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1、非参数检验非参数检验 （nonparametric test） 参数检验参数检验 parametric testparametric test ( (1) 1)总体分布类型已知总体分布类型已知, ,如率服从二项分布、样本均数服从如率服从二项分布、样本均数服从正态分布正态分布; ;(2)(2)由样本统计量推断未知总体参数。由样本统计量推断未知总体参数。 这时这时, ,对总体参数对总体参数m m、p p的假设检验称为参数检验。的假设检验称为参数检验。如如 t t 检验检验： F F 检验检验: : 非参数检验(nonparametric test)对数据的总体分布类型不作严格假定，又称任意分布检验
2、(distribution-free test)， 它直接对总体分布的位置作假设检验。 已知总体分布类型，对已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断未知参数进行统计推断依赖于特定分布类依赖于特定分布类型，比较的是参数型，比较的是参数 参数检验参数检验 （parametric testparametric test） 非参数检验非参数检验 （nonparametric testnonparametric test）对总体的分布类型对总体的分布类型不作严格要求不作严格要求 不受分布类型的影响，比不受分布类型的影响，比较的是总体分布位置较的是总体分布位置 优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、优点
3、：方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料( (如等级资料，或含数值如等级资料，或含数值“ “50mg”50mg”等等 ) )缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含量较大时，两者结论常相同应用非参数检验的情况应用非参数检验的情况1. 1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2. 2.总体分布类型不明的小样本资料；总体分布类型不明的小样本资料；3 3. .一端或二端是不确定数值（如一端或二端是不确定数值（如0.0020.002
4、、6565等）的资料（必选）；等）的资料（必选）；4 4. .单向有序列联表资料；单向有序列联表资料；5. 5. 各种资料的初步分析。各种资料的初步分析。秩次秩次(rank)(rank)将数值变量值从小到大，或等级变量值将数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强所排列的序号。从弱到强所排列的序号。例例1 111 11只大鼠存活天数：只大鼠存活天数：存活天数存活天数4 4，1010，7 7，5050，3 3，1515，2 2，9 9，1313，6060，6060秩次秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 113 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5 10.5 1
5、0.5例例2 72 7名名 肺炎病人的治疗结果：肺炎病人的治疗结果：危险程度危险程度 治愈治愈 治愈治愈 死亡死亡 无效无效 治愈治愈 有效有效 治愈治愈秩次秩次 1 2 7 6 3 5 41 2 7 6 3 5 4平均秩次平均秩次 2.5 2.5 7 6 2.5 5 2.52.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5本章介绍的非参数统计方法 均基于秩次秩次相同(tie)取平均秩次！第二节第二节 两个独立样本的秩和检验两个独立样本的秩和检验WilcoxonWilcoxon秩和检验秩和检验 Wilcoxon rank sum testWilcoxon rank sum test1 1计量数据的两样
6、本比较计量数据的两样本比较2 2有序等级数据的两样本比较有序等级数据的两样本比较1 1计量数据的两样本比较计量数据的两样本比较 符合参数条件时，采用两样本均数的t检验不同作业的两组工人的血铅值 例数较小者为n1、T1检验步骤求检验统计量T 值 (同一组可直接写秩号)H0：两组总体分布位置相同； H1 ：分布位置不相同；0.05确定确定P P值，作出推断下结论值，作出推断下结论 1. 1. 查表法查表法 ( (样本含量较小，根据样本含量较小，根据T T查查P P值值) )。若。若T T值位于值位于界值范围内，其界值范围内，其P P值大于相应的概率；若值大于相应的概率；若T T值等于界值等于界值或
7、在界值范围外，其值或在界值范围外，其P P值小于或等于相应的概率值小于或等于相应的概率。本例：。本例：n n1 1=7, n=7, n2 2-n-n1 1=3, =3, 双侧双侧0.050.05的界值为的界值为42844284，P0.05.P0.05. 2. n 2. n较大时作正态近似性检验较大时作正态近似性检验 2 2有序（等级）数据的两样本比较有序（等级）数据的两样本比较 名义数据的两样本比较，采用率或构成比的卡方 检验常错误采用 卡方检验 表 吸烟与不吸烟工人的HbCO(%)含量的比较 先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表8-6的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级
8、的秩和，见（7）栏和（8）栏； 本例T=1917； 计算Z值第三节第三节 K K个独立样本检验个独立样本检验完全随机设计多个样本比较的完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis Kruskal-Wallis HH检验检验1 1计量数据的计量数据的多个多个样本比较样本比较 2 2有序（等级）数据的有序（等级）数据的多个多个样本比较样本比较1.1.计量数据的多个样本比较计量数据的多个样本比较 Kruskal-Wallis Kruskal-Wallis HH检验检验HH0 0 : :多个总体分布位置相同多个总体分布位置相同; ; HH1 1 : :多个总体分布位置多个总体分布位置不全相同
9、不全相同。 如果满足参数条件，这类资料一般作完全随机设计ANOVA2有序（等级）数据的多个多个样本比较这种数据常被错误采用卡方检验多个独立样本作两两比较的Nemenyi法检验 三种疗法治愈天数的秩和检验三种疗法治愈天数的秩和检验 中医中医 西医西医 中西医结合中西医结合治愈天数治愈天数 秩次秩次 治愈天数治愈天数 秩次秩次 治愈天数治愈天数 秩次秩次 23 17.5 13 3.5 20 1223 17.5 13 3.5 20 12 21 15 18 8.5 20 12 21 15 18 8.5 20 12 25 19 20 12 28 20.5 25 19 20 12 28 20.5 50 2
10、5 20 12 16 6.5 50 25 20 12 16 6.5 22 16 20 12 14 5 22 16 20 12 14 5 77 27 18 8.5 10 1 77 27 18 8.5 10 1 28 20.5 30 23 16 6.5 28 20.5 30 23 16 6.5 30 23 30 23 12 2 30 23 30 23 12 2 53 26 23 17.5 13 3.5 53 26 23 17.5 13 3.5序号序号 1 2 31 2 3秩和秩和 189 120 69 189 120 69 组别组别 中医中医 西医西医 中西医结合中西医结合比较组比较组 秩和之差秩
11、和之差 S S(TA-TB) (TA-TB) q qq q界值界值 P P1 1与与3 120 3 23.81 5.04 3.31 0.013 120 3 23.81 5.04 3.31 0.011 1与与2 69 2 16.02 4.31 2.77 0.012 69 2 16.02 4.31 2.77 0.012 2与与3 51 2 16.02 3.18 2.77 0.053 51 2 16.02 3.18 2.77 本例：n=11, T=11.5T0.05/2(11) =10, P0.05(2)若当n25，超出界值表范围，可用正态近似法作z检验。 第五节第五节 K K个相关样本检验个相关样
12、本检验随机区组设计随机区组设计多个样本比较的多个样本比较的Friedman Friedman MM检验检验 区组号区组号PBSPBS溶液溶液PNSPNS溶液溶液PNSPNS脂质体脂质体脂质体脂质体1 1630 (3)630 (3)487 (1)487 (1)720 (4)720 (4)619 (2)619 (2)2 2621 (4)621 (4)387 (1)387 (1)601 (3)601 (3)567 (2)567 (2)3 3546 (4)546 (4)316 (1)316 (1)539 (3)539 (3)531 (2)531 (2)4 4498 (4)498 (4)257 (1)2
13、57 (1)264 (2)264 (2)367 (3)367 (3)5 5523 (4)523 (4)286 (1)286 (1)310 (2)310 (2)432 (3)432 (3)6 6531 (4)531 (4)367 (1)367 (1)431 (3)431 (3)422 (2)422 (2)7 7520 (4)520 (4)345 (1)345 (1)492 (3)492 (3)489 (2)489 (2)8 8532 (4)532 (4)324 (2)324 (2)335 (3)335 (3)316 (1)316 (1)9 962 (4)62 (4)321 (1)321 (1)6
14、20 (3)620 (3)611 (2)611 (2)1010664 (4)664 (4)432 (1)432 (1)656 (3)656 (3)597 (2)597 (2)R Ri i39391111292921 21 3.93.91.11.12.92.92.12.1 某方剂治疗血吸虫病患者某方剂治疗血吸虫病患者ALTALT变化表变化表 治疗后治疗后患者编号患者编号 治疗前治疗前 1 1周周 2 2周周 3 3周周1 62 188 139 541 62 188 139 542 90 238 220 1442 90 238 220 1443 54 300 83 923 54 300 83 92
15、4 45 140 213 1004 45 140 213 1005 54 175 150 365 54 175 150 366 72 300 163 906 72 300 163 907 64 207 185 877 64 207 185 87T 9 27 21 14T 9 27 21 14排序排序 4 1 2 34 1 2 3对比组对比组 两秩和之差两秩和之差 组数组数 q qq q界值界值 P P1 1与与4 18 4 5.26 q4 18 4 5.26 q0.05(18,4)0.05(18,4)=4.00 0.05=4.00 0.051 1与与3 14 3 4.09 q3 14 3 4.
16、09 q0.05(18,3)0.05(18,3)=3.61 0.05=3.61 0.05=2.97 0.052 2与与4 12 3 3.51 q4 12 3 3.51 q0.05(18,3)0.05(18,3)=3.61 0.05=3.61 0.052 2与与3 8 2 2.34 q3 8 2 2.34 q0.05(18,2)0.05(18,2)=2.97 0.05=2.97 0.053 3与与4 4 2 1.17 q4 4 2 1.17 q0.05(18,2)0.05(18,2)=2.97 0.05=2.97 0.05误差自由度误差自由度= =（b-1)(k-1)=(7-1)(4-1)=18b-1)(k-1)=(7-1)(4-1)=18
