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1、二模之后-计算题 作者: 日期:.4号1、如图所示, 水平桌面上有一轻弹簧, 左端固定在A点, 自然状态时其右端位于B点。D点位于水平桌面最右端， 水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP, 其形状为半径=0. m的圆环剪去了左上角135的圆弧,MN为其竖直直径, P点到桌面的竖直距离为R, P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m=.4 kg的物块a将弹簧缓慢压缩到C点， 释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在点。用同种材料、质量为m2=0.2 g的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放, 物块b过B点后其位移与时间的关系为x=t-22， 物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道。10 ms2,
2、求:() 、D间的水平距离。(2） 通过计算,判断物块b能否沿圆弧轨道到达点。(3) 物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。2如图4所示的直角坐标xOy平面内有间距为d,长度为的平行正对金属板M、N,M位于轴上,OP为过坐标原点O和极板N右边缘的直线，与轴的夹角=,OP与y轴之间及y轴右侧空间中分别存在磁感应强度大小相等方向相反且均垂直于坐标平面的匀强磁场.质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板左侧边缘以速度v0沿极板方向射入,恰好从N板的右侧边缘点射出进入磁场粒子第一次通过y轴时，速度与y轴负方向的夹角为.不计粒子重力,求： (1）极板M、N间的电压；(2)匀强磁场磁感应强度的大小
3、；（3）粒子第二次通过y轴时的纵坐标值；(4)粒子从进入板间到第二次通过y轴时经历的时间.、() 设物块由D点以初速度v做平抛运动,落到P点时其竖直方向分速度为:y=(1分)=tan4 （1分）所以vD4/s(1分）由题意知, 物块在桌面上过B点后初速度v= m/s, 加速度a=-4 m/s(1分）所以、D间水平距离为D2（1分)(2) 若物块能沿圆弧轨道到达M点, 其速度为v, 由机械能守恒定律得:m2=m2 2gR (1分）轨道对物块的压力为FN, 则: FN+m2g=m2（1分）解得： N(1-)mg 0所以物块不能到达点(分)(3)设弹簧长为xC时的弹性势能为E, 物块、b与桌面间的动
4、摩擦因数均为,释放物块a时， Ep=1gCB（1分)释放物块b时, Ep=2xCB2（1分）且m12m, 可得Ep=m272 J(1分）物块释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则由功能关系得: E=f2（1分）可得f=56 J。（分）、解析(1)粒子在M、N板间做类平抛运动，设加速度为，运动时间为t1,则=0tdat根据牛顿运动定律得=a联立解得U()设粒子经过A点时的速度为v,方向与x轴的夹角为，根据动能定理,得qm2-vco=解得v，=设粒子第一次与轴相交于D点，轨迹如图，由几何关系知D点与A点高度相等，C1DO为等边三角形.d根据牛顿定律，得qv=m整理得B（3）粒子在y轴右侧
5、空间的运动轨迹如图.由几何关系知DE2Rcs =d即点的纵坐标为yE2d.(4）粒子从A到的时间t从D到E的时间tT而=故t=t1t2+t3().5号3、如图所示,轮半径r=cm的传送带,水平部分AB的长度=1.m,与一圆心在O点半径R=1m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点,AB高出水平地面.25m一质量m=01k的小滑块(可视为质点),由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角=37.已知sin3=06,cos=0.，g10m/s2,滑块与传送带的动摩擦因数=0.，不计空气阻力。（1)求滑块对圆轨道末端的压力。（2）若传送带一直保持静止,求滑块的落地点与间的水平距离（3)若传送带以的速度
6、沿逆时针方向运行(传送带上部分由到A运动),求滑块在皮带上滑行过程中产生的内能。、粒子扩束装置如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。粒子源A产生相同的带正电粒子(粒子质量为m,电荷量为,其所受重力不计)由静止开始，经加速电场加速后,连续不断地沿平行于导体板的方向从两极板正中央射入偏转电场。偏转电场的极板间距为，偏转电场的电压如图乙所示(已知偏转电场的周期为T,偏转电场的电压最大值),加速电场的电压为。偏转磁场水平宽度为、竖直长度足够大,磁场右边界为竖直放置的荧光屏，磁场方向垂直纸面向外。已知粒子通过偏转电场的时间为.不考虑粒子间相互作用。求：(）偏转电场的极板长度L（2)粒子
7、射出偏转电场的最大侧移量ymx(）求磁感应强度为多少时,粒子能打到荧光屏上尽可能低的位置,求最低位置离中心点O的距离h。、解：（1)从P到圆轨道末端的过程中，由机械能守恒定律得：mgR（1-cos3）=在轨道末端有牛顿第二定律得:N-m=由以上两式得=14N有牛顿第三定律得：滑块对圆轨道末端的压力大小为14,方向竖直向下。(2)从A到的过程中，由动能定理得：mgL=-解得：=1ms 又因=m/s 所以滑块恰好从点开始做平抛运动滑块的落地点与间的水平距离为:x= vB0.m(3)传送带向左运动和传送带静止对滑块的受力情况没有变化,滑块从到的运动情况没有改变。所以滑块和传送带间的相对位移为x=+0
8、=2m滑块在皮带上滑行过程中产生的内能:Qmgx=0.25.6号5、在8年的北京奥运会上，20岁的中国小将何雯娜以37.8分为中国夺得奥运历史上首枚蹦床金牌。假设何雯娜在一次蹦床训练过程中仅在竖直方向上运动,通过传感器用计算机绘制出弹簧床对她的弹力F随时间t的变化规律，如图所示。取当地的重力加速度,不计空气阻力，结合图像,试求：(1）运动过程中,何雯娜的最大加速度;(2)运动过程中，何雯娜离开蹦床上升的最大高度；（3)在第(2)问中,如果何雯娜从蹦床的最低点到离开蹦床,上升的距离为，这一过程中蹦床对何雯娜做了多少功？6（18分)如图所示，真空中水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小
9、孔和。平行金属导轨P、Q水平放置，导轨的一端接有阻值为的电阻R,金属板、D接在电阻的两端。导轨垂直放在磁感应强度的匀强磁场中，导轨间距，电阻为的金属杆AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图所示,规定向右的方向为速度的正方向。从t 0时刻开始,由C板小孔处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为、电荷量绝对值为的正、负带电粒子，设飘入的速率很小，可视为零。在板外侧有以MN为边界、磁感应强度的匀强磁场，N处放有荧光屏(当带电粒子打在屏上时荧光粉会发光）,N与D相距,B1的方向竖直向上，2的方向垂直纸面向里。不计导轨的其它电阻、粒子的重力及其相互作用，且不计粒子在、D两板间的运动
10、时间.问:（)要使荧光粉发光，粒子从垂直飞入磁场时的速率至少为多大?(2)04s内哪些时刻从处飘入的粒子能穿过电场并打在荧光屏上？-200-1020v/ms-210t/s1234OCDMNPQABB2B1R()荧光屏上发光亮线的总长度是多少？5、(1）由图像可知，何雯娜的体重-1分解得-分何雯娜受到向上的最大弹力：-1分根据牛顿第二定律：-分解得-1分方向竖直向上-1分（2)空中时间：(或）-3分下落时间:-1分上升的最大高度-分解得:-1分（3）根据动能定理,-3分解得蹦床对何雯娜做的功为:-分6.(18分）解：（1)分析可知,粒子运动半径r至少为d时才能打在荧光屏上，由(或)-2分解得:-1分即要使荧光粉发光,粒子从垂直飞入磁场的速度至少为(2)设C、D间的加速电压至少为U时,粒子从垂直飞入磁场的速度为,由动能定理得：-2分解得：-
