新课标II理.18 如图,直三棱柱ABC?A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点 AA1?AC?CB?2AB;（）证明

4、：BC1/平面ACDAB1C?E的正弦值 11；（）求二面角D?A2 2014?新课标理.19 如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB?B1C. ?（）证明：AC?AB1; （）若AC?AB1，?CBB1?60,AB?BC,求二面角A?A1B1?C1的余弦值. 2014?新课标II理.18 如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB/平面AEC； （2）设二面角D-AE?C为60，AP?1，AD?3，求三棱锥E?ACD的体积. 2021?新课标理.18 如图，四边形ABCD为菱形，?ABC?120?，E、F是平面ABCD同一侧的两点， BE?平面ABCD，DF?平面ABCD，BE?2DF，AE?EC. （1）证明：平面AEC?平面AFC； （2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值 E F A B D C 3 / 3