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1、分式中考典型题分类精讲不可多得的压轴资料 作者：日期：分式难题类型及解题方法1. 分式的意义及分式的值例题1、当=3时，分式的值为0，而当=2时,分式无意义,则求的值时多少？例题2、不论取何值,分式总有意义,求的取值范围。2. 有条件的分式的化简求值 (一)、着眼全局，整体代入例3、已知,求的值.例、已知，求的值.二、巧妙变形,构造代入例5、已知,求的值.例 已知不等于0,且,求的值.三、参数辅助，多元归一例7 、已知，求的值。四、打破常规,倒数代入例、已知,求的值.例9. 已知,求的值.(五）活用(完全平方）公式，进行配方.例0设实数满足，求的值。（六)大胆消元,解后代入 例1.已知+bc=
2、0,2+2c=0(),求的值3. 无条件的分式的求值计算例1计算:+。例题11、计算4. 分式方程的无解及增根(1) 给出带参数的分式方程求增根例12关于的方程有增根.则增根是( ) 2 B.-2 C或-2 . 没有(2) 已知分式方程的增根求参数的值 例3. 分式方程有增根,则m的值为多少？(3) 已知分式的的有增根求参数值 例14. 已知分式方程有增根,求的值。(4) 已知分式方程无解求参数的值 例 15(007湖北荆门）若方程=无解,则m=解：原方程可化为=.方程两边都乘以x-，得x-3=.解这个方程,得x3因为原方程无解，所以这个解应是原方程的增根.即x=2，所以2m,解得m=1.故当
3、m=1时,原方程无解例16当a为何值时，关于的方程无解?此时还要考虑转化后的整式方程(a-）x=-0本身无解的情况，解法如下:解：方程两边都乘以（x+2)(x-2）,得2(x2）3(x2)整理得(a-1)x=10 若原方程无解，则有两种情形:(1)当-1=（即a1）时,方程为0x-0,此方程无解，所以原方程无解。(2）如果方程的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程无解.原方程若有增根，增根为x或-，把2或2代入方程中,求出=-4或综上所述，a=1或一或=6时，原分式方程无解结论：弄清分式方程的增根与无解的区别和联系,能帮助我们提高解分式方程的正确性,对判断方程解的情况有一定的指导意义. (
4、5）已知分式方程解的情况求参数的范围例7.已知关于的方程有负数解,求的取值范围。5. 阅读理解型问题例8阅读下列材料方程-的解为x=1, 方程=-的解为x2，方程=-的解为=3,(1) 请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解.(2) 根据（）中所求得的结论,写出一个解为5的分式方程例.阅读下列材料：关于x的分式方程x+=c的解是x=c,2=;x-=,即x+=+的解是x1=c,x2=-;+=c+的解是1=c,x2=；x+=c+的解是xc，x2(1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于的方程=+(m)与它的关系，猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证
5、.(2) 由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数.那请你利用这个结论解关于x的方程:+=a+练一练:.已知,求的值. 2.已知，求分式的值3 若,求分式的值4. 若，求的值5已知,试求代数式的值6.已知,求分式的值.已知=,求-的值.8. 若，求分式的值.9.已知，求的值.0若,求x+y+z的值11 已知ac1，求证:。关于x的方程有一个正数解,求m的取值范围。1、如果记 ，并且表示当x=1时的值，即f（1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么(）+f()f（)+(3）+（）+(n)+f（) （结果用含n的代数式表示)。
